LF-E_CW11.pdf

(356 KB) Pobierz
ÆWICZENIE 39
Ć w i c z e n i e 11
POMIAR CIEPŁA MOLOWEGO POWIETRZA METODĄ
ROZŁADOWANIA KONDENSATORA
11.1 Opis teoretyczny
Należy zapoznać się z wiadomościami o pojemności cieplnej gazów przedstawionymi w ćw.10, pkt.
10.1.1.
W ćwiczeniu wyznacza się ciepło molowe c v powietrza poprzez przeprowadzenie przemiany izo-
chorycznej gazu. Na podstawie zależności (10.3) i (10.5) możemy zapisać, że dla n moli gazu cie-
pło dostarczane do układu w warunkach zachowania stałej jego objętości dQ v jest magazynowane w
postaci przyrostu energii wewnętrznej dU zgodnie ze wzorem:
gdzie: dT - oznacza przyrost temperatury.
Z równania gazu doskonałego pV=nRT wynika, że V dp = nR dT. Uwzględniając to otrzymujemy:
dU = dQ v = n c v d T
(11.1)
n
V
c
dp
ponieważ
n
c
T
dp
dU
=
V
=
V
n
T
=
V
(11.2)
=
n
R
p
R
p
Dla skończonych przyrostów mamy więc zależność:
∆
U
=
n
c
V
T
∆
p
(11.3)
p
która jest podstawą omawianego doświadczenia.
W eksperymencie ogrzewanie gazu realizuje się przez rozładowanie kondensatora o pojemności C
naładowanego do napięcia V m poprzez spiralę oporową. Energia zgromadzona w kondensatorze
(C V 2 m /2) w spirali zamienia się na ciepło, a ta z kolei ogrzewa gaz podwyższając jego energię
wewnętrzną o ∆U:
C
V
2
m
=
n
c
V
T
∆
p
2
p
co możemy zapisać w postaci :
∆
p =
p
C
V
2
m
(11.4)
2
n
c
T
V
Funkcja ∆p = f (V 2 m ) ma postać ∆p = b V 2 m , a więc jest prostą o nachyleniu:
b
=
p
C
2
n
c
T
V
28177047.001.png
Pomiar polega na wyznaczeniu powyższej funkcji i na graficznym lub analitycznym wyznaczeniu
współczynnika b. Znając go łatwo już obliczyć wartość ciepła molowego c v :
c V =
p
C
(11.5)
2
n
b
T
W celu wyliczenia ilości moli gazu korzystamy z zależności n = V n /V 0 , gdzie V n oznacza objętość
naczynia z gazem, natomiast V 0 objętość mola gazu przy określonym ciśnieniu i temperaturze.
11.2. Opis układu pomiarowego
Schemat układu przedstawia rys. 11.1. Kondensator rozładowuje się poprzez spiralę o oporze kil-
kudziesięciu omów. Powoduje to wzrost temperatury i ciśnienia gazu w naczyniu. Ponieważ obję-
tość naczynia znacznie przewyższa objętość manometru, przemianę można uważać za izochorycz-
ną.
Rozładowanie kondensatora i ogrzanie gazu zachodzi w czasie rzędu 1 s. Przy dostatecznie dobrej
izolacji cieplnej gaz nie zdąży wówczas przekazać przyrostu energii ściankom naczynia.
Rys. 11.1. Schemat układu pomiarowego do wyznaczania molowego ciepła c v powietrza
10.3. Przebieg pomiarów
1. Wyrównać ciśnienie w zbiorniku z ciśnieniem atmosferycznym przez otwarcie zaworu umiesz-
czonego w głowicy - wyrównają się wysokości słupków cieczy w obu ramionach manometru,
po czy zamknąć zawór. Zapamiętać zerowe położenie skali do odczytywania zmian ciśnienia.
Zanotować aktualne wartości:
- temperatury otoczenia T;
- ciśnienia atmosferycznego p;
- objętości naczynia V n .
28177047.002.png
2. Ustawić wyłącznik P w położeniu "Ładowanie" po czym ustawić napięcie zasilacza na 15 V. W
ten sposób kondensator zostanie naładowany do żądanego napięcia (w tym wypadku do 15V).
3. Rozładować kondensator przez opór R (wyłącznik P w położeniu "Rozładowanie"), zanotować
maksymalną zmianę wysokości słupa cieczy ∆h, która nastąpiła w jednym ramieniu manometru.
Wówczas wyznaczane ciśnienia ∆p = 2 ρ g ∆h (gdzie ρ - gęstość cieczy manometrycznej).
4. Po powrocie ciśnienia do poprzedniego stanu pomiar powtórzyć przynajmniej 5 razy. Do obli-
czeń wziąć ich średnią.
5. Powtórzyć pomiary (według punktów 2-4 ) dla co najmniej 10 napięć zawartych w przedziale
15-40V.
U W A G A : Ze względu na liniową zależność przyrostów ciśnienia do kwadratów napięcia kon-
densatora wygodniej jest dobrać przedziały napięcia nieliniowo, tak aby przyrosty kwadratów były
sobie równe, np. dla napięć 20; 22, 36; 24, 49; 26, 46; 28, 28; 30, 31, 62; 33 ;17; 34, 64; 36, 05; 37,
42; 38, 73 i 40 V ich kwadraty są równo odległe i wynoszą: 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000,
1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1600 [V 2 ].
11.4. Opracowanie wyników pomiarów.
1. Wykreślić zależność p = f (V 2 m ). Przez punkty pomiarowe optymalnie przeprowadzić prostą
stosując metodę Gaussa najmniejszych kwadratów opisaną w rozdziale „Metoda najmniejszych
kwadratów”. Wyznaczyć błędy, jakimi obarczone są parametry prostej. W szczególności chodzi
nam o wyznaczenie błędu na nachyleniu
σ
a
.
2. Wyznaczyć nachylenie b oraz stosując wzór (11.5) wartość ciepła molowego powietrza przy
stałej objętości. Porównać wyniki z przewidywanymi teoretycznymi. Na podstawie zależności
(10.9) znaleźć ciepło molowe powietrza przy stałym ciśnieniu przyjmując, że R = 8,32 J/mol K.
3. Wyliczyć błąd bezwzględny graniczny ciepła molowego c v , biorąc pod uwagę dokładność
wskazań przyrządów pomiarowych oraz błąd σ b (patrz wzór (W.2.11) lub (W.2.14) we wstę-
pie).
11.5. Pytania kontrolne
1. Omówić I zasadę termodynamiki dla przemiany izochorycznej.
2. Wyprowadzić wzór (11.3).
3. Podać zależności termodynamiczne określające c V i c p oraz za zależność między nimi.
4. Sformułować i wyjaśnić zasadę ekwipartycji energii.
5. Wyprowadzić wzór na energię naładowanego kondensatora.
L i t e r a t u r a
[1] Feynman R.P. Leighton R.B., Sands M.: Feynmana wykłady z fizyki, t.1, cz.II PWN, Warszawa
1969.
[2] Jaworski B., Dietłaf D., Miłkowska L., Sergiejew G.: Kurs fizyki, t.1 PWN, Warszawa 1974.
σ =
b

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin