wyklad1.pdf

Matematykadlabiolog ó w

Programwyk“adu:

Podstawylogiki

Zbiory,liczby,relacje,funkcje

Metryka

Logarytmy

Podstawymatematykidyskretnej

Ci¡giliczbowe

Ci¡g“o–¢funkcji

R ó »niczkowalno–¢iekstremafunkcji

Ca“ka

Modelowaniematematyczneproces ó wprzyrodniczych

1.Podstawylogikimatematycznej

Logikaformalnalubmatematycznazajmujesiƒmiƒdzyinny-

mibadaniemtakichregu“wnioskowania,dziƒkikt ó rymzpraw-

dziwo–cijednychzda«wnosimyoprawdziwo–ciinnychzda«bez

rozpatrywaniaichg“ƒbszychznacze«izwi¡zkuzrzeczywisto–ci¡.

Zajmiemysiƒjedyniepodstawamirachunkuzda«ilogikidwu-

warto–ciowej,tzn.takiej,kt ó raprzyjmuje,»edanezdaniemo»e

by¢alboprawdziwe,albofa“szyweinicpo–rodku.

Takoncepcjajestkluczowadlamatematykiinaukprzyrodni-

czych,gdy»naukitestwierdzaj¡naog ó “istnienielubnieistnienie

pewnychobiekt ó wlubichcech.St¡dzdanieg“osz¡ceoistnieniu

jakiej–cechylubwystƒpowaniujakiego–zwi¡zkumo»emie¢tylko

dwiewarto–cilogiczne,mo»eby¢prawdziwealbofa“szywe.

Rozwa»asiƒtak»elogikiwielowarto–ciowe,kt ó remaj¡zasto-

sowanienaprzyk“adprzymodelowaniuproces ó wdecyzyjnychw

przypadkur ó »negostopniapewno–cicodoprawdziwo–cis¡d ó w,

np.systemyeksperckiewspomagaj¡cepodejmowaniedecyzjiprzez

lekarza.

1.1.Pojƒciezdaniawlogice

De nicja1.1.Zdaniemwlogicenazywamywyra»enieoznajmu-

j¡ce,kt ó remumo»naprzyporz¡dkowa¢warto–¢prawdyozn.1lub

fa“szuozn.0.

Zauwa»my,»ewde nicjizdanianiemamowyotym,wjaki

spos ó bmo»nasiƒprzekona¢czydanezdaniejestprawdziwe,czy

nie.

Logikaformalnaniezajmujesiƒbezpo–redniobada-

niemrzeczywisto–ciempirycznej,alebadaniemwzajem-

nychzale»no–cimiƒdzyzdaniami,kt ó reco–orzeczywi-

sto–cistwierdzaj¡.

Nagruncieklasycznejlogikiformalnejomijasiƒca“¡z“o»on¡

debatƒ lozo czn¡dotycz¡c¡pojƒciaprawdy,odnosz¡c¡siƒprzede

wszystkimdorelacjipomiƒdzymy–lamiczyg“oszonymis¡damia

rzeczywisto–ci¡.

Nieka»dezdaniezpunktuwidzeniagramatykijestzdaniemz

punktuwidzenialogiki.

Oczywi–ciepytanianies¡zdaniamiwsensielogicznym,azda-

nie

Litera a poprzedzaliterƒ b ,

mimoi»jestdobrzezbudowaneiwyra»apewiens¡d,tojegopraw-

dziwo–¢zale»yodkontekstu.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: