KRATOWNICE – Przykłady prostych konstrukcji i ich obliczanie[1]
PRZYKŁAD I
1. Określić, które pręty kratownicy służącej do podwieszenia rur instalacji chemicznej są rozciągane, a które ściskane.
2.
3. Określić siły występujące w prętach kratownicy, jeśli całkowity ciężar rur wynosi 3.8 [kN/m].
ad. 1) Patrz odpowiedź do zadania
ad. 2)
- Całkowite obciążenie na jedną kratownicę:
- Obciążenie jednego węzła
- Uwzględniając ciężar kratownicy przyjmiemy ostatecznie obciążenie w węźle
- Schemat statyczny kratownicy
Warunek statycznej (wewnętrznej) wyznaczalności:
Warunek równowagi węzła E
E
y
P=10[kN]
FEC
FED
x
α
- pręt rozciągany
- pręt ściskany
Warunek równowagi węzła D
Warunek równowagi węzła C
1.
2. Równania równowagi
3. Przecięcie przez trzy pręty nie przechodzące przez jeden punkt
A
FAC
RA
C
FBC
β
RBx
ODPOWIEDŹ DO ZADANIA 1.
(siły w kN)
39.0
RA=39
18.0
31.2
10.0
15.0
RBx=39
D
B
RBy=20
P=10
PRZYKŁAD II
Wyznaczyć siły w prętach kratownicy przenoszącej obciążenie kładką o rozpiętości L=12[m]. Każdy pręt – oprócz poprzecznych wzmocnień – ma długość l=3[m]. Kładka ma szerokość b=2[m], a jej ciężar wynosi G=35[kN]. Wartość charakterystyczna obciążenia zmiennego Q=4 [kN/m2]. Częściowy współczynnik bezpieczeństwa obciążenia statycznego , a obciążenia dynamicznego
ROZWIĄZANIE
1. Obciążenie stałe przypadające na 1 metr mostu
2. Każdy węzeł dolnego pasa dwóch kratownic (lewej i prawej) obciążony jest 3 metrami kładki
3. Na jedną kratownice przypada
4. Obciążenie zmienne pochodzi z części kładki o szerokości b=2[m] i długości l=3[m]. Na jeden węzeł przypada więc
Ostatecznie obciążenie węzła wynosi
5. Schemat statyczny kratownicy
Metoda Rittera (rozwiązanie dla prętów DF, DE i CE)
ad. 1)
ad. 2) ...
a_ziomek