POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wyk: Mateusz Lewicki
Gr :2.3
Celem stosowania zamienności selekcyjnej jest dobranie elementów współpracujących (zazwyczaj dwóch), tak aby ich ewentualne odchyłki wymiarowe wzajemnie się korygowały, a przynajmniej znacząco nie zwiększały luzu (lub wcisku). Po wyprodukowaniu elementy (np. wałki) mierzy się i dzieli na poszczególne grupy w zależności od tolerancji wymiarowej. Podobnie postępuje się z elementami współpracującymi (np. tulejami), a następnie elementy łączy się w obrębie poszczególnych grup jednych i drugich elementów. Przykłady: el. łożysk tocznych, tłoki i tuleje silników.
Najważniejsze cele zamienności selekcyjnej: poprawa bezpieczeństwa pracy i jakości urządzeń, obniżenie awaryjności, poprawa trwałości, zmniejszenie emisji hałasu.
Aby uniknąć wartości ułamkowych przyjmuję nierówne grupy selekcyjne otworu i wałka.
Otwór: 0,011; 0,011; 0,011 [mm]
Wałek: 0,07; 0,07 ; 0,07 [mm]
Pasowanie
Przed selekcją
I grupa selekcyjna
II grupa selekcyjna
III grupa selekcyjna
Wymiar nominalny i odchyłki graniczne otworu
20
Wymiar nominalny i odchyłki graniczne wałka
Pmax
-0,036
(wcisk)
-0,04
0
0,04
Pmin
0,018
-0,022
-0,018
-0,014
Charakter
pasowania
mieszane
ciasne
Tolerancja pasowania Tp
0,054
Prawdopodobieństwo wystąpienia otworu w grupie
100%
33,3%
Prawdopodobieństwo wystąpienia wałka w grupie
99,7%
15,75%
68,2%
Przykładowe obliczenia i wykorzystane wzory:
Wskaźnik pasowania:
Pmax= ES- ei
Pmin= EI- es
Obliczenia dla I gr. selekcyjnej:
Pmax= 11-15=-4[um]=-0,04[mm]
Pmin= 0-22=-22[um]=-0,022[mm]
Charakter pasowania:
Zależności:
Pmax> Pmin>=0-pasowanie luźne
Pmax>0> Pmin- pasowanie mieszane
0>=Pmax> Pmin- pasowanie ciasne
Tolerancja pasowania:
Tp= To + Tw, gdzie:
To= ES-EI
Tw=es-ei
Np. dla II gr. selekcyjnej:
To=33-0=33[um]=0,033[mm]
Tw=336-15=21[um]=0,021[mm]
Tp=0,033+0,021=0,054[mm]
Prawdopodobieństwo:
Ze względu na równy rozkład poszczególnych tolerancji dla danych grup selekcyjnych z punktu widzenia statystyki, dla rozkładu równomiernego mamy taką samą szansę na wytworzenie elementu zawierającego się w każdej z grup, a więc prawdopodobieństwo wylosowania poszczególnych el. wynosi 33,3%.
Aby znaleźć prawdopodobieństwa wylosowania poszczególnych wałków postępujemy następująco: (przykład dla II gr. selekcyjnej)
1. Szukamy prawdopodobieństwa wylosowania wałka o wymiarze 20 z przedziału
<20,015; 20,36>. Środek rozkładu wynosi 20,0255. Znajdujemy odchylenie standardowe zakładając Tw=6σ.
6σ= 0,021
σ=0,0035
2. Wymiar powinien się znaleźć w przedziale: <20,022; 20,029> . Obliczamy różnicę tego przedziału i środka rozkładu. Otrzymujemy P(-0,0035<x<0,0035). Dzielimy wszystko przez odchylenie standardowe otrzymując: P( -1<x<1)
P=2*0,341=0,682=68,2%
Wykres: rozkład normalny-wałek
Rozkład równomierny- otwór:
Wnioski.
Na podstawie obliczeń i wykresów z powyższego zadania można wyraźnie wywnioskować, że najwięcej elementów wg. rozkładu normalnego przy...
moloniewicz