65_023.pdf

Listy od Piotra

Przetwornice impulsowe

Podstawowe konfiguracje

− przetwornica podwyższająca

Po długiej przerwie znów powracamy

do tematu przetwornic. Czytelnicy

upominają się o dalsze informacje na

ten temat.

Do tej pory omówiliśmy przetwornicę

zaporową i przepustową. W tym od−

cinku omówimy przetwornicę pod−

wyższającą. Jeśli do tej pory się nie

zgubiłeś, nie będziesz miał żadnych

problemów z przyswojeniem sobie in−

formacji z tego listu. W razie potrzeby

przypomnij sobie wiadomości o prze−

twornicach zamieszczone w EdW 4/99

... 8/99.

cie wyjściowe. Wy−

gląda na to, że cewka

dodaje do napięcia

wejściowego U1 ja−

kieś “swoje” napięcie

U L . Tym samym na−

pięcie wyjściowe U2

pracującej przetwor−

nicy będzie zawsze

większe niż napięcie

wejściowe U1 (pomi−

jamy spadek napięcia

na diodzie). Stąd na−

zwa − przetwornica

podwyższająca.

Rysunek 3b pokazuje przykładowe prze−

biegi napięcia i prądu. Zwróć uwagę, że w fa−

zie ładowania cewka podłączona jest do na−

pięcia U1, a więc szybkość przyrostu prądu

wyznaczona jest właśnie przez to napięcie.

A jakie napięcie zaindukuje się w cewce

w czasie rozładowania? Teoretycznie napię−

cie to może być dowolne: małe lub duże.

W praktyce będzie dokładnie takie, by pod−

trzymać przepływ prądu w cewce. Podobnie

jak przy omawianiu poprzednich przetwornic

zakładamy, że przetwornica już pracuje i na−

pięcie wyjściowe U2 na kondensatorze C2

zdążyło się wcześniej ustalić. W cewce zain−

dukuje się więc napięcie...

Wcale nie będzie to napięcie wyjściowe U2

plus spadek napięcia na diodzie D. Dlaczego?

Rys. 2

Rysunki 1 i 3a pokazują, że wystarczy na−

pięcie mniejsze − napięcie z cewki (U L ) bę−

dzie dodawane do napięcia U1, tworząc na−

pięcie wyjściowe U2. Jeśli więc pominiemy

(w sumie niewielki) spadek napięcia na dio−

dzie, możemy powiedzieć, że napięcie na

cewce wyniesie U L =U2−U1.

A jak regulować to napięcie, a tym samym

napięcie wyjściowe? Szczegóły za chwilę,

ale chyba już “czujesz przez skórę”, że rów−

nież w tej przetwornicy regulacja napięcia

będzie polegać na zmianie współczynnika

wypełnienia impulsów sterujących.

Zwróć jeszcze uwagę na drogę prądów I1

oraz I2. Przy zamkniętym kluczu S, ze źródła

zasilania B pobierana jest energia − zostaje ona

zmagazynowana w indukcyjności, a następnie

przekazana do obciążenia w drugiej fazie cy−

klu. To oczywiste! Czy jednak już widzisz, że

energia jest pobierana ze źródła B także wtedy,

gdy klucz S jest otwarty − prąd I2 płynie prze−

cież przez baterię zasilającą B! Co to znaczy?

Podobnie jak w przetwornicy przepusto−

wej, także i tu część energii jest dostarczana

do obciążenia niejako przy okazji. W prze−

twornicy przepustowej następowało to w fa−

zie ładowania cewki (przy zwartym kluczu

S), natomiast w przetwornicy podwyższają−

cej następuje w fazie rozładowania cewki.

Jak się okaże, pozwoli to “wydusić” z prze−

twornicy podwyższającej moc większą, niż

z przetwornicy zaporowej z tą samą cewką.

Przetwornica podwyższająca jest rodzajem

przetwornicy zaporowej (ang. boost conver−

ter, step up switching regulator). Uproszczo−

ny schemat jest pokazany na rysunku 1 . Nie

muszę już chyba dodawać, że w większości

praktycznych przetwornic występuje obwód

regulacji, zmieniający współczynnik wypeł−

nienia impulsów sterujących w zależności od

napięcia wyjściowego.

Rys. 1 Przetwornica podwyższająca

W pierwszej fazie cyklu, po zamknięciu

klucza S, przez klucz i cewkę płynie rosnący

prąd I1 − w cewce gromadzi się energia. Ilu−

struje to rysunek 2 . Sytuacja wygląda dokła−

dnie tak, jak w przetwornicy zaporowej, którą

poznałeś na początku. Troszkę inaczej jest tyl−

ko w drugiej fazie cyklu, gdy energia jest prze−

kazywana do kondensatora C2 i obciążenia.

Po otwarciu klucza prąd nadal “chce” płynąć

przez cewkę w tym samym kierunku − w cew−

ce zaindukuje się więc takie napięcie, aby prąd

mógł nadal płynąć. W odróżnieniu od pozna−

nej wcześniej przetwornicy zaporowej, prąd

I2 zamknie się w obwodzie: B, L, D, R L . Ilu−

struje to rysunek 3a . Jasne i oczywiste.

Gdyby przetwornica nie pracowała,

a klucz S byłby na stałe otwarty, prąd po pro−

stu płynąłby do obciążenia przez diodę D. Je−

śli przetwornica pracuje, cewka na przemian

gromadzi i oddaje energię, zwiększając napię−

Rys. 3

Tryby pracy

Podobnie jak w dwóch poprzednio omówio−

nych układach przetwornic, także i tu możemy

odróżnić tryb pracy, w którym prąd w cewce

w części okresu jest równy zeru. Sytuacja taka

ma miejsce przy małych prądach obciążenia.

Rysunki 4a i 4b pokazują przykładowe przebie−

gi w tym trybie. Znów szybkość zmian prądu

jest ściśle związana z napięciami występujący−

mi na cewce: wejściowym U1 w fazie łado−

wania i napięciem (U2−U1) w fazie rozłado−

wania. W tym trybie współczynnik wypełnie−

nia impulsów sterujących zależy od chwilo−

wego zapotrzebowania na moc wyjściową.

Analogicznie przy większych prądach ob−

ciążenia, prąd cewki cały czas jest większy

od zera, i wtedy nasz układ staje się “trans−

formatorem prądu stałego”. Przykładowe

przebiegi znajdziesz na rysunkach 4c i 4d .

Elektronika dla Wszystkich

Listy od Piotra

Na rysunku 4e pokazałem sytuację, gdy

czas t on jest zbyt długi − prąd wzrasta powy−

żej prądu nasycenia Ip. Oczywiście jest to sy−

tuacja niedopuszczalna, bo gwałtownie

wzrosną straty (w praktyce zapewne uszko−

dzi się też tranzystor−klucz).

Może się zastanawiasz, dlaczego nagle

mówimy o różnicy napięć U2−U1, jakby na−

pięcie U2 było już z góry ustalone. Możemy

tak robić − umówiliśmy się, że rozpatrujemy

działanie przetwornicy w trakcie jej normal−

nej pracy, przy jakimś prądzie obciążenia,

gdy przebiegi napięć i prądów są ustabilizo−

wane. Nie zapominaj o układzie automatyki

(którego tym razem nie rysowałem). Ten

układ automatyki dobierze współczynnik wy−

pełnienia (a tym samym napięcie U L i szybko−

ści zmian prądów), by napięcie wyjściowe U2

było dokładnie takie jak chcemy.

Jeśli jednak masz jakiekolwiek wątpliwo−

ści, przyjrzymy się temu bliżej.

Jaki ma być ten współczynnik wypełnienia?

Przypuśćmy, że chcemy dodać do napięcia

U1 napięcie dwukrotnie większe, czyli napię−

cie wyjściowe U2 ma być równe 3*U1(pomi−

jamy spadek napięcia na diodzie). Aby napię−

cie U L było dwa razy większe od U1, szyb−

kość zmian prądu w fazie rozładowania musi

być dwukrotnie większa niż w fazie ładowa−

nia. Właśnie taką sytuację pokazuje rysunek 4.

Pamiętaj, że mówimy o ustalonych warun−

kach pracy − to znaczy, że w drugiej fazie każ−

dego cyklu cewka oddaje do obciążenia do−

kładnie tyle energii, ile pobrała w pierwszej

fazie. Inaczej mówiąc, o ile prąd wzrośnie

w pierwszej fazie, o tyle musi zmaleć w dru−

giej. Jeśli przyrosty prądu mają być jednako−

we, to w sytuacji z rysunków 4c i 4d wartości

napięć będą zależne od czasów t on it off we−

dług znanej zależności

U= LI/∆t

Nie ulega wątpliwości, że w omawianym

przykładzie czas t off musi być dwukrotnie

krótszy od t on . Tylko wtedy napięcie U L bę−

dzie dwa razy większe od napięcia U1.

Teraz już chyba widzisz, że w przypadku

przetwornicy podwyższającej prawdziwa jest

zależność

t on / t off = U L / U1

Nam bardziej przydatna byłaby zależność

napięcia wyjściowego U2 od czasów t on it off .

Ponieważ U L = U2−U1, więc

t on / t off = (U2−U1) / U1

stąd

t on U1=t off U2−t off U1

co odpowiada

t off U2=t on U1+t off U1=(t on +t off )U1

a ponieważ t on +t off =T, ostatecznie

U2 = (T/t off )U1

i jest to wzór na “przekładnię” przetwor−

nicy podwyższającej. Zależność tę można też

zapisać w postaci

U2/U1 = T/t off

Przypominam, że podana właśnie zależność

jest słuszna tylko wtedy, gdy prąd w cewce nie

maleje do zera, czyli indukcyjność nigdy nie

jest wolna od energii (zobacz rys. 4c, d). Napię−

cie wyjściowe wyznaczone jest przez czasy t on

it off . Gdy rezystancja R L się zmniejsza, wzrasta

średni prąd, jak pokazują rysunki 4c, d.

Przy znacznie mniejszych prądach obcią−

żenia, gdy chwilowa wartość prądu cewki

maleje do zera (rys. 4a, b), powyższa zależ−

ność nie jest prawdziwa − przetwornica nie

jest “transformatorem prądu stałego”. Ale na−

pięcie wyjściowe nadal może być utrzymane

na założonym poziomie − układ automatyki

tak skróci czas ładowania t on , by energia

przekazywana w każdym cyklu wystarczyła

do utrzymania potrzebnego napięcia U2. Je−

śli w takiej sytuacji zmniejszy się trochę R L ,

układ automatyki zwiększy nieco współczyn−

nik wypełnienia i zwiększy średni prąd I2.

Przedostatni wzór U2 = (T/t off )U1

wskazuje, że czym krótszy czas t off , tym

większe napięcie wyjściowe. Zgadza się to

z intuicją i potwierdzają to rysunki 5...7 . Ilu−

strują one trzy przypadki, gdy napięcie wyj−

ściowe jest:

− o 1/5 (20%) większe od U1

− dwukrotnie większe od U1

− pięciokrotnie większe od U1.

Rysunki 5a, 6a i 7a pokazu−

ją przebiegi przy niewielkiej

indukcyjności (lub niewielkiej

częstotliwości). Rysunki 5b,

6b i 7b pokazują sytuację przy

dużej pojemności (lub dużej

częstotliwości) − zmiany prądu

są wtedy niewielkie.

dze rachunkowej. Moc wyjściowa to iloczyn

napięcia U2 i średniego prądu rozładowania

P=U2 * I2śr

Wartość szczytowa prądu I2 może być co

najwyżej równa prądowi nasycenia Ip, więc

średni prąd rozładowania w sytuacji z rysun−

ków 5b, 6b, 7b wyniesie prawie

Rys. 5

Rys. 6

Rys. 7

I2śr = (t off /T) Ip

Z kolei

U2 = (T/t off )U1

Co daje nieco zaskakujący wynik

P= (T/t off )U1 * (t off /T)Ip = U1*Ip

Wynik ten jest słuszny dla przypadków,

gdy wartość prądu jest cały czas zbliżona do

Ip (duża indukcyjność L lub duża częstotli−

wość). Dla częstotliwości fmin (rysunki 5a,

6a, 7a) moc ta będzie o połowę mniejsza.

W każdym razie wynik ten nie powinien

dziwić. Wystarczy pomyśleć: w przetworni−

cy idealnej, bez strat (taką zresztą cały czas

rozpatrujemy) moc wyjściowa musi być rów−

na mocy wejściowej. A jaka moc jest pobie−

rana z baterii U1?

Rysunek 1 oraz 7b wskazują, że prąd jest

pobierany z baterii zarówno w czasie łado−

wania, jak i rozładowania, a więc jego war−

tość średnia jest tylko odrobinę mniejsza od

Ip. Jeśli z baterii o napięciu U1 cały czas jest

pobierany prąd Ip, to maksymalna moc po−

bierana wynosi w przetwornicy

podwyższającej P=U1*Ip

Rys. 4

Moc i napięcie

Rysunki 5b...7b pozwalają tak−

że określić maksymalną moc

przetwornicy podwyższającej

z cewką i prądzie nasycenia Ip

przy wielkiej częstotliwości

pracy. Można to zrobić na dro−

Elektronika dla Wszystkich

Listy od Piotra

Wzór ten jest odmienny, niż w przypadku

poprzednio omówionych przetwornic, po−

nieważ prąd ładujący I1 jest pobierany ze

źródła tylko w czasie t on . Więc zarówno

w przetwornicy

odwracającej P=U1*Ip (t on /T)

a także

przepustowej P=U1*Ip (t on /T)

Zwróć jeszcze uwagę na zależność napię−

cia wyjściowego od współczynnika wypeł−

nienia (czyli od czasów t on it off ) dla poszcze−

gólnych przetwornic:

podwyższajacej U2=(T/t off )U1

następnie

odwracającej U2=(t on /t off )U1

oraz

przepustowej U2=(t on /T)U1

Dokładnie przeanalizuj sześć powyższych

wzorów. Nie masz chyba wątpliwości, że gdy

potrzebne Ci napięcie U2 jest mniejsze niż

napięcie U1, którym dysponujesz, wtedy po−

winieneś zastosować przetwornicę przepusto−

wą, bowiem w tym zakresie napięć będzie

ona mieć większą moc niż przetwornica od−

wracająca z tą samą cewką. Jeśli nie wie−

rzysz, dokonaj kilku przykładowych obliczeń.

Gdy natomiast potrzebne Ci napięcie U2

ma być wyższe od napięcia U1, którym dyspo−

nujesz, wykorzystasz przetwornicę podwyż−

szającą, która w tym zakresie okaże się lepsza

od odwracającej.

Przetwornicę odwracającą wykorzystasz

tylko wtedy, gdy zechcesz zmieniać napięcie

U2 w szerokich granicach.

ze zwiększaniem częstotliwości − pamiętaj

o stratach przełączania tranzystorów i stra−

tach histerezy.

To wszystko! Popatrz, jakie to okazało się

łatwe, pod warunkiem, że masz cewkę i znasz

jej indukcyjność L oraz prąd nasycenia Ip.

Ale Ty pewnie mierzysz o oczko wyżej

i chciałbyś zaprojektować układ “od zera”,

w tym także obliczyć i wykonać cewkę. Obli−

czyć i wykonać cewkę to znaczy, zakładając

indukcyjność L, prąd Ip, dobrać rdzeń, z od−

powiedniego materiału, o właściwej wielko−

ści oraz obliczyć liczbę zwojów i grubość

drutu nawojowego. Moje listy powinny Cię

przekonać, że nie jest to wcale łatwe zadanie.

Dlatego na razie nie zachęcam Cię do takich

obliczeń. Pozostań przy gotowych cewkach.

Owszem, możesz eksperymentować − możesz

nawijać różne cewki i sprawdzać je prostym

przyrządem, który był opisany w EdW 9/99.

Nie zapomnij jednak, że oprócz indukcyj−

ności L, prądu nasycenia Ip każda cewka ma

jakąś rezystancję (drutu) i że występują

w niej straty (związane między innymi z wła−

ściwościami materiału rdzenia). Będzie to

powodować nagrzewanie się cewki, a jak Ci

już sygnalizowałem, temperatura rdzenia

w jego najgorętszym punkcie nie powinna

przekraczać +100 o C.

pojemność większa, tym mniejsze tętnienia.

Trzeba jednak pamiętać, że przetwornica pra−

cuje przy częstotliwościach co najmniej

20kHz (często 100kHz i więcej), a przy takich

częstotliwościach elektrolity mają mniejszą

pojemność. Tak − pojemność jest mniejsza od

nominalnej! To nie wszystko − ponieważ pły−

nące prądy mają charakter impulsowy, oprócz

pojemności trzeba też wziąć pod uwagę we−

wnętrzną rezystancję szeregową kondensato−

ra wyjściowego C2 (parametr oznaczany

w katalogach ESR). Rezystancja ta powinna

być jak najmniejsza. Przystawka − miernik re−

zystancji kondensatorów przedstawiony był

w EdW 3/2001. Ściślej biorąc, należałoby

także uwzględnić rezystancję ścieżek i prze−

wodów, zwłaszcza w obwodach, gdzie wystę−

pują impulsy prądu, ale to już wyższa szkoła

jazdy. W dotychczasowych rozważaniach po−

mijaliśmy spadek napięcia na diodzie D, wy−

stępujący w każdej przetwornicy. Przy nie−

wielkich napięciach na cewce, rzędu kilku

woltów, te 0,6...0,8V na diodzie to sporo.

Sprawność zmniejszy się o kilka, a nawet

o kilkanaście procent. Dlatego w przetworni−

cach pracujących przy niskich napięciach sto−

suje się z reguły diody Schottky’ego, mające

napięcie przewodzenia o połowę mniejsze.

Na pewno zdążyłeś już zauważyć, że tran−

zystor−klucz pracujący w przetwornicy od−

wracającej lub podwyższającej o dużym na−

pięciu wyjściowym musi wytrzymać napię−

cie pojawiające się na nim w fazie rozłado−

wania cewki.

Przy w pełni profesjonalnym projektowa−

niu przetwornicy należałoby także wziąć pod

uwagę szereg dodatkowych czynników, jak

charakterystyki przełączania tranzystorów,

generowanie zakłóceń i inne, jednak ich

szczegółowe omówienie zdecydowanie wy−

kracza poza ramy niniejszego cyklu.

I tyle na razie o podstawowych przetwor−

nicach. W najblizszej przyszłości zapoznam

Cię z przetwornicami synchronicznymi.

Dodatkowe wyjaśnienia

Przy analizie wszystkich trzech rodzajów

przetwornic zakładaliśmy, że “ze względu na

dużą pojemność kondensatora wyjściowego

C2 napięcie wyjściowe U2 nie zmienia się

w czasie pracy”. Czy to prawda?

I tak, i nie!

Prawdą jest, że przy dużej częstotliwości

pracy i dużej pojemności kondensatora wła−

dowanie kolejnej, w sumie niewielkiej, porcji

energii z cewki, bardzo niewiele zmieni na−

pięcie na kondensatorze − o kilka czy kilka−

naście miliwoltów, czyli zmiana napięcia bę−

dzie rzędu 0,1%. Potem prąd obciążenia pły−

nący przez rezystor R L rozładuje kondensator

o te drobne miliwolty, potem napięcie znów

wzrośnie, itd... Ta−

kie zmiany napię−

cia o 0,1% może−

my spokojnie po−

minąć przy wstęp−

nej analizie. Stąd

założenie, że na−

pięcie na konden−

satorze wyjścio−

wym jest stałe.

Niemniej jed−

nak w wielu przy−

padkach interesuje

nas, jakie jest to na−

pięcie tętnień.

Oczywiście zależy

ono od pojemności

kondensatora wyj−

ściowego − czym

Projektowanie

W praktyce, mając jakąś cewkę o indukcyj−

ności L i prądzie nasycenia Ip oraz wiedząc,

jakie będzie maksymalne napięcie wejściowe

U1, obliczysz maksymalny czas włączenia

t on , nie powodujący nasycenia rdzenia cewki:

t onmax = L*Ip / U1max

Przy mniejszym napięciu U1 czas ten

mógłby być dłuższy, ale Ty musisz uwzglę−

dnić najgorszy przypadek.

Wiedząc, jakie ma być napięcie wyjścio−

we U2, możesz z łatwością obliczyć

U L =U2−U1, a potem czas t off z zależności

t on / t off = U L / U1

znając t onmax it off można obliczyć mini−

malną częstotliwość fmin.

W praktyce wystarczy policzyć t onmax .

W najbardziej niekorzystnym przypadku,

gdy napięcie wyjściowe na być bardzo duże,

czas T będzie tylko trochę większy niż t onmax

(porównaj rysunek 7). Możesz więc od razu

obliczać najmniejszą częstotliwość pracy

f=1/t onmax

Potem w praktycznym układzie i tak po−

winieneś pracować z jeszcze większą często−

tliwością, żeby przy największych prądach

przebiegi wyglądały jak na rysunkach

5b...7b, a nie jak na rysunkach 5a...7a. “Wy−

ciśniesz” wtedy z danej przetwornicy więk−

szą moc. Oczywiście nie możesz przesadzić

Piotr Górecki

REKLAMA . REKLAMA . REKLAMA

Elektronika dla Wszystkich

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: