Opracowanie zagadnień egzaminacyjnych z fizyki.pdf

S t r o n a | 1

Opracowanie zagadnień egzaminacyjnych z fizyki,

Budownictwo I rok, 2007/2008, studia dzienne.

MECHANIKA

1. Wektor wodzący, prędkość, przyspieszenie.

Wektor wodzący - dla danego punktu A to wektor zaczepiony w początku układu

współrzędnych i o końcu w punkcie A, czyli np. w układzie kartezjańskim:

Długość wektora wodzącego jest odległością punktu od początku układu współrzędnych.

Prędkość to:

wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora położenia w jednostce

czasu.

skalarna wielkość oznaczająca przebytą drogę w jednostce czasu lub tylko wartość

prędkości zwana przez niektórych szybkością.

Jednostka prędkości w układzie SI to metr na sekundę.

Prędkość wektorowa średnia określa szybkość zmiany wektora położenia w dłuższym czasie

definiuje się jako:

Przyspieszenie - wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę prędkości w czasie.

Przyspieszenie definiuje się jako pochodną prędkości po czasie (jest to miara zmienności

prędkości). Przyspieszenie jest wielkością wektorową, gdzie wartość tego wektora jest równa

wartości pochodnej prędkości względem czasu w danej chwili. Jeśli przyspieszenie jest

skierowane przeciwnie do kierunku prędkości ruchu, to jest czasem nazywane opóźnieniem .

Jednostka przyspieszenia w układzie SI to metr na sekundę do kwadratu.

S t r o n a | 2

2. Ruch jednostajny, ruch jednostajnie przyspieszony.

Ruch jednostajny – ruch, w którym w takich samych przedziałach czasowych ciało pokonuje

takie same odcinki drogi.

Warunek ten odpowiada, że prędkość (jako wielkość skalarna) jest stała. Dlatego wzór ten

zachodzi też dla dowolnie długich odcinków czasowych:

Ze względu na tor, ruch jednostajny dzieli się na:

Ruch jednostajny prostoliniowy,

Ruch jednostajny krzywoliniowy

o Ruch jednostajny po okręgu

Ruch jednostajnie przyspieszony - jest to ruch, w którym prędkość ciała zwiększa się o

jednakową wartość w stałych odstępach czasu. Ciało takie ma przyspieszenie o stałej

wartości, a jego kierunek i zwrot są równe kierunkowi i zwrotowi prędkości tego ciała.

Droga (wartość przesunięcia) w tym ruchu:

Gdzie:

s - droga, pokonana przez ciało

s 0 - droga początkowa ciała

v - wartość prędkości ciała

V 0 - wartość prędkości początkowej ciała

t - czas trwania ruchu

a - wartość przyspieszenia

3. Zasady dynamiki Newtona.

I zasada dynamiki (zasada bezwładności):

Jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w

spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

S t r o n a | 3

II zasada dynamiki:

Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera),

to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej

Współczynnik proporcjonalności jest równy odwrotności masy ciała.

III zasada dynamiki (zasada akcji i reakcji):

Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają

takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda

działa na inne ciało).

4. Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia.

Układ inercjalny to taki układ odniesienia, który porusza się ze stałą prędkością po linii

prostej. Innymi słowy, jego wektor prędkości nie zmienia się. Stałe pozostają jego kierunek,

zwrot i wartość.

W każdym układzie inercjalnym prawa fizyki są takie same i zjawiska fizyczne przebiegają w

identyczny sposób. Jest to treść fundamentalnej zasady względności. Czyli nie zależą one od

konkretnej wartości stałej prędkości układu inercjalnego w taki sposób, by obserwując je

można było jednoznacznie wyznaczyć z jaką prędkością się poruszamy

Układ nieinercjalny to układ odniesienia, którego wektor prędkości zmienia się, czyli taki,

który ma niezerowe przyspieszenie. Wektor prędkości może zmieniać tylko swoją wartość

(ruch przyspieszony po linii prostej), tylko kierunek (ruch po okręgu) lub w najogólniejszym

przypadku kierunek i wartość (jak na przykład przy parkowaniu samochodu kiedy to skręca

się i hamuje).

Charakterystyczną cechą układów nieinercjalnych jest występowanie w nich sił pozornych.

Siła pozorna jest skierowana zawsze przeciwnie do kierunku przyspieszenia (a) układu

nieinercjalnego i ma wartość (–ma), gdzie m to masa ciała, na które działa siła pozorna.

5. Siły bezwładności, siła Coriolisa.

Siły bezwładności , pozorne siły działające na ciała fizyczne w nieinercjalnych układach

odniesienia (styczna siła bezwładności, siła odśrodkowa, siła Coriolisa) . Liczbowo siły

bezwładności równe są iloczynowi masy i odpowiedniego przyspieszenia, a skierowane

przeciwnie niż siła wymuszająca ruch.

Efekt Coriolisa - efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Objawia się

zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Zakrzywienie to zdaje się być

wywołane jakąś siłą (dlatego efekt Coriolisa nazywany jest najczęściej siłą Coriolisa ), w

rzeczywistości jest jednak spowodowany ruchem układu odniesienia. Wartość tej pozornej

siły wynosi:

S t r o n a | 4

lub przyspieszenia

Oznaczenia:

m – masa ciała,

v – jego prędkość,

ω – prędkość kątowa u kładu,

– iloczyn wektorowy.

Siła Coriolisa powoduje odchylenie toru ruchu ciała w kierunku przeciwnym do kierunku obrotu

układu odniesienia (np. Ziemi lub płaskiej tarczy).

6. Praca, siły zachowawcze.

Praca - skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami

fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych i innyc h [1] ;

oznacza formę zmian energii, nie zaś jedną z form energii.

Jeżeli ruch ciała jest prostoliniowy, a wektor siły jest stały, to pracę tej siły określa wzór:

W ogólnym przypadku gdy wektor siły nie jest stały lub przemieszczenie nie jest

prostoliniowe to praca jest sumą prac wykonanych na niewielkich odcinkach, na których

uznaje się że spełnione są powyższe warunki, co wyrażone w postaci całki przedstawia się

następująco:

Całkowanie odbywa się po drodze (L) jaką przebywa punkt zaczepienia siły.

Gdzie:

W - praca,

- siła,

- przesunięcie

Jednostką pracy w układzie SI jest dżul (J) określany jako niuton · metr:

Siły zachowawcze - są to takie siły, dla których praca po dowolnej drodze między

(dowolnymi) punktami A i B nie zależy od drogi (krzywej toru po którym porusza

S t r o n a | 5

się ciało) i wyraża się przez zmianę energii potencjalnej ciała w trakcie ruchu od A do

B: Ep(A) ‐ Ep(B):

7. Energia kinetyczna, energia potencjalna.

Energia kinetyczna to energia ciała, związana z jego ruchem. Dla ciała o masie m i prędkości

v < c , gdzie c jest prędkością światła w próżni, energia kinetyczna wynosi:

Energia ruchu obrotowego ciała wynosi, w przybliżeniu małych prędkości oraz modelu bryły

sztywnej:

gdzie

jest prędkością kątową (pseudowektor) , natomiast

jest tensorem

momentu bezwładności.

W przypadku obrotu wokół jednej z osi głównych wyrażenie na energię kinetyczną w ruchu

obrotowym upraszcza się do:

gdzie I jest odpowiednim momentem bezwładności, a ω prędkością kątową.

Energia potencjalna jest to energia jaką posiada element umieszczony w polu potencjalnym.

Energię potencjalną zawsze definiuje się względem jakiegoś poziomu zerowego. Podobnie

jak pracę, energię potencjalną mierzy się w dżulach [J]. Energia potencjalna ciała zależy od

jego położenia względem drugiego ciała, z którym oddziałuje. Gdy położenie to ulega

zmianie, zmienia się również energia potencjalna ciała. W przypadku energii potencjalnej

grawitacji, mówiąc o zmianie położenia mamy na myśli zmianę jego wysokości nad Ziemią.

Przyrost energii potencjalnej grawitacji ciała jest równy pracy siły zewnętrznej, wykonanej

przy jego podnoszeniu na wysokość h ruchem jednostajnym. Siła zewnętrzna równoważy

wówczas siłę grawitacji. Energię potencjalną grawitacji ciała o masie m umieszczonego na

wysokości h nad tak zwanym poziomem zerowym obliczamy za pomocą iloczynu m masy, g

grawitacji i h wysokości.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: