PĘD, ZDERZENIA, ZASADY  DYNAMIKI

Zadanie 10.1

Pocisk wystrzelony z kara­binu miał szybkość v1 = 700 m/s. Przy wystrzale karabin został odrzucony z szybkością v2 =2 m/s. Jaki jest stosunek masy karabinu do masy pocisku?

Odp. M/m = 350

Zadanie 10.2

Kula o masie m = 10 kg, lecąca poziomo z szybkością v = 50 m/s, wpada do platformy z piaskiem, o masie M = 5 t, stojącej na torze, i grzęźnie w tym piasku. Z jaką szybkością zacznie poruszać się platforma?

Odp. vx = 0,1 m/s

Zadanie 10.3

Działko o masie M = 400 kg, stojące na lodzie, wystrzeliwuje pocisk o masie m = 5 kg pod kątem α = 60° do poziomu z szybkością V1 = 400 m/s. Jaka będzie szybkość działka w chwilę po wystrzale?

Odp. v2 = 2,5 m/s

Zadanie 10.4

Kulka o masie m = 250 g spada z wysokości h = 4 m z przyspie­szeniem o wartości a = 8 m/s2. Jaki pęd będzie miała kulka tuż przed upadkiem na ziemię?

Odp. p = 2 kg *m/s

Zadanie 10.5

W którym wypadku zasięg strzału z działka będzie największy?

a) działko stoi na powierzchni bez tarcia

b) działko stoi, oparte tak, że nie może się cofnąć

c) działko porusza się z pewną pręd­kością do przodu

d) działko porusza się z pewną pręd­kością do tyłu

Zadanie 10.6

Piłkarz kopnął piłkę o ma­sie m = 750 g, nadając jej szybkość v = 20 m/s. Jaką średnią siłą działał na piłkę, jeżeli czas zetknięcia nogi z piłką wynosił t = 0,04 s?

Zadanie 10.7

Jaką prędkość może uzy­skać piłka kopnięta przez zawodnika, jeśli założyć, że siła, jaką może on dzia­łać na piłkę, zmienia się liniowo w cza­sie, jak pokazano na rysunku 10.1., a pił­ka ma masę m = 500 g?

Odp. F = 375 N

Zadanie 10.8

Spadająca pionowo w dół metalowa kulka o masie m = 250 g ude­rza w metalową podłogę z prędkością o wartości v = 10 m/s odbija się i pod­skakuje na wysokość h = 46 cm. Oblicz zmianę pędu Δp kulki.

Odp. Δp = 13,5 kg * m/s

Zadanie 10.9

Kula o masie m lecąca z szybkością v uderza w ścianę pod kątem α do pionu i odbija się od niej pod takim samym kątem bez straty szyb­kości. O ile zmienia się pęd Δp kulki po odbiciu?

Zadanie 10.10

Łyżwiarz o masie M = 80 kg, stojący na zamarzniętym jeziorze, rzuca kamień o masie m = 400 g pozio­mo w kierunku brzegu. Kamień dolatuje do brzegu odległego o s = 15 m po cza­sie t = l ,5 s. Zakładając, że kamień po­ruszał się ruchem jednostajnym, oblicz prędkość łyżwiarza po rzucie.

Odp. v = 0,05 m/s

Zadanie 10.11

Dwaj chłopcy o masach m1 = 50 kg i m2 = 39 kg stoją na łyżworolkach naprzeciwko siebie. Jeden z nich, o większej masie, rzuca w kierunku dru­giego ciężarek o masie m = 1 kg z szyb­kością v = 10 m/s. Jaka będzie prędkość każdego z chłopców w momencie, kiedy drugi z nich złapie ciężarek?

Odp. v1 = 0,2 m/s; v2 = 0,25 m/s

Zadanie 10.12

Wózek o masie M = 200 kg porusza się ruchem jednostaj­nym po poziomym torze z szybkością v = 25 km/h. W pewnym momencie na wózek spada pionowo z góry kamień o masie m = 50 kg i porusza się dalej z wózkiem. Po pewnym czasie w dnie wózka otwiera się klapa, powodując wypadnięcie kamienia. Jaką szybkość będzie miał wózek po tym zdarzeniu?

a) 15 km/h              b) 20 km/h

c) 25 km/h              d) 30 km/h

Zadanie 10.13

Dwie łódki o jednakowych masach całkowitych, M = 500 kg każda, płyną po stojącej wodzie, zbliżając się do siebie. Kiedy łódki się mijały, z jednej przełożono kamień o masie m = 20 kg do drugiej łódki, która w wyniku tego zatrzymała się, jakie były prędkości łó­dek przed przełożeniem kamienia, jeżeli po tym zdarzeniu pierwsza łódka poru­szała się z szybkością v= 4 m/s?

Zadanie 10.14

Na poziomym torze ko­lejowym stoi odkryta platforma, na któ­rej ustawiono dwa działa, jak pokazano na rysunku 10.2. Gdy działa strzelają jednocześnie, ich pociski trafiają w cele. Jeżeli lewe działo strzeli pierwsze, a po pewnym czasie wystrzeli drugie działo to:

a) obydwa działa trafią w cel,

b) tylko lewe działo trafi w cel,

c) tylko prawe działo trafi w cel,

d) żadne z dział nie trafi w cel.

Zadanie 10.15

Trzy łódki o jednakowych masach M poruszają się po stojącej wo­dzie z jednakowymi szybkościami v, płynąc w niewielkiej odległości jedna za drugą. W pewnym momencie ze środko­wej łódki przerzucono na dwie pozosta­łe jednakowe ciężarki, każdy o masie m, z szybkością u względem łódek. Jakie będą szybkości łódek po przerzuceniu ciężarków?

Zadanie 10.16

Na jeziorze na łódce o długości l = 4 m j masie M = 125 kg stoi wędkarz o masie m = 75 kg. W pew­nym momencie wędkarz przechodzi z jednego końca łódki na drugi. O ile przesunie się łódka względem wody?

Odp. x = 1,5 m

Zadanie 10.17

Między dwoma lekkimi wózkami o masach m1 i m2 = 4 m1 znaj­duje się ściśnięta sprężyna, a wózki zwią­zane są nitką (rysunek 10.3,). W jakim stosunku będą do siebie czasy t1 i t2 po­ruszania się wózków po przecięciu nici, jeżeli ruch wózków będzie hamowany siłami tarcia?

Zadanie 10.18

W drewniany klocek o masie M = 490 g, leżący na poziomej powierzchni, uderza kulka ołowiana o masie

m = 10 g, lecąca z szybkością v = 400 m/s, i grzęźnie w tym klocku. Jaką drogę przebędzie klocek do chwili zatrzymania, jeżeli porusza się po po­wierzchni o współczynniku tarcia f = 0,04?

Odp. s = 81,5 m

Zadanie 10.19

Siła o wartości F = 1  N działa na kulę o masie m = 5 kg w cza­sie t = 4 s. Jaką energię kinetyczną bę­dzie miała kula po ustaniu działania siły, jeżeli jej początkowa energia kinetycz­na była równa zeru?

Odp. Ek = 1,6 J

Zadanie 10.20

W skrzyni przy ścianie A leży kula, jak pokazano na rysunku 10.4. W pewnym momencie, pod wpływem krótkotrwałego działania siły na ścian­kę B, skrzynia zaczęła poruszać się bez tarcia z szybkością v Odległość między ściankami skrzyni wynosi l, a rozmiar kuli jest do pominięcia. Masy kuli i skrzy­ni są jednakowe. Kula porusza się w skrzyni także bez tarcia. Po jakim cza­sie kula ponownie doleci do ściany A po zderzeniu ze ścianą B, jeżeli zderzenie jest sprężyste?

Zadanie 10.21

Klin o masie M znajduje się na gładkiej, płaskiej powierzchni. Na szczycie klina o wysokości h (rysunek 10.5.) umieszczono niewielki klocek o masie m, który może zsuwać się po kli­nie bez tarcia. Połączenie klina z płaską powierzchnią jest wyprofilowane, aby klocek mógł się na nią łagodnie zsunąć. Z jaką szybkością v będzie poruszał się klin w chwili, gdy klocek znajdzie się już na płaskim odcinku?

Zadanie 10.22

Kamień o masie m = 500 g został rzucony ukośnie pod pewnym kątem α do poziomu. Od chwili wyrzu­cenia do momentu upadku wartość jego wektora pędu zmieniła się o Δp = 5 kg•m/s .Jaką maksymalną wysokość osiągnął kamień w czasie swojego lotu?

Odp. hmax = 2,55 m

Zadanie 10.23

Dwaj rowerzyści, o jed­nakowych masach m = 80 kg wraz z rowerem, jechali z szybkościami v1 = 10 m/s  i v2 = 12 m/s. Jaki pęd miał drugi rowerzysta w układzie odniesienia zwią­zanym z pierwszym rowerzystą?

Odp. p = 160 kg *m/s

Zadanie 10.24

Kula rzucona ukośnie roz­leciała się na dwa kawałki w chwili, gdy znajdowała się w najwyższym punkcie lotu. jeden z kawałków spadł dokładnie pod miejscem rozpadnięcia się kuli. Narysuj początkowy kierunek lotu dru­giego kawałka.

Zadanie 10.25

Pocisk lecący poziomo rozrywa się na dwa kawałki o jedna­kowych masach, których prędkości mają wartości odpowiednio v1 = 300 m/s i v2 = 400 m/s, a ich kierunki tworzą mię­dzy sobą kąt α = 90°. Z jaką prędkością leciał pocisk przed rozerwaniem się?

Odp. 500 m/s

Zadanie 10.26

Granat rzucono pod pew­nym kątem do poziomu. W najwyższym punkcie lotu granat rozerwał się na dwa kawałki o jednakowych masach, z któ­rych jeden wrócił po dotychczasowej tra­jektorii lotu do miejsca wyrzucenia. Jaki jest zasięg rzutu drugiego kawałka, jeżeli zasięg rzutu całego granatu wynosiłby S? Opory powietrza można zaniedbać.

a) 0,5 • S          b) 1 • S

c) 2 • S ...