Działy logiki:
Logika formalna Semiotyka Ogólna metodologia nauk
Semantyka Syntaktyka Pragmatyka
Logika formalna- nauka o związkach zachodzących między prawdziwością a fałszywością zdań, ze względu na ich budowę i związek wynikania logicznego;
Semiotyka - nauka o znakach;
Semantyka – nauka o stosunku zachodzącym między znakami językowymi a tym do czego się odnoszą;
Syntaktyka- nauka o znaczeniu języka, rodzajach znaków i regułach ich poprawnego łączenia w wyrażenia złożone;
Pragmatyka- analizuje związki między wyrażeniem językowym a podmiotem, który się nim posługuje;
Ogólna metodologia nauk- nauka, która zajmuje się uzasadnianiem twierdzeń;
Role semiotyczne wyrażeń
opisowa ekspresywna sugestywna performatywna
Logika zajmuje się jedynie opisową rolą języka, czyli opisującą stan otaczającej nas rzeczywistości.
Kategorie syntaktyczne
nazwa zdanie funktor
Zdanie
analityczne syntetyczne
egzystencjalne subsumpcyjne
Funkcja zdaniowa- to wyrażenie, które zawiera zmienne;
Zmienne- to pewien znak, za który można podstawić dowolne wyrażenie (zdanie lub nazwę):
p, q, r, s- są to zmienne zdaniowe (podstawiamy za nie dowolne zdania, przy czym za „p” inne a za „q” inne);
x, y, z- są to zmienne nazwowe ( podstawiamy za nie dowolne nazwy);
Funkcja logiczna- to funkcja zdaniowa, która zawiera tylko zmienne i stałe logiczne;
a, b, c, ®, Û, ^, /, ~, Ù, Ú...-są to stałe logiczne (podstawia się pod nie konkretne wyrażenie, np. za „~” wstawiamy „nieprawda, że”, lub „nie”)
Formalizacja - to proces, w którym za wyrażenia języka naturalnego podstawia się zmienne i stałe logiczne.
Interpretacja - to proces, w którym za zmienne i stałe logiczne podstawia się wyrażenia języka naturalnego.
Mówimy, że dwa zdania są względem siebie sprzeczne, gdy dotyczą tego samego stanu rzeczy, przy czym jedno mówi, że tak a tak jest, a drugie, że tak a tak nie jest (jedno jest negacją drugiego).
Mówimy, że dwa zdania są względem siebie przeciwne, gdy nie mówią o tym samym (niezgodne, co do treści), przy czym fałszywość jednego nie przesądza o prawdziwości drugiego zdania (odpowiednikiem jest funktor dysjunkcji).
Najważniejsze prawa logiczne:
1. ~(p Ù ~p) PR. NIESPRZECZNOŚCI
2. p®p PR. TOŻSAMOŚCI
3. p Ú ~p PR. WYŁĄCZONEGO ŚRODKA
4. ~~pÛp PR. PODWÓJNEGO PRZECZENIA
5. ((p®q) Ù p) ® q PR. SYLOGIZMU KONSTRUKCYJNEGO
6. ((p®q) Ù ~q) ® ~p PR. SYLOGIZMU DESTRUKCYJNEGO
7. (p®q) ® (~q®~p) PR. TRANSPOZYCJI
8. ~ (p Ú q) ® (~p Ù ~q) PR. DE MORGANA
9. ~(p Ù q) ® (~ p Ú ~q) PR. DE MORGANA
10. ~ (p®q) ® (p Ù ~q) PR. ZAPRZECZENIA IMPLIKACJI
11. (p Ù ~p) ® q PR. DUNSA SZKOTA
12. ((p®q) Ù (q®r)) ® (p®r) PR. PRZECHODNOŚCI
Umiejętność jasnego formułowania myśli powinna łączyć się z umiejętnością ich uzasadniania.
Uzasadnianie- wskazanie podstaw uznania za prawdziwe przyjętego przez nas zdania.
BEZPOŚREDNIE POŚREDNIE
- spostrzeżenie - wnioskowanie
- obserwacja
- eksperyment
Uzasadnianie bezpośrednie jest wtedy, gdy uznajemy zdanie za prawdziwe na podstawie doświadczenia.
Spostrzeżenie - to proces poznawania świata. Może być zewnętrzne i wewnętrzne. Pierwsze, czyli zmysłowe, dotyczące świata zewnętrznego. Drugie dotyczy obserwacji nas samych i naszych uczuć.
Obserwacja – to świadome poznawanie rzeczywistości.
Eksperyment – to czynności, które służą do badania jakiegoś zjawiska przez nas kontrolowanego.
Wnioskowanie opiera się na wynikaniu, a wynikanie na implikacji.
Budowa implikacji:
α → β
poprzednik następnik
Wynikanie zachodzi między zdaniami, które nazywamy racją, a zdaniami, które nazywamy następstwem.
Mówimy, że ze zdania α wynika zdanie β, wtedy i tylko wtedy gdy:
1. implikacja zbudowana z „α”, jako poprzednika i z „β” jako następnika jest prawdziwa
2. prawdziwość tej implikacji opiera się na związku między „α” a „β”
Związki między „α” a „β” mogą być:
1. przyczynowe, gdy α jest przyczyną β, np.: „Jeśli pada deszcz, to jest mokro”
2. strukturalne, dotyczące takiego a nie innego rozmieszczenia rzeczy, np.: „Jeśli teraz jest zima, to później będzie wiosna”
3. tetyczne, dotyczące norm, np.: „Czyny nie zakazane są dozwolone”
4. analityczne, np.: „Jeśli Jan jest starszy od Pawła, to Paweł jest młodszy od Jana”
Jeśli dwa zdania są połączone implikacją, np.: α ® β, w której „α” jest poprzednikiem, zaś „β” następnikiem, a związek między nimi można uznać za analityczny, to z α wynika logicznie β.
Budowa schematu wynikania logicznego:
racja związek analityczny następstwo
Wnioskowanie – to proces myślowy polegający na tym, że ktoś przyjmując jakieś zdanie za prawdziwe (przesłanki), dochodzi do prawdziwości wniosku.
WNIOSKOWANIE:
α→β Przesłanki
α
β Wniosek
mbenio85