CW07.pdf

(313 KB) Pobierz
QPrint
ĘWICZENIE 7.
MOSTKI PRġDU STAýEGO
KursywĢ oraz * zaznaczono rozszerzony program ęwiczenia
Pomiary rezystancji rŇnych rezystorw mostkiem laboratoryjnym Wheatstona.
Wyznaczanie bþħdu nieczuþoĻci mostka i caþkowitej niepewnoĻci pomiaru.
Pomiary maþych rezystancji mostkiem technicznym Thompsoma. BþĢd wywoþany
nieprawidþowym, dwuprzewodowym poþĢczeniem mostka.
Opracowanie sprawozdania.
KaŇdy mostek pomiarowy dziaþa na zasadzie rwnowaŇenia napiħę U A i U B wystħpujĢcych
na dwch dzielnikach napiħcia tworzĢcych gaþħzie mostka, co ilustruje rysunek 7.1:
U
R
R
x
A
B
Rys. 7.1
R
U
R
U
A
B
WartoĻci napiħę (dþugoĻę strzaþki) U A i U B zaleŇĢ od wartoĻci napiħcia zasilania mostka U
oraz stosunku odpowiednich rezystorw.
U
=
R
2
;
U
=
U
R
4
A
R
+
R
B
R
+
R
x
2
3
4
WartoĻę napiħcia U A , w tym przykþadzie, jest staþa poniewaŇ zarwno rezystor R 2 jak i R x
majĢ staþe wartoĻci. Natomiast wartoĻę napiħcia U B moŇe siħ zmieniaę poniewaŇ rezystor R 3
jest regulowany. JeŇeli wartoĻę R 3 roĻnie wwczas U B maleje i odwrotnie.
Proces rwnowaŇenia mostka polega na takim wyregulowaniu wartoĻci napiħcia U B aby
zrwnaþo siħ co do wartoĻci z napiħciem U A , czyli Ňeby ich rŇnica byþa rwna zero.
Stwierdzenie tego faktu umoŇliwia tzw. wskaŅnik zera, czyli czuþy przyrzĢd, wþĢczony w
strukturħ mostka pomiħdzy punkty A i B .
JeŇeli U A jest rwne U B wwczas zachodzi zaleŇnoĻę:
U
R
2
=
U
R
4
R
x +
R
R
R
2
3
4
ktrĢ moŇna przeksztaþcię do postaci:
U
+
313645276.033.png 313645276.034.png 313645276.035.png
R x
4
R
2
R
3
Ta zaleŇnoĻę umoŇliwia wyznaczenie nieznanej wartoĻci rezystora R x , jeŇeli pozostaþe
wartoĻci rezystorw sĢ znane, a tak jest w praktyce, gdyŇ uŇywa siħ do tego celu rezystorw
wzorcowych. NajczħĻciej rezystory R 2 i R 4 sĢ wzorcowymi rezystorami o staþej wartoĻci, a
rezystor R 3 jest rezystorem dekadowym.
Przy dochodzeniu do stanu rwnowagi napiħę U A i U B moŇliwe sĢ dwie sytuacje wynikajĢce
z faktw, Ňe rezystor dekadowy moŇna regulowaę tylko w sposb skokowy, a nie ciĢgþy, oraz
Ňe wskaŅnik zera ma skoıczonĢ czuþoĻę.
To, Ňe rezystor dekadowy moŇna regulowaę tylko skokowo, moŇe spowodowaę, Ňe nie uda
siħ doprowadzię do caþkowitego zrwnowaŇenia mostka ( napiħę U A i U B ). WskaŅnik zera
przyjmie np. pozycjħ 3 dziaþki w lewo, a po zmianie wartoĻci rezystora dekadowego o jednĢ
pozycjħ na dekadzie o najniŇszej wartoĻci np. 5 dziaþek w prawo. W takiej sytuacji moŇna
posþuŇyę siħ metodĢ interpolacji liniowej i oszacowaę wartoĻę rezystancji, ktra doprowadziþa
by mostek do stanu peþnej rwnowagi.
Przykþad:
Nastawa rezystora dekadowego 1245.6 powoduje wychylenie wskaŅnika zera 3 dziaþki w
lewo, a nastawa 1245.7 , 5 dziaþek w prawo.
Rys. 7.2
MoŇna wiħc obliczyę, na podstawie konstrukcji przedstawionej na rysunku 7.2, Ňe wartoĻę
1245.637 (niemoŇliwa do ustawienia na rezystorze dekadowym) spowodowaþa by
wyzerowanie wskaŅnika, czyli zrwnowaŇenie mostka.
Caþkiem odwrotna sytuacja istnieje, jeŇeli wskaŅnik zera nie jest wystarczajĢco czuþy.
Okazuje siħ wwczas, Ňe nie moŇna zauwaŇyę wychylenia wskaŅnika zera pomimo, Ňe
zmienia siħ wartoĻę rezystora dekadowego w zakresie kilku pozycji jednej z dekad.
Istnieje wwczas niepewnoĻę, ktrĢ wartoĻę naleŇy przyjĢę do obliczeı.
Przyjmuje siħ wwczas dowolnĢ wartoĻę jednej z tych pozycji i dodatkowo powiħksza siħ
niepewnoĻę wyniku pomiaru o tzw. bþĢd nieczuþoĻci.
WartoĻę wzglħdnego bþħdu nieczuþoĻci wyznacza siħ praktycznie na podstawie odczytu liczby
pozycji dekady, ktrych zmiana nie powoduje zauwaŇalnego rozrwnowaŇenia wskaŅnika
zera.
Ta liczba pozycji dekady okreĻla wartoĻę R 3 , a sam bþĢd nieczuþoĻci n oblicza siħ jako:
=
R
313645276.036.png 313645276.001.png
=
R
3
n
R
3
Caþkowita niepewnoĻę pomiaru rezystancji mostkiem wyraŇa siħ zatem sumĢ bþħdw
wzglħdnych (klas) rezystorw wzorcowych i bþħdu nieczuþoĻci.
W praktyce pomiarowej czħsto zachodzi potrzeba pomiaru bardzo maþych wartoĻci
rezystancji, porwnywalnej z rezystancjĢ przewodw uŇywanych do jej podþĢczenia do
ukþadu mostka.
Istnieje odmiana mostka Wheatstona zwana mostkiem Thomsona (lub Kelvina), ktry za
pomocĢ pomysþowej konstrukcji umoŇliwia pomiar maþych rezystancji, eliminujĢc
rezystancje przewodw, pod warunkiem prawidþowego poþĢczenia rezystancji mierzonej za
pomocĢ czterech a nie dwch przewodw.
1. Pomiary rezystancji mostkiem Wheatstona
PoþĢczyę mostek Wheatstona wedþug schematu na rysunku 7.3:
R
R
U
1
U
o
W.Z.
U
3
Rys. 7.3
R
R
U
Jako rezystory R 2 i R 4 naleŇy uŇyę staþych rezystorw wzorcowych o wartoĻci 100 , a jako
rezystor R 3 opornik dekadowy.
Rezystory wzorcowe posiadajĢ 4 zaciski. NaleŇy uŇyę pary zaciskw wewnħtrznych, zgodnie
z rysunkiem 7.4, poniewaŇ pomiħdzy nimi jest bezpoĻrednio wþĢczona rezystancja
wzorcowa.
100
Rys.7.4
R W
313645276.002.png 313645276.003.png 313645276.004.png 313645276.005.png 313645276.006.png 313645276.007.png 313645276.008.png 313645276.009.png
Jako Ņrdþo zasilania U zastosowaę akumulator 12 V wyposaŇony w rezystor
ograniczajĢcy prĢd poþĢczony z zaciskiem +. JeŇeli akumulator nie jest wyposaŇony w
taki rezystor naleŇy w szereg z zaciskiem + poþĢczyę Ňarwkħ 5W wg schematu na
rysunku 7.5.
ņarwka 5W
Akumulator
.
WskaŅnik zera W.Z. jest ukþadem elektronicznym zasilanym z sieci, pokazanym na
rysunku 7.6.
WskaŅnik jest wyposaŇony w przyrzĢd wskazwkowy oraz linijkħ ĻwietlnĢ, ktra uþatwia
rwnowaŇenie mostka.
Gniazda A i B naleŇy poþĢczyę przewodami ekranowanymi do odpowiednich punktw
mostka, a zaciski M dowolnym przewodem do minusa akumulatora.
W prawym dolnym rogu wskaŅnika znajduje siħ przeþĢcznik czuþoĻci C, ktry
poczĢtkowo naleŇy ustawię na najmniejszej kropce, czyli najmniejszej czuþoĻci. W trakcie
rwnowaŇenia mostka czuþoĻę wskaŅnika naleŇy zwiħkszaę.
W
0
A
Rys. 7.6
B
C
M
W miejsce rezystora R 1 wþĢczaę kolejno rezystory mierzone.
Rys. 7.5
313645276.010.png 313645276.011.png 313645276.012.png 313645276.013.png 313645276.014.png 313645276.015.png 313645276.016.png 313645276.017.png 313645276.018.png
Dla kaŇdego rezystora zrwnowaŇyę mostek tj. doprowadzię do zerowego wskazania
wskaŅnika regulujĢc nastawy rezystora dekadowego poczynajĢc od dekad o najwyŇszej
wartoĻci. Nastawy rezystora dekadowego w stanie rwnowagi mostka zapisaę w tabeli.
* KaŇdorazowo po osiĢgniħciu stanu rwnowagi wyznaczyę minimalnĢ zmianħ wartoĻci
rezystora dekadowego, ktra wywoþuje zauwaŇalne rozrwnowaŇenie wskaŅnika zera.
Wyniki pomiarw zapisaę w poniŇszej tabeli.
Rezystor mierzony Nastawa rezystora R 3
dekadowego w stanie
rwnowagi [ ]
* Zmiana wartoĻci
rezystora dekadowego
R 3 [ ]
* Wzglħdna zmiana
rezystora dekadowego
R 3 . 100/ R 3 [%]
1
2
3
Z warunkw rwnowagi mostka wynika, Ňe nastawa rezystancji dekadowej R 3 w stanie
rwnowagi jest rwna rezystancji mierzonej R x = R 3 gdyŇ:
R x =
=
R
R
R
2
1
3
R
4
a rezystory R 2 i R 4 sĢ rwne sobie R 2 = R 4 =100 , czyli:
R x = R 3
2. Wyznaczanie niepewnoĻci wynikw pomiaru
OkreĻlię niepewnoĻę wyznaczenia wartoĻci nieznanych rezystancji na podstawie klas
dokþadnoĻci uŇytych rezystorw wzorcowych.
* Zmiana wartoĻci R 3 , powodujĢca zauwaŇalne rozrwnowaŇenie wskaŅnika zera okreĻla
bþĢd nieczuþoĻci mostka, czyli niepewnoĻę wyniku pomiaru wynikajĢcĢ ze skoıczonej czuþoĻci
wskaŅnika zera. Ta niepewnoĻę wzglħdna R 3 . 100/ R 3 [%] dodana do niepewnoĻci pomiaru
wynikajĢcej z klasy uŇytych rezystorw wzorcowych okreĻla caþkowitĢ niepewnoĻę pomiaru
mostkiem.
Rezystor mierzony
1
2
3
Klasa rezystora R 2 [%]
Klasa rezystora R 4 [%]
Klasa rezystora
dekadowego R 3 [%]
* BþĢd nieczuþoĻci R 3
. 100/ R 3 [%]
------------------
Suma [%]
3. Pomiar maþej rezystancji (odcinka drutu) mostkiem Thomsona. Prba pomiaru w
ukþadzie 2-przewodowym.
Dokonaę pomiaru rezystancji 10 cm odcinka drutu mostkiem Thomsona. PoþĢczyę mostek
tak jak na rysunku 7.7. Przewody do drutu przyþĢczyę za pomocĢ krokodylkw.
313645276.019.png 313645276.020.png 313645276.021.png 313645276.022.png 313645276.023.png 313645276.024.png 313645276.025.png 313645276.026.png 313645276.027.png 313645276.028.png 313645276.029.png 313645276.030.png 313645276.031.png 313645276.032.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin