ac.pdf

W YDZIAŁ PPT

L ABORATORIUM Z E LEKTROTECHNIKI I E LEKTRONIKI

Ćwiczenie nr 6. Okresowe sygnały elektryczne, parametry amplitudowe

D-1

Cel ćwiczenia : Celem ćwiczenia jest zapoznanie ćwiczących z analogowymi sygnałami zmiennymi, ich

podstawowymi parametrami czasowymi i amplitudowymi oraz sposobem obliczeniowym jak i pomiarowym

wyznaczania wartości tych parametrów. Dodatkowo realizacja ćwiczenia pozwala na ugruntowanie

umiejętności posługiwania się oscyloskopem analogowym jako narzędziem pomiarowym.

Program ćwiczenia

W celu realizacji ćwiczenia należy:

1. Zmontować układ pomiarowy jak na schemacie 1.

2. W celu uruchomienia makiety podłączyć wyjście transformatora zasilającego (wtyk współosiowy na

kablu transformatora) do gniazda na płycie tylniej makiety MD-1 (rysunek 1). Przełącznik

dwupozycyjny, umożliwiający wybór zasilania, przełączyć w pozycję „Detektory” (dźwignia

przełącznika dwupozycyjnego ustawiona w „prawo” – pozycja „1”). Włączyć transformator do sieci

zasilającej 230V/50Hz. Kontrolka na płycie czołowej makiety MD-1 świeci światłem o zielonej barwie.

kabel koncentryczny wtyk BNC - wtyk BNC (sztuk 3)

2 kabel wtyk "radiowy"- wtyk "radiowy" (sztuk 2)

Sieć 230V / 50Hz

Płyta tylnia

makiety

Transform ator

zasilający

15V-22V/0.5A

/50Hz

Wejście sygnału Z asilanie

badanego

Może to być generator

autonom iczny lub

generator wbudowany

do oscyloskopu

Trójnik BNC

Makieta dydaktyczna

MD-1

w yjście w yjście

oscyloskop METEX

Generator

funkcyjny

Płyta czołowa

makiety

Oscyloskop

Y 1

Y 2

Przyrząd analogowy

"METEX"

Schemat 1. Sposób połączenia urządzeń na stanowisku pomiarowym

Gniazdo współosiowe

do podłączenia

transformatora zasilającego

Przełącznik dwupozycyjny

Zasilanie

1. zasilanie układu "detektory"

2. zasilanie układu "tabilizator"

Stabilizator

Detektory

ZASILANIE

MAKIETY

20V/50Hz

Wejście

sygnału z generatora

Przełącznik dwupozycyjny

Wybór rodzaju wejścia

1. Wejście zmiennoprądowe

2. Wejście stałoprądowe

( = )

( ~ )

Gniazdo BNC do podłączenia

sygnału z generatora

funkcyjnego (sygnał mierzony)

Rys 1. Przełączniki i gniazda na płycie tylniej makiety MD-1

3. Wprowadzić nastawy na generatorze sygnałowym takie, aby dostarczany przez niego sygnał miał

następujące parametry; kształt sinusoidalny, częstotliwość f =(1±0,05)kHz, amplitudę

A d = A u =(1±0,05)V, podpolaryzowanie sygnałem stałym U dc = 0V, przy ustawianiu wymaganych

parametrów posługiwać się obrazem sygnału na ekranie lampy oscyloskopowej. Sygnał z generatora

doprowadzić (rysunek 1) do gniazda BNC umieszczonego na płycie tylniej makiety MD-1.

Przełącznikiem dwupozycyjnym na polu „Wejście sygnału z generatora” ustawić rodzaj wejścia –

1-zmiennoprądowe, jeżeli przedmiotem pomiaru są parametry amplitudowe sygnału bez składowej stałej,

2-stałoprądowe, jeżeli przedmiotem pomiaru są parametry sygnału zmiennoprądowego nałożonego na

sygnał stałoprądowy. Po ustawieniu sygnał z generatora dołączyć również do wejścia Y 1 oscyloskopu.

4. Na płycie czołowej urządzenia „ MAKIETA MD-1 ” (rysunek 2) przełącznik dwupozycyjny na polu

„ SYGNAŁ BADANY ” ustawić w pozycji w lewo, a przełącznik obrotowy (czteropozycyjny) w pozycji

Strona 1 z 5

W YDZIAŁ PPT

L ABORATORIUM Z E LEKTROTECHNIKI I E LEKTRONIKI

Ćwiczenie nr 6. Okresowe sygnały elektryczne, parametry amplitudowe

D-1

„1”. Przy takich ustawieniach przełączników na polu „ SYGNAŁ BADANY ” przełączać przełącznik

„ WARTOŚĆ MIERZONA ” kolejno od pozycji „1”do pozycji „4” odczytując za każdym ustawieniem tego

przełącznika wartość napięcia stałego wskazywaną przez multimetr cyfrowy „ METEX ”. Jednocześnie

należy rejestrować (odrysować) kształt sygnału obserwowanego w kanale 2 oscyloskopu. Odrysowując

kształt sygnału należy na szkicu zaznaczyć wszystkie istotne wartości wymiarów obrazu, jak również

nastawy ustawione pokrętłami oscyloskopu. Należy pamiętać, o ustawieniu pokręteł regulatorów

„płynnej regulacji czułości odchylania pionowego”, jak również płynnej regulacji „szybkości podstawy

czasu”, w pozycji „kalibrowane”! W przeciwnym razie wyznaczone na podstawie wymiarów obrazu

wartości amplitud bądź czasów analizowanego sygnału, będą błędne. Odczytywane z multimetru

cyfrowego wartości napięcia są równe, co do wartości odpowiednim parametrom amplitudowym sygnału

mierzonego (kształt tego sygnału, którego dany parametr jest mierzony, jest jednocześnie za każdym

razem pokazywany na ekranie lampy oscyloskopowej jako obraz sygnału w kanale 2 oscyloskopu) – w

tym etapie ćwiczenia mierzone są parametry amplitudowe sygnału nie poddanego detekcji lub inaczej

sygnału nie poddanego procesowi prostowania.

Czteropozycyjny przełącznik rodzaju wartości mierzonej (1-skuteczna, 2-średnia , 3-szczytowa, 4-międzyszczytowa)

Przełącznik dwupozycyjny

Selekcja -

sygnał bez prostowania (dźwignia w lewo)

sygnał po prostowaniu ( dźwignia w prawo )

SYGNAŁ BADANY

MAKIETA MD-1

Zaciski sygnału

napięcia stałego

o wartości równej

wartości mierzonego

parametru

Przełącznik czteropozycyjny

Selekcja rodzaju prostowania

1 - sygnał bez prostowania

(ważne tylko przy dźwidni przeł. dwupoz. w lewo)

2, 3, 4 - sygnał z prostowaniem

(ważne tylko przy dźwigni przeł. dwupoz. w prawo)

Prostowanie 2- dwupołówkowe

3- jedno[połowkopwe (dodatnie)

4- jednopołówkowe (ujemne)

WARTOŚĆ MIERZONA

Sygnalizator zasilania

Ma świecić na

zielono!!

Gniazdo BNC na którym występuje

sygnał przetwarzany (do obserwacji)

Do toru Y 2 oscyloskopu

Rys 2. Pokrętła na płycie czołowej makiety MD-1 i ich funkcje

5. W kolejnym etapie ćwiczenia przełącznik przechylny na polu „ SYGNAŁ BADANY ” przełączyć w prawo.

Przełącznik obrotowy w pozycję 2 (prostowanie dwupołówkowe). Dla takiego ustawienia przełączników

na polu „ SYGNAŁ BADANY ” przełączać kolejno przełącznik „ WARTOŚĆ MIERZONA ” od pozycji „1”

do pozycji „4” odczytując za każdym razem wskazania multimetru cyfrowego oraz rejestrując kształt

sygnału (obraz w kanale 2 oscyloskopu).

6. Po wykonaniu pomiarów dla sygnału prostowanego dwupołówkowo, przełącznik obrotowy na polu

„ SYGNAŁ BADANY ” ustawić w pozycji „3” (prostowanie jednopołówkowe – dodatnia część fali

sygnału). Ponownie zmierzyć wartości parametrów amplitudowych sygnału oraz rejestrować kształt

sygnału.

7. Te same pomiary powtórzyć dla sygnału wyprostowanego jednopołówkowo, ale przy prostowaniu

ujemnej części fali sygnału (przełącznik obrotowy na polu „ SYGNAŁ BADANY ” w pozycji „4”).

8. Zmienić kształt sygnału z sinusoidalnego na prostokątny (pozostałe parametry sygnału pozostają bez

zmian) i powtórzyć całą procedurę pomiarową od punktu 4 do punktu 7 programu ćwiczenia.

9. Zmienić kształt sygnału z prostokątnego na trójkątny (pozostałe parametry sygnału pozostają bez zmian)

i powtórzyć całą procedurę pomiarową od punktu 4 do punktu 7 programu ćwiczenia.

10. Wyniki pomiarów zestawić w formie tabeli. W sprawozdaniu wyliczyć wartości odpowiednich

parametrów amplitudowych dla sygnałów wskazanych przez prowadzącego i porównać wyliczone

wartości z wartościami zmierzonymi w czasie ćwiczenia. Wyliczyć wartości odpowiednich

współczynników szczytu i kształtu na podstawie wyników pomiarów i porównać z współczynnikami

wynikającymi z obliczeń teoretycznych. Przy porównywaniu wykazać jak duży wpływ ma dokładność

pomiaru multimetru cyfrowego oraz dokładność wyznaczenia wartości sygnału z obrazu widzianego na

ekranie oscyloskopu. Określić, jaki jest wpływ składowej stałej sygnału zmiennego na wartości

wyznaczanych współczynników amplitudowych sygnału zmiennego? Odpowiedź uzasadnić Wyniki

analizy przedstawić w sprawozdaniu w punkcie „uwagi i wnioski końcowe”.

Strona 2 z 5

W YDZIAŁ PPT

L ABORATORIUM Z E LEKTROTECHNIKI I E LEKTRONIKI

Ćwiczenie nr 6. Okresowe sygnały elektryczne, parametry amplitudowe

D-1

Przykładowe tabele pomiarowe

Kształt sygnału: sinusoida, (prostokąt ?, trójkąt ?)

częstotliwość: 1kHz,

A d = A u = 1 [V]

Parametr amplitudowy

Detekcja sygnału

U sk [V]

U śr [V]

U szczyt [V]

U pp [V]

Wartości napięć stałych zmierzonych multimetrem cyfrowym

Sygnał bez detekcji

0,718

0,003

1,003

1,999

Kształt sygnału obserwowanego na ekranie oscyloskopu (kanał 2)

0 [V]

2 dz

0 [V]

2 dz

0 [V]

2 dz

0 [V]

2 dz

4 dz / S y =0,5[V/dz]

Wartości napięć stałych zmierzonych multimetrem cyfrowym

Sygnał wyprostowany

Detekcja dwupołówkowa

Kształt sygnału obserwowanego na ekranie oscyloskopu (kanał 2)

Wartości napięć stałych zmierzonych multimetrem cyfrowym

Sygnał wyprostowany

Detekcja jednopołówkowa

Dodatnia połówka sygnału

Kształt sygnału obserwowanego na ekranie oscyloskopu (kanał 2)

Wartości napięć stałych zmierzonych multimetrem cyfrowym

Sygnał wyprostowany

Detekcja jednopołówkowa

Ujemna połówka sygnału

Kształt sygnału obserwowanego na ekranie oscyloskopu (kanał 2)

Wprowadzenie

Zachodzącą w czasie zmianę wielkości fizycznych, jakimi są prąd i napięcie nazywamy sygnałem

elektrycznym. Najczęściej spotykane sygnały elektryczne należą do grupy tak zwanych sygnałów

analogowych (ciągłych w czasie). Tym sygnałom poświęcone jest niniejsze ćwiczenie. Z sygnałem

analogowym bezpośrednio związane są jego parametry czasowe (rysunek 3) i amplitudowe (rysunek 4).

Parametry czasowe analogowego sygnału

elektrycznego

Okres sygnału

periodycznego

f 1

Czas trwania

sygnału

Czas trwania

sygnału

Faza początkowa

sygnału

Pole dodatnie S

u(t)

Pole ujemne S 2

t d

t u

T= t d + t u

Rys 3. Zestawienie podstawowych parametrów czasowych sygnału zmiennego i ich interpretacja fizyczna na przykładzie sygnału

prostokątnego o różnych czasach trwania dodatniej i ujemnej części sygnału.

Omawiany sygnał ma kształt fali prostokątnej, niesymetrycznej względem osi czasu, jak również o różnych

czasach trwania dodatniej (τ) i ujemnej części ( T– τ) fali. W podanym przykładzie ( T- τ)>τ. Łatwo

zauważyć, że zarówno dodatnia jak i ujemna część fali mają swoją wartość maksymalną; A d i A u . Wartość A d

nazywana jest amplitudą dodatnią lub dodatnią wartością szczytową sygnału, a wartość A u amplitudą ujemną

Strona 3 z 5

T =

ujemnej części

dodatniej części

W YDZIAŁ PPT

L ABORATORIUM Z E LEKTROTECHNIKI I E LEKTRONIKI

Ćwiczenie nr 6. Okresowe sygnały elektryczne, parametry amplitudowe

D-1

lub ujemną wartością szczytową. Zatem w przypadku sygnału zmiennego w czasie, jedną z wielkości

opisujących ten sygnał są jego wartości maksymalne, czyli amplitudy lub inaczej wartości szczytowe .

Suma wartości bezwzględnych amplitud, dodatniej A d i ujemnej A u przebiegu przemiennego, jest równa

wartości wielkości oznaczonej symbolem A ss , nazywanej inaczej wartością międzyszczytową (wartość

szczyt – szczyt). Obie wielkości tj. wartości amplitud A d , A u , jak i wartość międzyszczytowa A ss sygnałów

przemiennych, są proste w interpretacji (patrz rysunek 4).

Oprócz wyżej wymienionych, zmienny w czasie sygnał u(t), charakteryzują jeszcze trzy kolejne wielkości.

Nazywamy je odpowiednio:

Wartość skuteczna sygnału - nazwana w niniejszym opracowaniu jako A sk (w nazewnictwie

angielskojęzycznym oznaczana symbolem A eff ). Reprezentuje ona wartość sygnału zmiennego, który może

wykonać taką samą pracę jak sygnał stałoprądowy spełniający następujący warunek A DC = A sk (gdzie A DC jest

wartością napięcia lub prądu stałego).

Wartość średnia z modułu wartości funkcji - wartość | u(t) | . Jest ona równa wartości średniej przebiegu

przemiennego u(t) po prostowaniu jego dodatniej i ujemnej części i w niniejszym opracowaniu oznaczana

jest symbolem A śrb . Taki sposób przemiany sygnału nosi nazwę prostowania pełno-okresowego lub

prostowania dwu-połówkowego. Na rysunku 4 wartość średnia z | u(t) | odpowiada wartości średniej

wyliczonej z sumy wartości pól dodatniej S 1 i ujemnej S 2 części sygnału. Jest to wartość ( S 1 + S 2 ) rozłożona

równomiernie na odcinku równym, co do długości, okresowi T sygnału.

Wartość średnia sygnału u(t), jest wartością wyliczaną za jeden okres dla sygnału nie poddanego

procesowi prostowania (detekcji). Na rysunku 4 omawiana wartość średnia sygnału, odpowiada wartości

średniej sumy pola powierzchni dodatniej S 1 i ujemnej S 2 części sygnału zsumowanych z przynależnymi

znakami ( S 1 – S 2 ). Wartość ta jest też rozłożona równomiernie na odcinku równym okresowi sygnału. W

opracowaniu ta wartość średnia jest oznaczana symbolem A śr .

Łatwo zauważyć, że pomiędzy wartościami wyżej wymienionych wielkości charakterystycznych dla sygnału

u(t) , o kształcie jak na rysunku 4 słuszne są relacje:

A ss > A d > A sk > A śrb > A śr (1)

W przypadku sygnałów o kształcie innym niż pokazany na rysunku 4, podane w zależności (1)

relacje mogą być inne. Wartość każdej z wyżej omówionych wielkości charakterystycznych dla

przebiegów zmiennych, może być przedmiotem pomiaru.

Dla każdego sygnału okresowego, można wyznaczyć wartość liczbową określającą stosunek wartości

skutecznej ( A sk ) tego przebiegu do jego wartości średniej bezwzględnej ( A śrb ).

K =

(2)

śrb

Wyznaczony według wzoru (2) współczynnik K nosi nazwę współczynnika kształtu.

Podobnie można wyznaczyć stosunek wartości maksymalnej sygnału ( A d lub A u ) do jego wartości skutecznej

A sk , czyli:

F =

(3)

gdzie: A jest przyjętą do obliczeń bezwzględną wartością maksymalną. Dla przebiegu symetrycznego słuszne jest, że | A d | = | A u | = A .

Wyliczony według równania (3) współczynnik F nosi nazwę współczynnika szczytu . Między

współczynnikami szczytu i kształtu słuszne są relacje K ≥1, F ≥1, F ≥ K .

Z podanych powyżej uwag łatwo wywnioskować, że tak zdefiniowane współczynniki kształtu i szczytu są

różne dla sygnałów o różnych kształtach. Dla sygnałów o identycznych kształtach, niezależnie od

częstotliwości tych sygnałów ich amplitudy i fazy początkowej, współczynniki K i F mają tą samą wartość.

Wartości współczynników K i F , dla kilku podstawowych kształtów sygnałów elektrycznych zestawiono w

tabeli 1.

Oporność (w ogólnym przypadku impedancja) wewnętrzna źródła sygnału zmienno-prądowego jest jednym

z elementów określających wydajność energetyczną źródła. Idealne źródło napięciowe ma oporność

(impedancję) wewnętrzną o wartości równej zero ( R źr = 0). Oznacza to, że napięcie na zaciskach źródła ma

stałą wartość równą wartości SEM (SEM-siła elektromotoryczna) tego źródła. Wartość napięcia

Strona 4 z 5

W YDZIAŁ PPT

L ABORATORIUM Z E LEKTROTECHNIKI I E LEKTRONIKI

Ćwiczenie nr 6. Okresowe sygnały elektryczne, parametry amplitudowe

D-1

wyjściowego jest niezależna od wartości oporności obciążenia dołączonego do zacisków idealnego źródła

napięcia a więc nie zależy od wartości prądu pobieranego ze źródła.

Parametry amplitudowe analogowego

sygnału elektrycznego

Wartość średnia

sygnału A śr .

Maksym alna wartość

dodatnia (am plituda

dodatnia ) A d .

∫

(

)

śr

Wartość skuteczna

sygnału A sk .

∫

(

)

Maksym alna wartość

ujemna (amplituda

ujemna ) A u

Wartość średnia

z modułu funkcji

A śrb

∫

(

)

Wartość

międzyszczytowa

A ss = |A d

śrb

| + |A u |

Pole dodatnie S 1

u(t)

A d

A ss

A śrb

A sk

A śr

czas t

A u

Pole ujemne S 2

Rys 4. Zestawienie podstawowych parametrów amplitudowych sygnałów zmiennych, opisujące je zależności matematyczne,

przykład ilustrujący fizyczne znaczenie podstawowych parametrów amplitudowych (na przykładzie sygnału prostokątnego

niesymetrycznych amplitudach dodatniej i ujemnej oraz różnych czasach ich trwania).

Tabela 1. Zestawienie współczynników szczytu i kształtu dla wybranych sygnałów zmiennych.

Lp.

Kształt sygnału

Wzory

określające

współczynniki

Wartość

liczbowa Lp.

Kształt sygnału

Wzory

określające

współczynniki

Wartość

liczbowa

Sinus

Połowa sinusoidy,

prostowanie

jednopołówkowe

F =

F = 1.414

F =

u(t)

F = 2

K = 1,571

K = 1.111

u(t)

Trójkąt

Wyprostowana

sinusoida

F =

F = 1.732

F =

u(t)

F= 1,414

K = 1,111

K =

K = 1.155

u(t)

⋅

Prostokąt

Wyprostowany

trójkąt

u(t)

K = F = 1

F =

F = 1,732

K= 1,155

K =

Rzeczywiste źródło napięciowe ma oporność wewnętrzną większą od zera ( R źr >0). Dołączenie do

rzeczywistego źródła oporności obciążenia R ob powoduje zamknięcie obwodu i inicjuje w tym obwodzie

przepływ prądu (prąd obciążenia). Wartość prądu wyznaczamy z prawa Ohma znając wartość SEM źródła

o raz wartość sumy oporności występujących w obwodzie przepływu prądu. W najprostszym przypadku jes t

Strona 5 z 5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: