Doswiadczalnictwo.doc

Doświadczalnictwo – prof. Zygmunt Gil

Program wykładów:

1. wprowadzenie

2. podstawowe pojęcia w doświadczalnictwie

3. metody badań naukowych (obserwacja, eksperyment)

4. podział doświadczeń wg celu badań

Zbiorowość generalna (populacja) – określony na podstawie merytorycznych przesłanek zbiór przedmiotów lub zdarzeń, w odniesieniu do którego chcemy formułować wnioski wynikające z doświadczenia.

Próba (zbiorowość lub populacja próbna) – podzbiór zbiorowości generalnej, który podlega badaniu i na podstawie którego formułujemy wnioski dotyczące zbiorowości generalnej.

Zbiorowości przedmiotowe – elementami zbiorowości generalnej są określone przedmioty (owoce, ziarno zbóż, ziemniaki, zwierzęta)

Zbiorowości zdarzeniowe – elementami są określone zdarzenia, np. wydajność procesu technologicznego.

Reprezentatywność próby

Próba powinna być:               losowa

                                          Dostatecznie liczna

Rozkład cechy w populacji – musimy wiedzieć jakie wartości przyjmuje dana cecha, jak często te wartości się pojawiają.

Rozkład normalny – krzywa rozkładu jest symetryczna

Statystyka – zadaniem jest opisanie za pomocą wielkości cech liczb. Charakterystyki statystyczne informują o wartościach przeciętnych, o rozproszeniu.

Wskaźniki położenia:

                                          - środek przedziału

                                          - średnia

                                          - mediana

                                          - moda

Wskaźniki zmienności ( rozproszenia):             

                                          - wariancja (zmienność)

                                          - odchylenia standardowe

                                          - rozstęp

                                          - współczynnik zmienności

Wariancja: do jej obliczenia korzystamy ze wzorów:

Jest pośrednie odchylenie kwadratowe. Jednostką jest kwadrat jednostki danej cechy, np. %2

Żeby się pozbyć kwadratu  wprowadzono odchylenie standardowe:

Współczynnik zmienności – mówi nam jaki procent wartości średniej stanowi odchylenie standardowe. Przeważnie mieści się w granicach <0%;100%>, ale może być ponad 100% gdy jest duże odchylenie standardowe, a średnia mała.

ν ≤ 5% - bardzo dobrze             

5% < ν ≤ 10% dobrze

10% < ν ≤ 15% dostatecznie             

ν >15% źle

średnia (obliczona) lub μ (rzeczywista)

błąd średniej arytmetycznej – mówi jakim błędem obarczona jest średnia arytmetyczna

Błąd różnicy pomiędzy średnimi arytmetycznymi:

Jeśli nA= nB, to:

Jeśli błąd różnicy pomiędzy średnimi jest większy od różnicy średnich, to znaczy, że średnie nie różnią się od siebie.

Przedział ufności – przedział liczbowy, który pokrywa prawdziwą wartość parametru z dowolnie małym, z góry określonym prawdopodobieństwem popełnienia pomyłki.

Prawdopodobieństwo pomyłki (przedział nie pokrywa parametru)

α – poziom ufności

1-α – współczynnik ufności

W technologii żywności poziom ufności przyjęto 5% (α=0,05)

α  - poziom ufności

ν – liczba stopni swobody (ilość obserwacji -1) (najczęściej)

- odczytujemy z tablic

Im mniejsze prawdopodobieństwo popełnienia pomyłki, tym przedział jest szerszy.

Testy statystyczne – sposób postępowania służący do sprawdzenia prawidłowości hipotezy statystycznej.

1. grupa – testy do porównania wariancji

2. grupa – testy do porównywania średnich

Ad1.

F- Snedekora – do porównania dwóch wariancji

Q – Bartletta – do porównania wielu wariancji

Fmax – Hartleya -  do porównania wielu wariancji

F- Snedekora.

Przy testach:

α – poziom istotności (0,05)

ν – liczba stopni swobody (n-1)

porównuje się funkcje uzyskane w doświadczeniu z danymi z tabeli. Jak wielkość empiryczna jest większa od tabelowej, to dana cecha się różni (Femp >≤ Ftabl)

, gdzie >

Ad2.

t-Studenta

D-Duncana

Tukeya

Studenta-Newmana-Kenisa

Test t-Studenta (test dla par)

a) testowanie hipotezy, że pewne parametry w dwóch populacjach są takie same (np. średnie)

b) testowanie hipotezy dotyczącej specjalnej wartości jakiegoś parametru, przy badaniu niezależności cech.

                            temp>≤ttabl αν  (ν=na+nb-2)

Test D-Duncana – do porównania wielu wartości średnich, test rozstępu, jednorodności (bo do tworzenia grup jednorodnych).

Grupa jednorodna – grupa składająca się z kilku wartości średnich, pomiędzy którymi nie ma istotnych różnic pomiędzy średnimi. Najpierw robimy analizę wariancji – powie nam czy są różnice, czy niema. Jak wyjdzie, że nie ma, to koniec. Jak są, to testujemy, które się różnią.

                                          Te kreski oznaczają grupę jednorodną (tak się zaznacza)

Sposób postępowania:

- porządkujemy wartości średnie (od największej do najmniejszej)

- obliczamy μr – błąd różnicy pomiędzy średnimi

- robimy tabelę pomocniczą

m- ilość średnich, które porównujemy

td – wartość testu Duncana odczytana z tablic

μr* td – przedziały ufności

- porównujemy rozstępy. Zaczynamy od najdalszych średnich. Jeśli różnica większa od NIR, to znaczy, że się różnią.

KRYTERIA WYBORU METOD POMIAROWYCH

1. próg czułości

2. Czułość

3. Precyzja

4. Dokładność

5. Inne

Próg czułości – (wykrywalność) najmniejsze stężenie graniczne lub ilość substancji, jaką można daną metodą oznaczyć (wykryć).

Czułość – najmniejsza dająca się wykryć lub zmierzyć różnica między dwiema kolejnymi wielkościami oznaczanego składnika lub mierzonej cechy (zdolność metody do reagowania na małe zmiany wartości cechy)

Precyzja – rozproszenie wyników uzyskanych dana metodą przy wielokrotnym powtarzaniu pomiaru w hipotetycznie takich samych warunkach (metoda bardziej precyzyjna daje wyniki bardziej skupione)

Dokładność – zgodność wyników uzyskanych daną metodą z prawdziwą (rzeczywistą) wartością danej cechy.

Precyzję wyznaczamy testem Q-Bartleta, dokładność natomiast kilkoma metodami:

a) z użyciem standardu zewnętrznego

Rz = (K1/K2)*100%

Rz – odzyska standardu

K1 – ilość substancji wzięta do analizy

K2 – ilość substancji wykryta daną metodą

Metoda jest dokładna, gdy Rz wynosi powyżej 90%

b) z użyciem standardu wewnętrznego

Rw = (T1-T2)*100%/T3

Rw – odzysk standardu wewnętrznego

T1 – ilość substancji oznaczona w próbce z dodatkiem standardu wewnętrznego

T2 – ilość substancji oznaczona w próbce bez dodatku standardu

T3 – ilość dodanej substancji (standard wewnętrzny)

Metoda jest dokładna gdy Rw wynosi powyżej 90%

c) za pomocą metody odwoławczej – równoległe wykonanie serii pomiarów za pomocą dwóch metod (w tym jedną wzorcową, o znanej wysokiej dokładności). Miara dokładności: wyrażony w % stosunek średniej wyników arytmetycznych za pomocą ocenianej metody do średniej wyników uzyskanych metodą wzorcową (powinien być >0,95)

Powtarzalność metody – jak dotyczy wyników uzyskiwanych w danym laboratorium.

Odtwarzalność – jak się da uzyskać takie same wyniki, np. w innym laboratorium i warunkach.

Dokładność metody wyrażamy wielkością błędu bezwzględnego i względnego, jakimi obarczone są wyniki pomiarów dokonywanych dana metodą.

Błąd bezwzględny – różnica wartości uzyskanej daną metodą pomiarową od rzeczywistej wartości badanej cechy wyrażone w odpowiednich jednostkach miary.

Błąd względny – procentowy stosunek błędu bezwzględnego do wartości rzeczywistej.