róch płaski.pdf

(175 KB) Pobierz
Ruch pÿaski
Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas którego wszystkie punkty ciała poruszaj Ģ si ħ w płaszczyznach równoległych do
pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzn Ģ kieruj Ģ c Ģ .
Punkty bryły o jednakowych
prħdkoĻciach i przyspieszeniach
p
Bryła w ruchu płaskim
p 0
(pþaszczyzna kierujĢca)
Punkty ciała le ŇĢ ce na prostej prostopadłej do płaszczyzny kieruj Ģ cej poruszaj Ģ si ħ po takich samych torach, maj Ģ
jednakowe pr ħ dko Ļ ci i przyspieszenia. Zatem dla badania ruchu płaskiego wystarczy wzi Ģę pod uwag ħ dowolny przekrój
ciała płaszczyzn Ģ równoległ Ģ do kieruj Ģ cej.
Prof. Edmund Wittbrodt
978211447.273.png 978211447.284.png 978211447.295.png 978211447.306.png 978211447.001.png 978211447.012.png 978211447.023.png 978211447.034.png 978211447.045.png 978211447.056.png 978211447.067.png 978211447.078.png 978211447.089.png 978211447.100.png 978211447.111.png 978211447.121.png 978211447.132.png 978211447.142.png 978211447.153.png 978211447.164.png 978211447.175.png 978211447.186.png 978211447.197.png 978211447.208.png 978211447.219.png 978211447.230.png 978211447.241.png 978211447.246.png 978211447.247.png 978211447.248.png 978211447.249.png 978211447.250.png 978211447.251.png 978211447.252.png 978211447.253.png 978211447.254.png 978211447.255.png 978211447.256.png 978211447.257.png 978211447.258.png 978211447.259.png 978211447.260.png 978211447.261.png 978211447.262.png 978211447.263.png 978211447.264.png 978211447.265.png 978211447.266.png 978211447.267.png 978211447.268.png 978211447.269.png 978211447.270.png 978211447.271.png 978211447.272.png 978211447.274.png 978211447.275.png 978211447.276.png 978211447.277.png 978211447.278.png 978211447.279.png 978211447.280.png 978211447.281.png 978211447.282.png 978211447.283.png 978211447.285.png 978211447.286.png 978211447.287.png 978211447.288.png 978211447.289.png 978211447.290.png 978211447.291.png 978211447.292.png 978211447.293.png 978211447.294.png 978211447.296.png 978211447.297.png 978211447.298.png 978211447.299.png 978211447.300.png 978211447.301.png 978211447.302.png 978211447.303.png 978211447.304.png 978211447.305.png 978211447.307.png 978211447.308.png 978211447.309.png 978211447.310.png 978211447.311.png 978211447.312.png 978211447.313.png 978211447.314.png 978211447.315.png 978211447.316.png 978211447.002.png 978211447.003.png 978211447.004.png 978211447.005.png 978211447.006.png 978211447.007.png 978211447.008.png 978211447.009.png 978211447.010.png 978211447.011.png 978211447.013.png 978211447.014.png 978211447.015.png 978211447.016.png 978211447.017.png 978211447.018.png 978211447.019.png 978211447.020.png 978211447.021.png 978211447.022.png 978211447.024.png 978211447.025.png 978211447.026.png 978211447.027.png 978211447.028.png 978211447.029.png 978211447.030.png 978211447.031.png 978211447.032.png 978211447.033.png 978211447.035.png 978211447.036.png 978211447.037.png 978211447.038.png 978211447.039.png 978211447.040.png 978211447.041.png 978211447.042.png 978211447.043.png 978211447.044.png 978211447.046.png 978211447.047.png 978211447.048.png 978211447.049.png 978211447.050.png 978211447.051.png 978211447.052.png 978211447.053.png 978211447.054.png 978211447.055.png 978211447.057.png 978211447.058.png 978211447.059.png 978211447.060.png 978211447.061.png 978211447.062.png 978211447.063.png 978211447.064.png 978211447.065.png 978211447.066.png 978211447.068.png 978211447.069.png 978211447.070.png 978211447.071.png 978211447.072.png 978211447.073.png 978211447.074.png 978211447.075.png 978211447.076.png 978211447.077.png 978211447.079.png 978211447.080.png 978211447.081.png 978211447.082.png 978211447.083.png 978211447.084.png 978211447.085.png 978211447.086.png 978211447.087.png 978211447.088.png 978211447.090.png 978211447.091.png 978211447.092.png 978211447.093.png 978211447.094.png 978211447.095.png 978211447.096.png 978211447.097.png 978211447.098.png 978211447.099.png 978211447.101.png 978211447.102.png 978211447.103.png 978211447.104.png 978211447.105.png 978211447.106.png 978211447.107.png 978211447.108.png 978211447.109.png 978211447.110.png 978211447.112.png 978211447.113.png 978211447.114.png 978211447.115.png 978211447.116.png 978211447.117.png
 
Ruch płaski jest superpozycj Ģ (zło Ň eniem) ruchów: post ħ powego dowolnie wybranego punktu ciała (bieguna) i obrotowego
wokół tego wybranego punktu. Ruch płaski mo Ň na te Ň traktowa ę jako ruch obrotowy, wokół pewnego punktu, tzw. Ļ rodka
obrotu. ĺ rodek obrotu zmienia swoje poło Ň enie podczas ruchu.
a)
B
BÓ
Ő
A
AÓ
b)
Ruch płaski jako: a) superpozycja ruchu post ħ powego
i obrotowego, b) ruch obrotowy wokół chwilowego Ļ rodka obrotu
B
BÓ
A
A Ó
C v
Prof. Edmund Wittbrodt
978211447.118.png 978211447.119.png 978211447.120.png 978211447.122.png 978211447.123.png 978211447.124.png 978211447.125.png 978211447.126.png 978211447.127.png 978211447.128.png 978211447.129.png 978211447.130.png 978211447.131.png 978211447.133.png 978211447.134.png 978211447.135.png 978211447.136.png 978211447.137.png 978211447.138.png 978211447.139.png 978211447.140.png
 
Poło Ň enie bryły
Aby okre Ļ li ę poło Ň enie ciała na płaszczy Ņ nie nale Ň y poda ę trzy współrz ħ dne (bryła ma trzy stopnie swobody). Na ogół s Ģ to:
y
Poło Ň enie bryły w ruchu płaskim
A
A 0
Ő
r
ɂ
O
– dwie współrz ħ dne bieguna 0 ( x, y ):
r
A
x O = x O ( t ),
y O
r
x
x O
y O = y O ( t ),
(3.34a)
– k Ģ t, o jaki obróciło si ħ ciało
j = j( t ).
(3.34b)
Poło Ň enie dowolnego punktu A bryły , wzgl ħ dem nieruchomego układu osi x, y , okre Ļ lamy za pomoc Ģ wektora r . Poniewa Ň
poło Ň enie punktu A , wzgl ħ dem bieguna, opisuje wektor OA , gdzie
,
OA
=
r
=
r
cos
y
i
+
r
sin
y
j
wi ħ c wektor r przyjmuje posta ę
.
(3.35)
r
=
r
+
r
=
(
x
+
r
cos
y
)
i
+
(
y
+
r
sin
y
)
j
A
O
O
O
Prof. Edmund Wittbrodt
978211447.141.png 978211447.143.png 978211447.144.png 978211447.145.png 978211447.146.png 978211447.147.png 978211447.148.png 978211447.149.png 978211447.150.png 978211447.151.png 978211447.152.png 978211447.154.png 978211447.155.png 978211447.156.png 978211447.157.png 978211447.158.png 978211447.159.png 978211447.160.png 978211447.161.png 978211447.162.png 978211447.163.png 978211447.165.png 978211447.166.png 978211447.167.png 978211447.168.png 978211447.169.png 978211447.170.png 978211447.171.png 978211447.172.png
Pr ħ dko Ļę bryły
Pr ħ dko Ļę ciała w ruchu płaskim jest okre Ļ lona, je Ň eli znamy pr ħ dko Ļę bieguna v oraz pr ħ dko Ļę k Ģ tow Ģ bryły w .
Pr ħ dko Ļę bieguna obliczamy ró Ň niczkuj Ģ c współrz ħ dne bieguna z równania (3.34a) wzgl ħ dem czasu
,
(3.36a)
v
=
v
i
+
v
j
O
Ox
Oy
gdzie:
x ,
y ,
v
= #
v
= #
Ox
O
Oy
O
natomiast pr ħ dko Ļę k Ģ tow Ģ obliczamy ró Ň niczkuj Ģ c k Ģ t obrotu ciała z równania (3.34b) wzgl ħ dem czasu
= #
(3.36b)
w
k
Prof. Edmund Wittbrodt
978211447.173.png 978211447.174.png 978211447.176.png 978211447.177.png 978211447.178.png 978211447.179.png 978211447.180.png 978211447.181.png 978211447.182.png 978211447.183.png 978211447.184.png
Pr ħ dko Ļę liniow Ģ punktu A bryły obliczamy przez zró Ň niczkowanie wzgl ħ dem czasu równania (3.35)
.
(3.37)
#
#
#
v
=
r
=
r
+
r
=
v
+
v
A
A
O
O
AO
Pr ħ dko Ļę v jest pr ħ dko Ļ ci Ģ bieguna i dana jest równaniem (3.36a), natomiast AO
, która jest pr ħ dko Ļ ci Ģ punktu A wzgl ħ dem
v
bieguna O , obliczamy – jak dla ruchu obrotowego – z zale Ň no Ļ ci
i
j
k
,
(3.38)
#
v
=
r
=
w
×
r
=
0
0
w
AO
r
cos
y
r
sin
y
0
r
w
cos
y
j
v
v
A
Ay
zatem
#
,
(3.39)
y
j
v
=
v
i
+
v
j
O
A
Ax
Ay
gdzie:
,
.
#
#
v
=
x
−
r w
sin
y
v
=
y
+
r w
cos
y
Ax
O
Ay
O
r
w
sin
y
i
v
Ax
A
#
y
j
O
x i
#
r
w
y
ɂ
ɂ
O
O
x i
#
x
Wektor pr ħ dko Ļ ci punktu bryły w ruchu płaskim
Prof. Edmund Wittbrodt
978211447.185.png 978211447.187.png 978211447.188.png 978211447.189.png 978211447.190.png 978211447.191.png 978211447.192.png 978211447.193.png 978211447.194.png 978211447.195.png 978211447.196.png 978211447.198.png 978211447.199.png 978211447.200.png 978211447.201.png 978211447.202.png 978211447.203.png 978211447.204.png 978211447.205.png 978211447.206.png 978211447.207.png 978211447.209.png 978211447.210.png 978211447.211.png 978211447.212.png 978211447.213.png 978211447.214.png 978211447.215.png 978211447.216.png 978211447.217.png 978211447.218.png 978211447.220.png 978211447.221.png 978211447.222.png 978211447.223.png 978211447.224.png 978211447.225.png 978211447.226.png 978211447.227.png 978211447.228.png 978211447.229.png 978211447.231.png 978211447.232.png 978211447.233.png 978211447.234.png 978211447.235.png 978211447.236.png 978211447.237.png 978211447.238.png 978211447.239.png 978211447.240.png 978211447.242.png 978211447.243.png 978211447.244.png 978211447.245.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin