KOSMOLOGIA W NAUCZANIU AKADEMICKIM.pdf

Akademia Gorniczo-Hutnicza

im. Stanislawa Staszica w Krakowie

Wydzial Fizyki i Techniki J , adrowej

Rozprawa doktorska

Tomasz Plazak

KOSMOLOGIA

W NAUCZANIU AKADEMICKIM

PROBLEMY ELEMENTARYZACJI MODELI

Promotorzy:

prof. dr hab. Marian Mi , esowicz

dr hab. Andrzej Lenda, prof. AGH

Krakow, wrzesien 2000

WSZECHSWIATA

Spis tresci

I Zadania i charakter pracy.

Dobor tresci programowych.

1 Cele i metody wykladow kosmologii. Zadania i uklad pracy. 11

1.1 Edukacyjne znaczenie kosmologii. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2 Komu wykladac kosmologi , e, na jakim poziomie? Doswiadczenia praktyczne. 14

1.2.1 Fizycy i inzynierowie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2.2 Symptomy zainteresowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2.3 Wlasne doswiadczenie wykladowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.4 Trzy poziomy nauczania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.5 Niezaleznosc wykladowcy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3 Kontrowersje i tendencje wykladowe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3.1 Kontrowersje wykladowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3.2 Trzy aspekty wszechswiata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3.3 Porz , adek chronologiczny czy odwrotny . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3.4 Poziom formalizacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3.5 Zakres materialu, sposob zrozumienia . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.4 Cele dydaktyczne, zalozenia programowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.5 Funkcjonowanie i zmiana paradygmatu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.6 Metody realizacji zalozen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.7 Problemy elementaryzacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.8 Wybor tematow, taktyka dydaktyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.9 Zadania, charakter i tezy pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.10 Uklad pracy i korzystanie z niej. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2 PROGRAMY WYKLAD OW KOSMOLOGICZNYCH 31

2.1 Brak ustalonych wzorcow. Literatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2 Konferencje, wyjazdy, kontakty.

Przyklady programow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3 Projekt programu kursu minimalnego (w ramach ﬁzyki ogolnej) . . . . . . 36

2.4 Uwagi o praktycznej realizacji kursu minimalnego . . . . . . . . . . . . . . 37

2.5 Linia strategiczna kursu semestralnego. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.6 Projekt semestralnego kursu kosmologii. Cz , esc I: EWOLUCJA CZASO-

PRZESTRZENNA – program szczegolowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.7 Projekt semestralnego kursu kosmologii. Cz , esc II: EWOLUCJA MATERII 46

2.8 Uwagi o realizacji programu,

doswiadczenia praktyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.9 Testy sprawdzaj , ace i egzaminy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

II TRESCI WYKLADOWE, PRZYKLADY ELEMENTARY-

ZACJI, KOMENTARZ DYDAKTYCZNY.

3 CZYM ZAJMUJE SI , E KOSMOLOGIA? 51

LINIA TRESCI (linia A1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

LINIA KOMENTARZY (linia C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

C.1 Cel i charakter rozdzialu wprowadzaj , acego. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

C.2 Kosmologie ﬁlozoﬁczne i religijne, antropocentryzm. . . . . . . . . . . . . . 53

C.3 Przelom kopernikanski, kosmologia newtonowska. . . . . . . . . . . . . . . 53

C.4 Kosmologia relatywistyczna, Wielki Wybuch. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

C.5 Pierwsze spojrzenie na kosmologi , e wspolczesn , a. . . . . . . . . . . . . . . . 56

C.6 O czym b , edziemy mowili? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4 GWIAZDY I GALAKTYKI — JAK MO ZNA POZNAC ICH CECHY? 59

LINIA TRESCI (linia A2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

LINIA PRZYKLAD OW (linia B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

B.1 Jaka temperatur , e ma wn , etrze Slonca? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

B.2 Jak dlugo b , edzie istniec Slonce? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

LINIA KOMENTARZY (linia C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

C.7 Cel i charakter rozdzialu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

C.8 Temperatura powierzchni i wn , etrza Slonca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

C.9 Reakcje j , adrowe w Sloncu i jego czas zycia. Problem neutrin. . . . . . . . . 63

C.10 Jasnosci i inne cechy gwiazd. Czasy zycia. Kwestia ewolucji. . . . . . . . . 64

C.11 Drabina odleglosci: od paralaks do cefeid i standardowych swiec. . . . . . . 65

C.12 Model i skladniki Galaktyki, poznawanie wszechswiata galaktyk. . . . . . . 65

5 ZASADA KOSMOLOGICZNA. PRZESTRZE N I EKSPANSJA WSZECH-

SWIATA. 67

LINIA TRESCI (linia A3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

LINIA PRZYKLAD OW (linia B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

B.3 Dlaczego niebo jest ciemne? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

B.4 Jak wyobrazac sobie rozszerzanie si , e wszechswiata? . . . . . . . . . . . . . 71

B.5 Jak izotropowe rozszerzanie wszechswiata l , aczy si , e z prawem Hubble’a? . . 72

B.6 Jak rozumiec ” przesuni , ecie ku czerwieni ” ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

LINIA KOMENTARZY (linia C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

C.13 Kosmologiczne prekoncepcje studentow. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

C.14 Cel i podstawowe znaczenie tego rozdzialu.

Zmiany paradygmatu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

C.15 Zasada kosmologiczna — fundament kosmologii. . . . . . . . . . . . . . . . 75

C.19 Pr , edkosc lokalna a pseudo-pr , edkosc recesji

wszechswiata. Przestrzen dynamiczna,

przekraczanie pr , edkosci swiatla. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

C.20 Kosmologiczna interpretacja przesuni , ec do

czerwieni a przesuni , ecia dopplerowskie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

C.21 Wplyw recesji przestrzeni na podstawowe

wielkosci pomiarowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

C.22 Czy ” przesuni , ecie ku czerwieni” dowodzi

rozszerzania si , e wszechswiata? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

C.23 Obserwacje dalekiego wszechswiata jako zagl , adanie w przeszlosc. ” Mapa” i

” obraz” wszechswiata, wszechswiat obserwowalny. . . . . . . . . . . . . . . 85

C.24 Przestrzen plaska i przestrzenie zakrzywione.

Geometrie nieeuklidesowe. Glowna mysl OTW. . . . . . . . . . . . . . . . 87

C.25 Co udaje si , e osi , agn , ac? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

rownanie i modele Friedmana? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

B.8 Jak wyznaczyc g , estosc krytyczn , ai los

wszechswiata? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

B.9 Jak obliczyc wiek wszechswiata? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

LINIA KOMENTARZY (Linia C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

C.26 Cel, taktyka wykladowa, struktura rozdzialu. . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

C.27 Newtonowskie wyprowadzenie rownania i

modeli Friedmana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

C.28 G , estosc krytyczna i wszechswiat Einsteina —

de Sittera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

C.29 Newtonowski opis wszechswiata i formalne analogie relatywistyczne. Krzy-

wizna wszechswiata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

C.30 Krytyka kosmologii newtonowskiej — paradoks grawitacyjny i inne slabo-

sci. Wst , epne kroki ku OTW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

C.31 Ogolna teoria wzgl , ednosci ” z lotu ptaka” — plan wykladu. . . . . . . . . . 102

C.32 Krzywizna przestrzeni i metryka Robertsona-Walkera . . . . . . . . . . . . 103

C.33 Jak tworzy si , e relatywistyczne modele wszechswiata? Kwestia stalej kosmo-

logicznej, Einstein i Friedman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

C.34 Dwa rownania Friedmana. Relatywistyczna rola cisnienia. Rownanie stanu. 106

C.35 Kosmologia relatywistyczna i newtonowska. . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

C.16 Paradoks Olbersa — pytania i rozwi , azanie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

C.17 Rozszerzanie izotropowe — poj , eciowy fundament kosmologii. Modele myslowe wszechswiata. 78

C.18 Rozszerzanie izotropowe a prawo Hubble’a.

” Stala” Hubble’a a czas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6 MODELE FRIEDMANNA, CZASOPRZESTRZENNA

EWOLUCJA WSZECHSWIATA 90

LINIA TRESCI (linia A4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Linia Przykladow (Linia B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

B.7 Jak elementarnie ( ” newtonowsko”) uzyskac

C.36 Parametr deceleracji i bezwymiarowa g , estosc wszechswiata. Znow rownania

Friedmana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

C.37 Matematyczna analiza rownan Friedmana:

ogolne cechy rozwi , azan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

C.38 Kosmologiczne obliczanie wieku wszechswiata. . . . . . . . . . . . . . . . . 113

C.39 Czy obliczony kosmologicznie wiek wszechswiata jest zbyt krotki? . . . . . 115

7 Ukryta materia wszechswiata. 117

Linia Tresci (Linia A5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Linia Przykladow (Linia B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

B.10 Jak obliczyc mas , e galaktyki? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

B.11 Sk , ad wiemy o istnieniu ukrytej materii wszechswiata? . . . . . . . . . . . . 119

B.12 Czy ukrytej materii jest wystarczaj , aco duzoaby to ona decydowala o ewo-

lucji i ﬁnalnym losie wszechswiata? Jaka jest jej natura? . . . . . . . . . . 122

Linia Komentarzy (Linia C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

C.40 Przyszlosc wszechswiata i ukryta masa —

znaczenie zagadnienia. Walory poznawcze

i dydaktyczne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

C.41 Cel, plan i taktyka tej cz , esci wykladu. Kwestia zagadnien wyprzedzaj , acych. 127

C.42 Metoda wyznaczania sredniej g , estosci przez pomiary stosunkow masy do

jasnosciM/L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

C.43 Jasnosci galaktyk i masy ich swiec , acej materii. Relacje Fabera-Jacksona i

Tully’ego-Fishera. Metoda syntezy populacji. Wyniki liczbowe. . . . . . . . 131

C.44 Obliczenie masy Galaktyki jako wst , epny przyklad metody dynamicznej. . . 133

C.45 Krzywe rotacji dla galaktyk — dynamiczne swiadectwo ciemnej materii

ukrytej. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

C.46 Rodzaje i rozklad materii naszej Galaktyki — zdobywanie informacji. . . . 137

C.47 WyznaczenieM/Ldla galaktyk eliptycznych — dyspersja pr , edkosci, model

Kinga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

C.48 Ciemna materia w ukladzie dwoch galaktyk — dynamiczna ocena masy

calkowitej. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

C.49 Twierdzenie o wiriale dla grup i gromad

galaktyk — dominacja materii ukrytej. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

C.50 Przyklad obliczaniaM/Loraz dla gromady w Warkoczu Bereniki (Coma

Berenicae Cluster). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

C.51 Podsumowanie pomiarowM/L, globalna wartosc i standardowe wnioski

o wszechswiecie. Czy mozemy spodziewac si , e = 1? . . . . . . . . . . . . 142

C.52 Niestandardowe spojrzenie na rezultaty pomiarow wsz — stala kosmolo-

giczna otwiera nowe mozliwosci! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

C.53 Poza-barionowy charakter dominuj , acej masy

wszechswiata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

C.54 Neutrina kosmiczne i zagadnienie masy neutrin. ” Gor , aca” czy ” zimna” ma-

teria ukryta? Cz , astki ” egzotyczne”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: