Politechnika Śląska 

Wydział Mechaniczny Technologiczny

Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa V

Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki.

Temat ćwiczenia:

POMIAR PRĘDKOŚCI DZWIĘKU W POWIETRZU

                                                                                                                                            Sekcja V

1.Łukasz Ziembacz

2.Artur Gajda

3.Karol Słabosz

Wstęp.

              Źródłem zaburzenia w ośrodku sprężystym jest umieszczenie w nim drgającego ciała. Rozchodzenie się tego zaburzenia jest możliwe dzięki sprężystości ośrodka. Towarzyszy temu przenoszenie energii i pędu przez cząstki. Zaburzenie jest także funkcją czasu i położenia. Równanie fali rozchodzącej się w przestrzeni ma postać:

                         D - operator Laplacea

Dla ośrodka sprężystego  kształt zaburzenia nie ulega zmianie i opisane jest funkcją:

x ( X,t) = f ( t - X/c )

Obliczając drugie pochodne  otrzymujemy:

Dla fali  płaskiej równanie ma postać:

x = x m. sin [ 2P ( t/T - X/l ) ] = x m. sin (wt -kx )

Prędkość fali zależy od wartości sprężystych ośrodka . Zjawiska fizyczne związane z propagacją fali akustycznej w gazie powinny spełniać następujące warunki :

1. Ruch gazu wywołuje  zmianę gęstości.

2. Zmiana gęstości odpowiada zmianie ciśnienia.

3. Nierównomierny rozkład ciśnienia  wywołuje ruch gazu.

Można więc zapisać ,że zmiana ciśnienia jest proporcjonalna do zmiany gęstości.

oraz

Z drugiej  zasady  dynamiki siła  równa jest iloczynowi masy i przyspieszenia , a więc ciśnienia

co w konsekwencji daje wzór na rozprzestrzenianie się fali

Jak wykazał Laplac , zmiany ciśnienia i gęstości podczas propagacji dźwięku podlegają  przemianie adiabatycznej dochodząc do wzoru:

skąd

gdzie

Metody wykonywania pomiarów.  

1.Metoda rezonansowa.

Jest to metoda  polegająca na zjawisku rezonansu akustycznego w słupie powietrza zamkniętego z jednej strony.

Jeżeli źródło emituje falę płaską harmoniczną , a przeszkoda znajduje się w odległości l  to w dowolnym punkcie zawartym między nimi zachodzi superpozycja  dwóch fal , bieżą

cej i powracającej po odbiciu od przeszkody.

x = A. sin [wt + k ( x - 2l ) -j ]

Korzystając z tożsamości trygonometrycznych otrzymujemy:

x = A. cos [ k ( l - x ) + j/2 ] sin  (wt -kl  - j/2  )

Max fali występuje w punktach:

k ( l - x ) + j/2 = 2m P/2

a min w punktach

k ( l - x ) + j/2 = (2m + 1) P/2

Fala stojąca  w słupie powietrza musi spełniać warunki 

l = ( 2m. +1)*l/4        ( m. = 0,1,2,3,4,5....)

2. Metoda  oscylograficzna.

Polega na doprowadzeniu do powstania fali stojącej przez zmianę  częstotliwości

generatora.

Schemat do pomiaru prędkości dźwięku metodą przesunięcia fazowego:1-głośnik, 2-rura z                                                   powietrzem, 3-mikrofon, 4-oscyloskop.

Ad.1 METODA REZONANSOWA

Przebieg ćwiczenia

1. Łączymy obwód.

2. Ustalamy częstotliwość im przesunąć  mikrofonu . Szukamy położenia odpowiadającego max sygnałowi na oscyloskopie.

3. Nie zmieniając położenia mikrofonu szukamy  dwóch najbliższych  wartości  częstotliwości odpowiadających rezonansowi akustycznemu.

4. Pomiary wykonujemy  przy różnych położeniach mikrofonu notując każdorazowo 10 częstotliwości rezonansowych .

5. Obliczamy wartość prędkości dźwięku.

6. Przeprowadzamy dyskusje błędów.

Błąd pomiaru częstotliwości obliczamy wg wzoru:

%*wskazanie+waga ostatniej cyfry

Prędkość dźwięku  określona jest wzorem:

C=2l(u1-u2)

Błąd prędkości dźwięku obliczamy metodą różniczki zupełnej

DC=2Dl(u1-u2)+2l(Du1-Du...