Tomasz Pajączkowski
25.04.2001
Ćwiczenie nr 1.
Temat: Wyznaczanie gęstości ciała stałego za pomocą piknometru.
Tabela wyznaczonych wartości:
Stałe:
T = 24°C
ρw = 0,9972g/cm³
masa [g]
I ) ołów
II ) kamyki
m1
62,7
m2
106,1
81,2
m3
130,6
103,15
m4
91,2
91,15
Teoria zjawiska:
Gęstość jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych charakteryzujących różne substancje. Gęstością nazywamy stosunek masy danego ciała do jego objętości
Jak wynika z powyższej zależności gęstość jest odwrotnie proporcjonalna do objętości ρ ~ V-1. Ponieważ objętość zależy od zmiany temperatury i ciśnienia, w sposób pokazany poniżej, gęstość zależy również od tych czynników.
V(T) = V0 ( 1 - αΔT )
V(p) = V0 ( 1 - βΔT ) gdzie α,β - współczynniki proporcjonalności
Gęstość substancji z reguły zwiększa się ze wzrostem ciśnienia i maleje ze wzrostem temperatury. Przy przejściu substancji ze stanu ciekłego w gazowy oraz ze stanu stałego w ciekły ( przy parowaniu i topnieniu ) gęstość maleje skokowo. Wyjątkiem jest gęstość lodu i żelaza, która po ich stopieniu zwiększa się.
Jednostką gęstości w układzie SI jest kg/m³, jednak jednostką tradycyjnie stosowaną jest g/cm³.
Wyprowadzenie wzoru roboczego:
Gęstość ciała określa się jako stosunek masy do zajmowanej objętości ρ=m/V. Stosując powyższy wzór do wyznaczenia gęstości wody destylowanej otrzymujemy: ρw=mw/V, stąd V=mw/ρw. Po podstawieniu wartość gęstości badanego ciała stałego można określić wzorem:
Masa m ciała stałego równa jest różnicy masy piknometru wypełnionego ciałem i masy pustego piknometru: m = m1 - m2. Masa wody natomiast jest masą wypartą przez ciało stałe: mw = m2 + m4 - m1 - m3, gdzie m3 jest masą piknometru z ciałem stałym i wodą, zaś m4 jest masą piknometru z wodą. Można zatem zapisać wzór końcowy:
Opis ćwiczenia z opisem przeprowadzonego eksperymentu:
Celem ćwiczenia było wyznaczenie gęstości ciała stałego, a dokładniej ołowiu i kamieni przy wykorzystaniu piknometru. Pomiar gęstości w tej metodzie sprowadza się do wyznaczenia wartości masy pustego piknometru - m2, masy piknometru wypełnionego ciałem stałym do ok. 1/3 jego objętości - m1, jest masą piknometru z ciałem stałym i wodą - m3 oraz masą piknometru z wodą - m4 i następnie podstawieniu ich do powyższego wzoru.
Piknometrem nazywamy kolbę szklaną, zamkniętą dokładnie doszlifowanym korkiem, w którym znajduje się kapilarny otwór.
Przed przystąpieniem do wykonywanego oznaczenia piknometr należy starannie umyć a następnie dokładnie osuszyć. Po wykonaniu powyższego należy wyznaczyć masę pustego piknometru, co też uczyniłem. Następnie piknometr napełniłem kulkami ołowiu do objętości 1/3 poczym wyznaczyłem masę m2. Następnie piknometr uzupełniłem wodą destylowaną i wyznaczyłem masę m3. Opróżniłem piknometr, starannie go przemywając, poczym całą jego objętość wypełniłem wodą destylowaną poczym wyznaczyłem masę m4. Pomiaru masy dokonywałem na wadze analitycznej.
Powyższe czynności powtórzyłem dla kamieni. Wartości wyznaczone w czasie pomiaru umieściłem w powyższej tabeli a następnie na ich podstawie dokonałem końcowych obliczeń i wyciągnąłem ostateczne wnioski.
Obliczenia do wykonanego ćwiczenia:
Po podstawieniu wyznaczonych wartości do powyższego wzoru otrzymana wartość ρ wynosiła: I ) dla ołowiu ρ = 10,85g\cm³ II ) dla kamyków ρ = 2,85g\cm³.
Szacowanie niepewności pomiaru:
Wprowadzę podstawienie: M1= m2 - m1 oraz M2 = m2 + m4 - m1 - m3. Wówczas nasz wzór ma postać: ρ =( M1/ M 2 )·ρw.
Niepewność całkowita dla M1:
Δx(m1) = Δx(m2) = 0,01·10-3kg
UB(m1) = UB(m2) = Δx(m)/31/2 = 0,058·10-3kg
UC( M1) = [ UB²(m1) + UB²(m2) ]1/2 = 0,0082·10-3kg
Niepewność całkowita dla M2:
Δx(m1) = Δx(m2) = Δx(m3) = Δx(m4) = 0,01·10-3kg
UB(m1) = UB(m2) = UB(m3) = UB(m4) = Δx(m)/31/2 = 0,058·10-3kg
UC( M1) = [ UB²(m1) + UB²(m2) + UB²(m3) + UB²(m4) ]1/2 = 0,0082·10-3kg
...
dankosio