ARCH1-ZAD-ASM 2009.pdf

Rok II

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW

Lista nr P1

Zapisz w j zyku C++ oraz w j zyku asemblera gnu as (LINUX – składnia AT&T) *) algorytmy:

1. Obliczenie kolejnej liczby Fibonacciego w standardowej (integer) i rozszerzonej precyzji ( N x32b).

2. Obliczenie sumy rozszerzonej precyzji ( N x32b) (> long integer) i jej warto ci bezwzgl dnej.

3. Obliczenie iloczynu rozszerzonej precyzji ( N x32b) liczb naturalnych i liczb całkowitych.

4. Obliczenie ilorazu podwójnej i potrójnej precyzji.

5. Obliczenie pierwiastka kwadratowego z liczby całkowitej na podstawie wzoru na sum m kolejnych

nieparzystych liczb naturalnych: (2 k +1)+(2 k +3)+…+(2 n –1)= n 2 – k 2 , n = k + m .

6. Obliczenie NWP liczb naturalnych wg wzoru Euklidesa: je li a > b , to NWP( a, b )=NWP( a mod b, b ).

7. Generowanie liczb pierwszych – „sito Eratostenesa” (usuwanie z listy wielokrotno ci liczby p ).

8. Wyszukanie najwi kszej całkowitej z liczb 1024-bitowych umieszczonych w tablicy ( big endian ):

9. Obliczenie kombinacji C( k,n ): n – liczba z rejestru ecx, k – liczba z rejestru esi, wynik w eax (<2 32 )

według algorytmu C( k,n ) = {[...{[( n /1)*( n –1)/2]*( n –2)/3}*( n –3)/4 .... ]*( n – k +1)/( k –1)}*( n – k +1)/ k .

A. Obliczenie warto ci liczby zapisanej w konwencji big endian (najwy sza cyfra – pierwszy bajt tablicy)

w tablicy jednowymiarowej kodów ASCII jej kolejnych cyfr: a) dziesi tnych, b) szesnastkowych.

ci d = 0,1,…,9 jest 3 d 16 Kodem litery jest 01 m b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 gdzie b 4 …b 0 to numer

dwójkowy litery w porz dku alfabetu łaci skiego (a–1, b–2, …, z–26), m =0 dla liter du ych, 1 dla małych (np. kodem

litery E – jest 010 00101 2 (45 16 )

B. Zapisanie jako tablica kodów ASCII odpowiadaj cych: (i) szesnastkowej, (ii) dziesi tnej reprezentacji

liczby: a) liczby 32-bitowej w kodzie U2 (integer), b * ) liczby całkowitej wielokrotnej precyzji ( N x32b)

zapisanej w konwencji little endian w kolejnych słowach tablicy.

C. Obliczenie metod Newtona: a) odwrotno ci liczby, b) odwrotno ci pierwiastka kwadratowego.

D. Obliczenie w k -bitowym kodzie spolaryzowanym +2 k –1 oraz +(2 k –1 –1): a) sumy i ró nicy dwóch liczb,

b) całkowitej połowy warto ci liczby, c) pomniejszonej o 1 liczby przeciwnej do danej

E. Rozkodowanie argumentu zmiennoprzecinkowego w formacie rozszerzonym ( n – rozmiar argumentu,

k – rozmiar wykładnika w kodzie +(2 k –1 –1)) na wykładnik i mno nik i zakodowanie zwrotne.

F * Obliczenie metod Newtona: a) odwrotno ci liczby, b) odwrotno ci pierwiastka kwadratowego z dan

dokładno ci (2 –p ). Uwaga: znajd metod oszacowania pocz tkowego przybli enia.

G * Emulator mno enia zmiennoprzecinkowego w formacie rozszerzonym ( n >64 – rozmiar argumentu

w bitach, k >15 – rozmiar wykładnika w kodzie +(2 k –1 –1)). * Zaimplementuj schematy zaokr glania.

** Sygnalizuj nadmiar i niedomiar oraz denormalizacj . *** Sprawd argumenty (NaN, niesko czono ).

H * Emulator dodawania zmiennoprzecinkowego w formacie rozszerzonym ( n >64 – rozmiar argumentu

w bitach, k >15 – rozmiar wykładnika w kodzie +(2 k –1 –1)). * Sygnalizuj utrat dokładno ci.

*) Literatura:

1. Linux asm ( www.zak.ict.pwr.wroc.pl - materiały…/Architektura komputerów 2/ laboratorium /programowanie + Linux.

2. H.S.Warren: Uczta programistów, Helion, Gliwice, 2003 (oryginał: Hacker’s Delight, Pearson Education Inc., 2003).

3. J.Bentley: Perełki oprogramowania, WNT, Warszawa, 2001.

4. J.Bentley: Wi cej perełek oprogramowania. Wyznania programisty, WNT, Warszawa, 2007.

11 stycznia 2009

Uwaga: kodem cyfry o warto