WYKL12_SEM1_pt(1).pdf

(207 KB) Pobierz
Prezentacja programu PowerPoint
Ψ 12
Ψ 1
Ψ 2
Ψ 21
Ψ 11
Ψ 22
1
1
2
2
1
2
1
2
Rozważmy 2 cewki umieszczone w niewielkiej odległości, tak, że część
strumienia magnetycznego wytwarzanego przez jedną z nich przenika
przez uzwojenia drugiej cewki. Mamy więc:
Ψ
1
=
Ψ
11
+
Ψ
12
Ψ
2
=
Ψ
22
+
Ψ
21
Ψ ⋅
11
=
L
1
i
1
Ψ ⋅
12
=
M
12
i
2
Ψ ⋅
=
L
2
i
2
Ψ ⋅
21
=
M
21
i
1
Współczynniki L 1 , L 2
to znane już indukcyjności własne cewek, natomiast
M 12
oraz M 21
nazywamy indukcyjnościami wzajemnymi cewek. Jednostką
indukcyjności wzajemnej jest henr (H).
22
199393542.007.png 199393542.008.png 199393542.009.png 199393542.010.png
e
=
−
dΨ
1
=
−
dΨ
11
−
dΨ
12
e
=
−
dΨ
2
=
−
dΨ
22
−
dΨ
21
1
2
dt
dt
dt
dt
dt
dt
Kwestia strzałkowania i znaków
Siła elektromotoryczna opisana we wzorze Faraday’a: jest ro-
e
=
−
dΨ
dt
zumiana jako napięcie źródłowe, stąd jest strzałkowana zgodnie z kie-
runkiem prądu. Jeśli traktujemy ją jako tzw. „spadek napięcia” na
indukcyjności odbiornika, strzałkujemy przeciwnie do kierunku prądu;
u
czyli: u = - e . Uwzględniając poprzednie
zależności dla strumieni skojarzonych mamy więc:
e
di
di
di
di
u
=
L
1
+
M
2
u
=
L
2
+
M
1
L1
1
12
L2
2
21
i
dt
dt
dt
dt
Ψ
uwaga: pominięto tu rezystancje cewek
=
gdzie k nazywamy współczynnikiem sprzężenia cewek (obwodów). Dla
współczynnika sprzężenia zawsze spełniona jest zależność:
M
12
=
M
21
=
M
przy czym:
M
k
⋅
L
1
⋅
L
2
0
≤
k
≤
1
Można wykazać, że:
199393542.001.png
Jeżeli w jednej z cewek zmienimy kierunek napięcia zasilania – i w
konsekwencji zmieni się kierunek prądu, albo przy nie zmienionym
kierunku prądów odwrotnie nawiniemy uzwojenie cewki, strumienie
magnetyczne pochodzące od prądów obydwu cewek – zamiast się
dodawać, będą się odejmować. We wszystkich wzorach na napięcia, przy
wyrazach zawierających indukcyjność wzajemną znak „+” należy zastąpić
w takim przypadku znakiem „-”. W przypadku sumowania się strumieni
mówimy o sprzężeniu o charakterze dodatnim, zaś gdy strumienie się
odejmują, sprzężenie ma charakter ujemny.
199393542.002.png
Ψ 12
Ψ 1
Ψ 2 Ψ 21
Ψ 11
Ψ 22
1
1
2
2
1
2
1
2
u
=
L
di
1
−
M
di
2
u
=
L
di
2
−
M
di
1
L1
1
L2
2
dt
dt
dt
dt
Całkowita energia zgromadzona w takim układzie 2 sprzężonych cewek
wynosi:
1
1
1
2
W
Σ
=
L
1
I
+
L
2
I
±
MI
1
I
2
2
2
(znak przed trzecim składnikiem sumy wynika z charakteru sprzężenia)
199393542.003.png 199393542.004.png 199393542.005.png
Oznaczenie sprzężenia indukcyjnego i jego charakteru na schemacie
ideowym obwodu elektrycznego:
M
i 1
R 1
R 2
i 2
u 1
L 1
L 2
u 2
Kropką (niekiedy innym symbolem graficznym) oznacza się tzw. zacisk
początkowy uzwojenia (umowny). Jeżeli prądy w obydwu sprzężonych
cewkach są tak samo zorientowane względem tego zacisku (w obydwu prąd
wpływa przy kropce lub w obydwu wypływa) - symbolizuje to sprzężenie
indukcyjne o charakterze dodatnim; jeżeli prądy w obydwu sprzężonych
cewkach są odwrotnie zorientowane względem tego zacisku (w pierwszej
prąd wpływa przy kropce zaś w drugiej wypływa lub odwrotnie) -
symbolizuje to sprzężenie indukcyjne o charakterze ujemnym.
199393542.006.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin