Statyczna próba skręcania metali.pdf

II. STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA METALI

1. CELE ĆWICZENIA

1) Zaznajomienie się z próba statycznego skręcania i maszynami skręcającymi.

2) Pokazanie zachowania się materiału podczas próby.

3) Wyznaczenie pewnych wielkości charakteryzujących własności materiału (w naszym przy-

padku w zakresie odkształceń sprężystych).

4) Sprawdzenie liniowej zależności kąta skręcenia

od momentu skręcającego M S .

5) Wyznaczenie modułu sprężystości poprzecznej G .

6) Statystyczne opracowanie wyników.

2. WPROWADZENIE DO ĆWICZENIA

Próbę skręcania przeprowadza się zwykle na prętach o stałym przekroju kołowym, dla

Rys. 2.1. Próbki stosowane do prób skręcania

- 1 -

których proste jest określenie stanu naprężenia. Próbki o innym niż kołowy przekroju stoso-

wane są w szczególnych przypadkach.

Wymiary próbek zwykle wynoszą:

d = 10

30 mm;

L o = (5

20) d ,

(najczęściej L o = 10 d );

W przypadku prętów cienkich i drutów można je mocować bezpośrednio w

odpowiednich uchwytach. Typowe próbki mają głowy o przekroju kołowym, kwadratowym, n

- kotnym i innych, mogą również posiadać nacięcia. Jednakże bez względu na kształt, muszą

one spełniać wymóg osiowego ustawienia próbki i uniemożliwić obrót głowy wewnątrz

uchwytów. Najczęściej w związku z tym stosuje się próbki z głowami o przekroju

kwadratowym.

3. PODSTAWY TEORETYCZNE

3.1. Jednostki i wielkości fizyczne

M s - moment skręcający; [Nm]

- kąt skręcenia (odkształcenia postaciowego);

- naprężenie styczne; [MPa]

max - największe naprężenie styczne (na konturze przekroju); [MPa]

' - naprężenia odpowiadające granicy plastyczności przy czystym ścinaniu; [MPa]

- wskaźnik wytrzymałości na skręcanie; [m 3 ]

I 0 - biegunowy moment bezwładności przekroju próbki; [m 4 ]

G - moduł sprężystości poprzecznej; [MPa]

GI 0 - sztywność na skręcanie; [Nm 2 ]

M prs - moment skręcający przy granicy proporcjonalności; [Nm]

M sps - moment skręcający przy granicy sprężystości; [Nm]

M es - moment skręcający przy granicy plastyczności; [Nm]

M ms - moment skręcający przy wytrzymałości na skręcanie; [Nm]

R pr - umowna granica proporcjonalności; [MPa]

R sp - umowna granica sprężystości; [MPa]

R e - umowna granica plastyczności; [MPa]

- 2 -

M 0.075 - moment przy granicy sprężystości; [Nm]

M 0.3 - moment przy granicy plastyczności; [Nm]

l 0 - długość pomiarowa próbki; [m]

l t - długość próbki; [m]

m - ilość pomiarów;

n - ilość parametrów (w tym przypadku n =2);

r - promień przekroju poprzecznego próbki; [m]

d 0 - początkowa średnica próbki; [m]

- kąt odkształcenia postaciowego (posunięcie).

3.2. Teoria skręcania prętów o przekroju okrągłym

Jeśli pręt jak na rys.3.2. obciążymy w płaszczyźnie prostopadłej do jego osi parą sił o

momencie K , to siły wewnętrzne zredukują się do momentu M S , którego kierunek jest zgodny

z osią pręta.

Rys. 3.2. Odkształcenie (

) i rozkład naprężeń (

) w pręcie skręcanym

Moment ten powoduje w poszczególnych przekrojach poprzecznych próbki płaski stan naprę-

żenia i odpowiadający mu stan odkształcenia, który dla prętów o przekrojach kołowych w za-

kresie odkształceń sprężystych określają wzory:

(1)

max

- 3 -

M l

(2)

= =

max

(3)

Wykres próby skręcania (zależność kąta skręcenia

od momentu skręcającego M S

przedstawiony jest na rys.3.3.

Rys. 3.3. Wykres skręcania materiału sprężysto - plastycznego.

Wartości momentów M prs , M sps , M es i M ms zaznaczone na wykresie mogą posłużyć

do wyznaczenia wartości granicznych naprężeń (podobnie jak przy rozciąganiu), tj.

odpowiednio: granicy proporcjonalności, sprężystości, plastyczności oraz wytrzymałości przy

skręcaniu.

Zaznaczyć tu należy, że próba skręcania lepiej obrazuje własności plastyczne materiału

niż próba rozciągania. Wynika to z niezmienności (w zasadzie) wymiarów przekroju i

długości próbki podczas skręcania aż do jej zniszczenia, co pozwala na określenie naprężeń

w przekroju poprzecznym próbki nawet przy znacznych odkształceniach. W próbie

rozciągania było to niemożliwe ze względu na tworzenie się tzw. szyjki.

- 4 -

Z kolei ujemną stroną próby skręcania jest nierównomierność rozkładu naprężeń w przekroju

poprzecznym próbki, co znacznie komplikuje ujęcie zjawiska powyżej granicy sprężystości w

formę matematyczną (nierównomierności rozkładu naprężeń w przekroju poprzecznym próbki

można uniknąć stosując pręty cienkościenne).

Możemy go wyznaczyć z równania:

M l

(4)

πϕ

lub, podstawiając:

32 0

z równania:

GC M S

(4.a)

Do równania powyższego należy wstawiać odpowiednie przyrosty (

∆

M S ) stopniowanego ob-

ciążenia i odpowiadające im przyrosty kąta skręcenia (

∆ ϕ

Tak więc wzór (4.a) przyjmie postać:

GC M S

∆

∆ϕ

(4.b)

a więc:

(5)

W celu dokładniejszego określenia wartości G należy do obliczeń zastosować jedną z metod

statystycznych, np. metodę najmniejszych kwadratów (metoda ta została omówiona w roz-

dziale 8).

3.3.2. Określenie i sposób wyznaczania R pr , R sp i R e przy skręcaniu

Przyjmuje się, że umowna granica sprężystości R prs jest to naprężenie, przy którym

stosunek naprężenia do odpowiadającego mu odkształcenia stanowi 2/3 modułu sprężystości

poprzecznej.

Zakres sprężysty w praktyce ogranicza się od góry umowną granicą sprężystości (pkt B na

rys.3.3).:

R sps

sps

(6)

- 5 -

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: