Skrypt metrologia ogarnijtemat.com.doc

Metody pomiarowe

Bezpośrednia metoda pomiarów – wartość wielkości uzyskuje się bez potrzeby mierzenia innych wielkości funkcyjnie z nią powiązanych i bez wykonywania specjalnych obliczeń. Może zajść potrzeba obliczenia poprawek wynikających np. z tzw. Stałej przyrządu.

Przykłady: pomiar średnicy wałka mikrometrem.

Pośrednia metoda pomiarów – polega na mierzeniu (bezpośrednim) pewnej liczby wielkości pomocniczych a następnie na podstawie tych wyników tych pomiarów obliczeniu wielkości poszukiwanej.

Przykłady: pomiar promienia łuku przez zmierzenie jego strzałki i cięciwy a następnie obliczeń.

Złożona metoda pomiaru – służy do wyznaczania jednocześnie wartości więcej niż jednej mierzonych wielkości przez rozwiązanie pewnego układu równań w których występują wyniki innych (pomocniczych) pomiarów.

Metoda bezpośredniego porównania – stosuje się wzorzec tak dobrany, by jego wartość była równa wartości mierzonej wielkości.

Metoda pomiarowa różnicowa – polega na porównaniu wartości mierzonej wielkości ze znana wartością wzorca tej długości, odbywa się to przez pomiar różnicy wielkości wzorca i przedmiotu. Następnie dodaje się ta różnice do wartości wzorca.

Wychyleniowa metoda pomiarowa – polega na ocenie wartości mierzonej wielkości przez obserwacje wskazania przyrządu pomiarowego.

Narzędzia pomiarowe

1.      Przyrządy suwmiarkowe:

Suwmiarka uniwersalna - Składa się z prowadnicy wraz ze szczęką stałą i szczęki przesuwnej  wraz z suwakiem.

1 - prowadnica, 2 - szczęka stała, 3 - szczęka przesuwna, 4 - suwak, 5 - urządzenie zaciskowe

NONIUSZ-  jest to dodatkowa podziałka kreskowa, umożliwiająca odczytanie ułamkowej części wartości podziałki głównej. Stosuje się w praktyce noniusze liniowe i kątowe. Zasada działania przyrządu z podziałką noniusza, oparta jest na różnicy wielkości działki elementarnej podziałki głównej i działki noniusza

a  - długość  działki  elementarnej  skali głównej  (skali wzorca)

a’ - długość działki elementarnej skali noniusza

L  - długość noniusza

1-     podziałka główna

2-     podziałka noniusza

UWAGA:

Wymiary wewnętrzne mierzy się między szczękami krawędziowymi lub płasko-walcowymi. Do wyniku pomiaru x wykonanego za pomocą szczęk płasko-walcowych należy dodać łączną grubość g szczęk płasko-walcowych.

Dokładność odczytu obliczamy ze wzoru:  i = a/n , gdzie a – wartość działki elementarnej na prowadnicy, n – liczba działek noniusza.

Suwmiarką można dokonać pomiaru z reguły z dokładnością do 0, 1 mm, występują jednak suwmiarki z dokładnością pomiaru 0, 05 i 0, 02 mm. Te suwmiarki różnią się nacięciami noniusza.

*Inne typowe przyrządy suwmiarkowe:  suwmiarki jednostronne i dwustronne (uniwersalne, z głębokościomierzem), wysokościomierze i głębokościomierze suwmiarkowe.

2.      Przyrządy mikrometryczne.

Przyrządy mikrometryczne umożliwiają najczęściej pomiar z dokładnością odczytu do 0,01 mm. Występują bardzo rzadko stosowane noniusze, które umożliwiają zwiększenie dokładności odczytu do 0,001 mm. Noniusz taki jest wykonany na odpowiednio dużej tulei mikrometru. Zasada jego działania jest taka sama jak noniuszy suwmiarek. 

Mikrometr zewnętrzny - Mikrometry pozwalają przeważnie na przeprowadzenie pomiarów z dokładnością do 0,01mm. Pomiaru dokonuje się przez zaciśnięcie na mierzonym przedmiocie biegunów kowadełka i wrzeciona za pomocą pokrętła i sprzęgiełka. Nieruchoma tuleja z podziałką wzdłużną współpracuje z obrotowym bębnem z podziałką poprzeczną.  

Jeżeli skok gwintu wrzeciona wynosi P= 0,5 mm, a na bębnie wykonano n= 50 działek, to wartość działki elementarnej bębna wynosi:

Zakresy pomiarowe mikrometrów są stopniowane co 25 mm (0-25, 25-50, 50-75 [mm] itd.)

Przykłady wskazań mikrometru  : 17,27  i  14,64:

Średnicówka mikrometryczna -  Zbudowana jest z tulei, wrzeciona ze śrubą mikrometryczną, bębna, końcówki stałej z trzpieniem pomiarowym i przedłużacza. Na wrzecionie zamocowany jest bęben z podziałką o zakresie pomiarowym 0,5mm. co umożliwia odczyt z dokładnością na ogół do 0,01mm.

Dla zwiększenia zakresu pomiarowego między tuleję a końcówkę stałą wkręca się odpowiedni przedłużacz lub ich zestaw o wymiarach:13,25,50,100,200mm.Zakres pomiarowy średnicówki bez przedłużacza wynosi 75-80mm, a przy użyciu wszystkich przedłużaczy-do575mm.

Głębokościomierz mikrometryczny – Służy do pomiaru głębokości otworów. Stopa głębokościomierza 1 jest połączona z tuleją mikrometryczną 2, na której znajduje się gwint prowadzący wrzeciono 3. Podobnie jak w mikrometrze zwykłym, do wysuwania wrzeciona służą  bębenek 4 oraz sprzęgło 5. Pomiaru dokonuje się po ustawieniu stopy głębokościomierza na krawędzi otworu. Podczas pomiaru należy dociskać stopę przyrządu do krawędzi otworu, tak silnie, żeby uniesienie jej nad wykręcane wrzeciono nie było możliwe w chwili, gdy oprze się ono o dno otworu. W ostatniej fazie wysuwania wrzeciona należy posługiwać się sprzęgiełkiem, aby nacisk pomiarowy wrzeciona na dno otworu był przy każdym pomiarze jednakowy

3.      Przyrządy do pomiaru kątów.

Do pomiarów i sprawdzania kątów i stożków stosuje się :

- wzorce kątów, jak płytki kątowe, kątowniki 90o oraz wzorniki różnych kątów

- sprawdziany kątowe

- uniwersalne i specjalne przyrządy pomiarowe, jak kątomierze, liniały sinusowe poziomnice, głowice       podziałowe, optyczne, mikroskopy warsztatowe, goniometry, teodolity, przyrządy autokolimacyjne

wzorce użytkowe kątów często stosowanych w praktyce.

Kątomierze - Wśród kątomierzy ogólnego zastosowania rozróżnia się kątomierze zwykłe, uniwersalne i optyczne:

Kątomierz zwykły nie ma żadnego urządzenia zwiększającego dokładność pomiaru, natomiast kątomierze uniwersalny i optyczny mają noniusze zwiększające dokładność odczytania.

Dane techniczne niektórych kątomierzy

Płytki kątowe - Płytki kątowe są to wzorce stosowane do bezpośredniego mierzenia i odtwarzania kątów oraz do sprawdzania narzędzi do pomiaru kątów. Najczęściej stosuje się płytki kątowe typu Johanssona. Płytki mogą być stosowane pojedynczo lub składane parami w celu uzyskania kątów różnej wartości.

a, b, c- płytki kątowe Johanssona     d- płytka kątowa Kusznikowa

e- wzorzec kąta złożony z dwóch płytek typu Johanssona.

Liniał sinusowy - Liniał sinusowy umożliwia ustawienie przedmiotu pod żądanym kątem w stosunku do przyjętej powierzchni odniesienia ( zwykle do płyty pomiarowej ).Żądany kąt uzyskuje się przez podłożenie pod jeden z wałków stosu płytek o wymiarze h .

Między mierzonym kątem  i wymiarem h zachodzi zależność:

 Zadanie z egzaminu:

Ad. A] Mikrometr zewnętrzny z noniuszem o dokładności odczytu 0,001 i zakresem 50-75 mm.

Ad. B] (patrz. Tolerancja wymiaru a niepewność pomiarowa. W dalszej części skryptu.)

Błędy pomiarów i ich klasyfikacja

Błąd pomiaru – niezgodność wyniku pomiaru z wartością poprawną mierzonej wielkości.     ∆x = x - x₀ , gdzie x- wynik pomiaru , x₀ - wartość poprawiona.

Błędy metody – spowodowane zastosowaniem nieodpowiedniej metody pomiarowej.

Błędy wskazania – powstałe w narzędziu pomiarowym na skutek jego niedoskonałości.

Błędy obserwacji – popełniane przez osobę wykonującą pomiar (np. błąd paralaksy).

Błędy systematyczne – maja pewna konkretna przyczynę (może być nieznana), zmieniającą się w  warunkach pomiaru wg. Określonego znanego prawa. Błędy te są z reguły błędami metody lub błędami narzędzia.   Przykład: mierzenie przedmiotu w temp. Poniżej 20⁰C.

Wzór na poprawkę:   p = ∆t * (αn – αp) * L    , gdzie: ∆t = t - 20⁰C , αn i αp – współczynniki rozszerzalności narzędzia i przedmiotu.

Błędy przypadkowe – mają liczne, drobne przyczyny, nie można ustalic dla nich poprawki. Np. : Błąd paralaksy.

Błąd graniczny – przedział którego wartości z prawdopodobieństwem bliskim 1 nie przekroczy żaden błąd przypadkowy podczas wykonywania określonego pomiaru. Błędy te określają obszar niepewności pomiaru.

Odchylenie standardowe – wskaźnik liczbowy charakteryzujący rozrzut wyników                                                                                                                                                    , gdzie xo to wartość poprawna mierzonej wartości.

Niedokładność pomiaru – zestawienie algebraicznej sumy wszystkich błędów systematycznych z błędami granicznymi, czyli obszarem niepewności pomiaru.

Krzywa Gaussa – wykres równania gęstości prawdopodobieństwa rozkładu normalnego.

Zadanie 1. 

Jeśli wynik surowy to 128,375 mm, błąd systematyczny wynosi +0,015 mm, obszar niepewności pomiarowej wynosi ±0,01 mm to wynik poprawiony ma postać:

(128,375 – 0,015) ± 0,01 = (128,36 ± 0,01)mm.

Metoda typu A:  Metoda szacowania niepewności oparta na pomiarach statystycznych (w oparciu o odchylenie standardowe serii pomiarów)