w2.pdf

BETONOWE KONSTRUKCJE SPRĘŻONE

dr inż. Zbigniew Plewako

2. Obliczanie strat siły sprężającej

2.1. Charakterystyki geometryczne przekrojów

Właściwości przekrojów w konstrukcjach sprężonych wymagają uwzględnienia zróżnicowanych cech sprężystych

tworzących je materiałów – głownie zbrojenia sprężającego i zwykłego, a także – w odpowiednich przypadkach

elementów zespolonych. Konieczna jest wzajemna wieź elementów przekroju, zapewniająca przekazywanie

odkształceń i naprężeń. W tym świetle cięgna bez przyczepności lub zewnętrzne, nie maja wpływu na

charakterystyki geometryczne przekrojów. Uwzględnienie różnych materiałów tworzących przekrój ma swoje

odzwierciedlenie w nazewnictwie: mówimy o przekrojach sprowadzonych i o charakterystykach sprowadzonych.

Odmienność sprężystości poszczególnych materiałów uwzględnia się stosując współczynniki proporcjonalności

modułów sprężystości





;





;





(2-1), (2-2), (2-3)

gdzie: E cm – moduł sprężystości betonu podstawowego

E p – moduł sprężystości cięgien sprężających

E s – moduł sprężystości stali zbrojenia pomocniczego

E n cm – moduł sprężystości betonu zespolonego



A c

A p

A cs

Rys. 2.1-1 Pole powierzchni przekroju sprowadzonego

Pole powierzchni przekroju sprowadzonego pokazanego na Rys. 2.1-1 określa wzór:











  p



(2-4)

gdzie: A c – pole powierzchni przekroju netto betonu podstawowego

A p – pole powierzchni przekroju cięgien sprężających

A – pole powierzchni przekroju brutto betonu podstawowego

W analogiczny sposób uwzględniamy inne materiały w przekroju, obliczając zgodnie z zasadami geometrii pól:

 S cs – moment statyczny przekroju

 y cs – położenie środka ciężkości przekroju (CGC),

Katedra Konstrukcji Budowlanych

1/21



BETONOWE KONSTRUKCJE SPRĘŻONE

dr inż. Zbigniew Plewako

 J cs – moment bezwładności,

 e p – mimośród cięgien (siły sprężającej) - Rys. 2.1-2 .

CGC

CGC=CGS

CGS

A p

Rys. 2.1-2 Położenie środka ciężkości przekroju i cięgien (siły sprężającej)

Katedra Konstrukcji Budowlanych

2/21

BETONOWE KONSTRUKCJE SPRĘŻONE

dr inż. Zbigniew Plewako

2.2. Siła sprężająca i straty sprężenia. Wprowadzenie

Najważniejszą zmienną w elementach sprężonych jest siła sprężająca. Siła sprężająca nie jest stała w czasie. Jej

zmienność, a w zasadzie spadek, jest skutkiem wielu zjawisk występujących zarówno w procesie sprężenia jak i w

czasie życia konstrukcji. Ogólnie określa się ten efekt jako straty sprężenia .

Oznaczenia

P 0,max – maksymalna siła naciągu w czasie sprężania

P m0 – siła sprężenia bezpośrednio po zakończeniu procesu sprężania

P mt – siła sprężająca w czasie t (zazwyczaj t → ∞, czyli P m∞ )

Powyższe oznaczenia odnoszą się do siły nominalnej tj. określonej lub obliczonej w projekcie i zarejestrowanej

przy prowadzeniu naciągu.

Podział strat siły sprężającej

Generalny podział rozróżnia straty doraźne, ujawniające się bezpośrednio po zakończeniu procesy sprężania, i

straty opóźnione rosnące wraz z czasem występowania zjawisk które je wywołują. Dodatkowym pojęciem są tzw.

straty trwałe, obejmujące wszystkie straty w całym okresie życia konstrukcji.

Z uwagi na odmienność procesów technologicznych, źródła strat doraźnych i ich wielkość są inne w technologii

strunobetonu i kablobetonu. Straty opóźnione dla wszystkich konstrukcji sprężonych są wynikiem tych samych

zjawisk. Ilustruje to schemat na Rys. 2.2-1 .

Straty

Doraź n e

Strunobeton

Kablobeton

Tarcie

Relaksacja Temperatura Sprężyste

Tarcie

Poślizg

Sprężyste

Opóźnione

Pełzanie

Skurcz

Relaksacja

Rys. 2.2-1 Podział strat sprężenia

Katedra Konstrukcji Budowlanych

3/21

BETONOWE KONSTRUKCJE SPRĘŻONE

dr inż. Zbigniew Plewako

Zmienność siły sprężenia w czasie życia różnych rodzajów elementów sprężonych pokazano na Rys. 2.2-2 do

Rys. 2.2-4 .

F pk



nośność

charakterystyczna





max

Straty własne siłowników naciągowych

(w tym poślizg w zakotwieniach)

P 0

 P  (x) – straty tarcia

(tylko na dewiatorach)







 P ir – straty początkowej relaksacji

 P T – straty termiczne

nośność obliczeniowa

(zerwanie cięgien)

 P c – straty sprężyste

P m,0

F pd = 0,9/1,15f pk A p. = 0,78F pk

 P t (t 1 ) –

straty relaksacji

cięgien, skurczu i

pełzania betonu

(w czasie t 1 )

zarysowanie przekroju



pmt

P m,t

betonowanie

elementu

dojrzewanie betonu

naciąg cięgien

sprężających

Zwolnienie zewn

naciągu

SPRĘŻENIE

t 0

t 1

t  

Rys. 2.2-2 Zmiany siły w cięgnach w życiu konstrukcji strunobetonowej

F pk







nośność

charakterystyczna

max



P 0

Straty własne siłowników naciągowych



 P  (x) – straty tarcia







 P sl – straty poślizgu w zakotwieniu

nośność obliczeniowa

(zerw anie cięgien)

P m,0

 P c – straty sprężyste

(tylko przy kolejnym naciągu cięgien)

F pd = 0,9/1,15f pk A p. = 0,78F pk

Sytuacja początkowa

 P t (t 1 ) –

straty relaksacji

cięgien, skurczu i

pełzania betonu

(w czasie t 1 )

zarysowanie przekroju



pmt

P m,t

naciąg cięgien

sprężających

betonowanie

elementu

kotwienie cięgien

sprężających

t 0

t 1

t  

Rys. 2.2-3 Zmiany siły w cięgnach w życiu konstrukcji kablobetonowej

Katedra Konstrukcji Budowlanych

4/21

BETONOWE KONSTRUKCJE SPRĘŻONE

dr inż. Zbigniew Plewako



F pk





max



P  F pk

Straty własne siłowników naciągowych

P 0

nośność charakterystyczna

(zmiażdżenie betonu)

 P  (x) – straty tarcia







 P sl – straty poślizgu w zakotwieniu

P m,0

 P c – straty sprężyste

(tylko przy kolejnym naciągu cięgien)

Sytuacja początkowa

 P t (t 1 ) –

straty relaksacji

cięgien, skurczu i

pełzania betonu

(w czasie t 1 )

P d << F pd

F pd = 0,9/1,15f pk A p. = 0,78F pk

nośność obliczeniowa

(zmiażdżenie betonu)



zarysowanie przekroju

pmt

P m,t

naciąg cięgien

sprężających

betonowanie

elementu

kotwienie cięgien

sprężających

t 0

t 1

t  

Rys. 2.2-4 Zmiany siły w cięgnach w życiu konstrukcji z cięgnami bez przyczepności

Katedra Konstrukcji Budowlanych

5/21

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: