RLC_NE555_teor.pdf
(
939 KB
)
Pobierz
Układ różniczkujący RC
Układy RLC oraz układ czasowy ‘555
Sonda oscyloskopowa
Obwód wejsciowy oscyloskopu
C
s
Kabel
R
wes
C
wes
R
s
C
k
R
we
C
we
Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych
z przedmiotu „TECHNIKA CYFROWA
”
http://layer.uci.agh.edu.pl/maglay/wrona
SPIS TREŚCI
1.
Układ różniczkujący RC..................................................................................................... 3
1. 1
Podstawowe zależności i definicje. ............................................................................................................ 3
1. 2
Odpowiedź układu różniczkującego na skok napięcia ............................................................................... 3
1. 3
Odpowiedź układu różniczkującego na impuls prostokątny ...................................................................... 5
1. 4
Odpowiedź układu różniczkującego na falę prostokątną. .......................................................................... 7
1. 5
Sprzężenia pojemnościowe. ....................................................................................................................... 8
2.
Układ całkujący RC. ........................................................................................................... 9
2. 1
Podstawowe zależności i definicje. ............................................................................................................ 9
2. 2
Odpowiedź układu całkującego na skok napięcia. ................................................................................... 11
2. 3
Odpowiedź układu całkującego na falę prostokątną................................................................................ 13
2. 4
Wpływ układu całkującego na zniekształcenie przebiegów..................................................................... 13
3.
Wpływ rezystancji generatora i pojemności obciążenia na własności układu
różniczkującego i całkującego.................................................................................................... 15
4.
Metoda „czoła i grzbietu”................................................................................................. 17
5.
Dzielnik skompensowany, a sonda bierna....................................................................... 20
6.
Układy kształtujące RLC.................................................................................................. 21
6. 2
Odpowiedź na skok jednostkowy czwórników RLC przy sterowaniu ze źródła napięcia. ...................... 24
7.
Przykładowe zadania. ....................................................................................................... 26
8.
Timer '555 .......................................................................................................................... 29
8. 1
Budowa i zasada działania timera w oparciu o schemat blokowy............................................................ 29
8. 2
Praca jako multiwibrator monostabilny. .................................................................................................. 30
8. 3
Praca jako multiwibrator astabilny........................................................................................................... 32
8. 4
Praca jako przerzutnik astabliny zbudowany na układzie ‘555 z regulacją współczynnika wypełnienia. 34
2
http://layer.uci.agh.edu.pl/maglay/wrona
1. Układ różniczkujący RC
1. 1 Podstawowe zależności i definicje.
Układem różniczkującym nazywa się w technice impulsowej elementarny
górnoprzepustowy filtr RC.
C
u (t)
1
R
u (t)
2
Rys. 1.1 Schemat układu różniczkującego RC
Zależność napięcia wyjściowego u
2
(t) od napięcia wejściowego u
1
(t) przy zerowych
warunkach początkowych jest określona równaniem różniczkowym:
τ
du
2
+
u
=
τ
du
1
(1.1)
dt
2
dt
gdzie: τ = RC – stała czasowa układu.
W dziedzinie operatora s równanie (1.1) ma postać:
U
(
s
)
=
U
(
s
)
R
=
U
(
s
)
s
τ
s
(1.2)
2
1
1
1
1
+
τ
R
+
sC
Nazwa układu różniczkującego wywodzi się stąd, że w pewnych warunkach, a
mianowicie przy odpowiednio dobranej, niewielkiej wartości
τ
, oraz dla tych przedziałów czasu,
w których szybkość zmian napięcia
u
2
jest niewielka napięcie wyjściowe jest w przybliżeniu
proporcjonalne do pochodnej napięcia wejściowego
du
1
/dt
. Wynika to wprost z zależności (1.1).
Ta własność układu różniczkującego umożliwia kształtowanie impulsów o amplitudzie zależnej
od szybkości narastania bądź opadania napięcia sterującego, a więc od impulsów wyzwalających
w chwilach czasowych, odpowiadających zboczom dowolnego przebiegu impulsowego.
Funkcje przenoszenia układu różniczkującego RC oraz układu realizującego operację
różniczkowania w ścisłym tego słowa znaczeniu są inne, co odzwierciedla się w różnych
odpowiedziach czasowych tych układów na pobudzenia impulsowe. Na rys. 1.2 przedstawiono
przykładowe układy ukazujące tę różnicę.
Kształtowanie impulsów w układzie różniczkującym RC jest tym bardziej zbliżona do
różniczkowania, im mniejsza jest stała czasowa τ obwodu. W przypadku stosowania układu RC
jako czwórnika sprzęgającego (np. we wzmacniaczach) należy spełnić warunek odwrotny, gdyż
ze wzrostem τ maleją zniekształcenia przenoszonych impulsów.
1. 2 Odpowiedź układu różniczkującego na skok napięcia
Rozważmy układ różniczkujący pobudzany skokiem napięcia o amplitudzie U
M
.
e
(
t
)
=
U
1
t
)
↔
E
(
s
)
=
U
M
(1.3)
g
M
g
s
3
http://layer.uci.agh.edu.pl/maglay/wrona
idealny układ różniczkujący
układ różniczkujący
RC
d/dt
C
u
1
(t)
u (t)
1
u (t)
2
u (t)
1
R
u (t)
2
Rys. 1.2 Porównanie odpowiedzi czasowych układów różniczkującego idealnego i rzeczywistego na kilka
wymuszeń impulsowych
Na podstawie (1.2) napięcie wyjściowe jest określone jest określone zależnością:
U
(
s
)
=
U
M
s
τ
=
U
1
(1.4)
2
s
1
+
s
τ
M
1
s
+
co po przejściu do dziedziny czasu daje:
τ
t
−
U
(
t
)
=
U
e
1
t
)
2
M
τ
(1.5)
Zostało to przedstawione na rys.1.3.
4
http://layer.uci.agh.edu.pl/maglay/wrona
Rys. 1.3 Odpowiedź układu różniczkującego RC na wymuszenie skokiem jednostkowym o amplitudzie U
M
Właściwości odpowiedzi na skok napięcia:
● nachylenie przebiegu u
2
(t) w chwili t = 0+ jest równe U
M
/
τ
więc styczna
wyprowadzona z punktu (0, U
M
) przecina oś czasu w punkcie t = τ,
● każda styczna do przebiegu wykładniczego przecina oś odciętych w punkcie odległym
o τ od rzutu punktu styczności na tę oś,
● amplituda przebiegu wynosi U
M
, przy czym napięcie wyjściowe maleje do 90%
wartości początkowej w chwili t ≈ 0,1τ, a do 10% w chwili t ≈ 2,3τ, więc czas opadania t
0,9
-
t
0,1
wynosi w przybliżeniu 2,2τ,
● sygnał wyjściowy maleje do 1% wartości po 4,6τ.
1. 3 Odpowiedź układu różniczkującego na impuls prostokątny
Odpowiedź układu różniczkującego na impuls prostokątny
u
1
przedstawiony na rys. 1.4
napięcia można wyznaczyć jako superpozycję odpowiedzi na dwa pobudzenia skokowe U
M
·1(t) –
U
M
·1(t–T). Korzystając z zależności (1.5) dla obydwu skoków jednostkowych napięcie na
wyjściu ma postać:
−
t
−
t
−
(1.6)
u
(
t
)
=
U
e
τ
1
t
)
−
e
τ
1
t
−
T
)
2
M
Pole pod krzywą u
2
(t) jest proporcjonalne do ładunku gromadzonego w kondensatorze C.
Ponieważ ładunek ten przed (t < 0) i po (t → ∞) pobudzeniem jest równy zeru (zakładając zerowe
warunki początkowe), obszary zakreskowane pod i nad osią czasu mają równe powierzchnie.
5
T
Plik z chomika:
ssele
Inne pliki z tego folderu:
RLC_NE555_teor.pdf
(939 KB)
sprawozdanie_v_1.0 - Kopia.docx
(970 KB)
9_10.docx
(92 KB)
9_10.pdf
(804 KB)
9-10rlc.pdf
(274 KB)
Inne foldery tego chomika:
1
3i6
5i7
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin