zagadka_uplywajacego_czasu_davies.pdf

FIZYKA

Ustalona raz na zawsze przesz∏oÊç, dana nam

bezpoÊrednio teraêniejszoÊç, nieokreÊlona przysz∏oÊç

– up∏yw czasu traktujemy jak coÊ oczywistego.

A jednak to tylko z∏udzenie Paul Davies

UP¸YWAJÑCEGO

CZASU

ZAGADKA

„Rwijcie ró˝ pàki, póki m∏ode,/ Czas pierzcha w bystrym p´dzie.”

PRZEGLÑD

• Nasze zmys∏y mówià nam,

˝e czas p∏ynie – przesz∏oÊç

jest ustalona raz na zawsze,

przysz∏oÊç nieokreÊlona, a re-

alna jest jedynie teraêniej-

szoÊç. Jednak ró˝ne argu-

menty natury fizycznej i filo-

zoficznej mogà nas przeko-

naç, ˝e tak nie jest.

• Up∏yw czasu jest byç mo˝e

jedynie iluzjà. ÂwiadomoÊç

najprawdopodobniej opiera

si´ na procesach termodyna-

micznych bàdê kwantowych,

które sà êród∏em wra˝enia, ˝e

prze˝ywamy kolejne chwile.

Tak pisa∏ XVII-wieczny angielski poeta Robert

Herrick 1 , wyra˝ajàc j´zykiem poezji obiegowà

prawd´, ˝e czas p∏ynie. Czy˝ ktokolwiek móg∏-

by mieç co do tego wàtpliwoÊci? Up∏yw czasu

to bodaj˝e najbardziej fundamentalny aspekt

ludzkiego postrzegania Êwiata. Odczuwamy go

w najg∏´bszych pok∏adach swego jestestwa w

sposób owiele bardziej bezpoÊredni ni˝ doÊwiad-

czanie na przyk∏ad przestrzeni czy masy. Czas

przyrównywano do lecàcej strza∏y bàdê te˝ do

p∏ynàcej rzeki, której wartki pràd unosi nas nie-

ub∏aganie ku przysz∏oÊci. Szekspir mówi∏ o„ko-

∏owrotku czasu” 2 , ajego rodak Andrew Marvell

pisa∏: „skrzyd∏ami chy˝y gna rydwan czasu – co-

raz, coraz bli˝ej” 3 .

Te metaforyczne opisy czasu przemawiajà do

wyobraêni, niemniej w ˝aden sposób nie przy-

czyniajà si´ do unikni´cia g∏´bokiego, pora˝a-

jàcego paradoksu. W znanej obecnie fizyce nic

nie odpowiada up∏ywowi czasu. Wistocie, zda-

niem fizyków, czas nie tyle p∏ynie, ile po prostu

jest. Niektórzy filozofowie utrzymujà, ˝e samo

poj´cie up∏ywu czasu nie ma sensu, a mówie-

nie o rzece czy strumieniu czasu wynika z nie-

zrozumienia istoty rzeczy. Czy˝ mo˝liwe, by tak

zasadniczy element naszego doÊwiadczania Êwia-

ta bra∏ si´ jedynie zpoj´ciowego zam´tu? Amo-

˝e czas polega na czymÊ, czego nauka jeszcze

nie zidentyfikowa∏a?

Czas nie ma znaczenia

Na co dzieƒ mówimy oprzesz∏oÊci, teraêniejszo-

Êci iprzysz∏oÊci. Owo fundamentalne rozró˝nie-

nie znajduje odzwierciedlenie wstrukturze gra-

matycznej j´zyka. RealnoÊcià jest dla nas jedynie

chwila obecna. O przesz∏oÊci myÊlimy jako o

czymÊ, co ju˝ nie istnieje, natomiast przysz∏oÊç

to coÊ ma∏o okreÊlonego, czego szczegó∏y czeka-

jà dopiero na doprecyzowanie. W tym prostym

schemacie percypowane bezpoÊrednio przez na-

24 ÂWIAT NAUKI LISTOPAD 2002

ANI UCZENI, ANI FILOZOFOWIE

nie wiedzà tak naprawd´,

czym w∏aÊciwie jest czas

i dlaczego w ogóle istnieje.

Trzeba to uczciwie przyznaç.

Mogà co najwy˝ej powiedzieç,

˝e czas jest dodatkowym wymiarem,

podobnym (choç nie identycznym)

do przestrzeni. Na przyk∏ad

dwuwymiarowa orbita Ksi´˝yca

w przestrzeni mo˝e byç uwa˝ana

za trójwymiarowà helis´

w czasoprzestrzeni.

szà ÊwiadomoÊç „teraz” nieustannie przesuwa si´ do przodu,

nadajàc zdarzeniom wy∏aniajàcym si´ z nieukszta∏towanej

przysz∏oÊci ulotnà konkretnoÊç teraêniejszoÊci, aby wchwil´

potem sta∏y si´ cz´Êcià ustalonej raz na zawsze przesz∏oÊci.

Ten zdroworozsàdkowy opis, choç ka˝demu zdaje si´ wr´cz

oczywisty, pozostaje w zasadniczej sprzecznoÊci ze wspó∏-

czesnà fizykà. Albert Einstein ujà∏ to ws∏ynnym zdaniu wli-

Êcie do przyjaciela: „Przesz∏oÊç, teraêniejszoÊç i przysz∏oÊç

to jedynie z∏udzenia, aczkolwiek uporczywie nam si´ narzu-

cajàce”. Szokujàce stwierdzenie Einsteina jest bezpoÊred-

nim wnioskiem z jego szczególnej teorii wzgl´dnoÊci, nie

nadajàcej chwili obecnej jakiegokolwiek absolutnego, uni-

wersalnego znaczenia. Zteorii tej wynika zarazem, ˝e rów-

noczesnoÊç ma charakter wzgl´dny. Dwa zdarzenia, które

widzimy jako równoczesne z jednego uk∏adu odniesienia,

dla obserwatora zwiàzanego zinnym uk∏adem mogà zacho-

dziç jedno po drugim.

Na pozornie proste pytanie, co dzieje si´ teraz na Marsie,

nie ma wcale jednoznacznej odpowiedzi. Rzecz w tym, ˝e

Ziemia iMars sà oddalone od siebie ooko∏o 20 min Êwietl-

nych. Poniewa˝ informacje nie mogà byç przesy∏ane szyb-

ciej ni˝ Êwiat∏o, obserwator na Ziemi nie jest w stanie po-

znaç sytuacji na Marsie wtym samym momencie. Mo˝e je-

dynie dowiedzieç si´ oniej post factum, kiedy Êwiat∏o zdo∏a

ju˝ pokonaç odleg∏oÊç pomi´dzy obiema planetami, lecz

wnioskowany stan rzeczy b´dzie zale˝a∏ od pr´dkoÊci same-

go obserwatora.

Wyobraêmy sobie na przyk∏ad, ˝e podczas jakiejÊ wypra-

wy za∏ogowej na Marsa kontrolerzy z oÊrodka kierowania

na Ziemi zadadzà sobie pytanie: ciekawe, co robi teraz wBa-

zie Alfa komendant Jones, iwidzàc, ˝e ich zegarek wskazu-

je godzin´ 12 w po∏udnie, powiedzà: w∏aÊnie je obiad. Jed-

nak astronauta przelatujàcy ko∏o Ziemi zpr´dkoÊcià bliskà

pr´dkoÊci Êwiat∏a, patrzàc w tej samej chwili na zegarek,

mo˝e stwierdziç, ˝e na Marsie jest godzina wczeÊniejsza lub

póêniejsza, zale˝nie od kierunku jego ruchu. Odpowiedê ta-

kiego astronauty na pytanie, czym zajmuje si´ w∏aÊnie komen-

dant Jones, brzmia∏aby ewentualnie: przygotowuje obiad

bàdê zmywa naczynia [ ilustracja na stronie 28 ]. Takie roz-

bie˝noÊci obracajà wniwecz wszelkie próby nadania szcze-

LISTOPAD 2002 ÂWIAT NAUKI 25

gólnego znaczenia chwili obecnej. Nie wiadomo bowiem,

czyjemu „teraz” taka chwila mia∏aby w∏aÊciwie odpowia-

daç. JeÊli ty i ja poruszamy si´ wzgl´dem siebie, to zdarze-

nie, októrym ja sàdz´, ˝e przynale˝y jeszcze do nieokreÊlo-

nej przysz∏oÊci, dla ciebie mo˝e ju˝ byç elementem

przesz∏oÊci.

Narzuca si´ wobec tego wniosek, ˝e ustalona jest nie tyl-

ko przesz∏oÊç, ale i przysz∏oÊç. Dlatego te˝ fizycy wolà roz-

wa˝aç czas jako ca∏oÊç – swoistà panoram´, na której wid-

niejà wszystkie zdarzenia, zarówno te, które ju˝ zasz∏y, jak

i te, które dopiero majà nastàpiç. Uj´cie to niekiedy nazy-

Choç mówienie o up∏ywie czasu okazuje si´ wygodne na

co dzieƒ, poj´cie to nie niesie wsobie ˝adnej informacji, któ-

rej nie uzyskalibyÊmy bez niego. Rozwa˝my nast´pujàcy sce-

nariusz: Alicja mia∏a nadziej´, ˝e w czasie Bo˝ego Narodze-

nia b´dzie Ênieg, ale kiedy ów wyczekiwany dzieƒ nadszed∏,

czu∏a si´ wielce zawiedziona, bo za oknem pada∏ deszcz. Jed-

nak nast´pnego dnia spad∏o du˝o Êniegu i Alicja by∏a uszcz´-

Êliwiona. Choç pe∏no w tym opisie czasów gramatycznych

i okreÊleƒ odnoszàcych si´ do up∏ywu czasu, to dok∏adnie

takà samà informacj´ mo˝na przekazaç, wià˝àc stany emo-

cjonalne Alicji zdatami. Takie beznami´tne wyliczenie fak-

Fizycy wolà rozwa˝aç czasjako ca∏oÊç –

swoistà panoram´, na której widniejà wszystkie zdarzenia.

wa si´ blokowà koncepcjà czasu. Wtakim opisie Êwiata nie

ma ˝adnego momentu wyró˝nionego jako chwila teraêniej-

sza ani ˝adnego procesu systematycznie przemieniajàcego

przysz∏e zdarzenia wteraêniejsze, apotem przesz∏e. Krótko

mówiàc, czas fizyków nie up∏ywa.

tów czyta si´ wprawdzie znacznie gorzej, lecz nie zawiera ono

jakichkolwiek wzmianek dotyczàcych up∏ywu czasu czy zmie-

niajàcego si´ Êwiata:

24 grudnia: Alicja liczy na Bo˝e Narodzenie w Êniegu.

25 grudnia: Pada deszcz. Alicja czuje si´ zawiedziona.

26 grudnia: Pada Ênieg. Alicja jest uszcz´Êliwiona.

Czy czas mo˝e nie p∏ynàç?

Wprzesz∏oÊci wielu filozofów dochodzi∏o do podobnych wnio-

sków, analizujàc to, co normalnie rozumiemy przez up∏yw

czasu. Zauwa˝ali oni, ˝e ju˝ wsamym poj´ciu tkwi wewn´trz-

na sprzecznoÊç. Up∏yw oznacza przecie˝ ruch. Mo˝na mó-

wiç o ruchu obiektów fizycznych, na przyk∏ad o locie strza-

∏y, bo mo˝emy mierzyç, jak zmienia si´ jej po∏o˝enie zczasem.

Ale czy ma sens ruch czasu jako takiego? Wstosunku do cze-

go mia∏by si´ on przemieszczaç? Podczas gdy inne rodzaje

ruchu odnoszà jeden proces fizyczny do drugiego, rzekomy

up∏yw czasu odnosi∏by czas do niego samego. Ju˝ postawie-

nie najprostszego pytania: jak szybko p∏ynie czas, obna˝a ab-

surdalnoÊç tej idei. Oczywista odpowiedê: wtempie sekundy

na sekund´, wistocie nie wyjaÊnia niczego.

Wopisie tym nie ma ˝adnych wydarzeƒ ani zmian – okre-

Êla on jedynie stan Êwiata wposzczególnych dniach iodpo-

wiadajàce mu stany emocjonalne Alicji.

Podobne argumenty by∏y ju˝ wysuwane przez filozofów

staro˝ytnej Grecji, m.in. Parmenidesa iZenona. Sto lat temu

brytyjski filozof, John McTaggart, rozwa˝a∏, czy zachodzi ja-

kaÊ zasadnicza ró˝nica mi´dzy opisem Êwiata jako kolejnych

zdarzeƒ, który nazwa∏ szeregiem A, aopisem zawierajàcym

daty wraz z odpowiadajàcymi im stanami Êwiata – szere-

giem B. Oba szeregi wydajà si´ równie dobrze odzwiercie-

dlaç rzeczywistoÊç, choç na pozór sà ze sobà sprzeczne. Na

przyk∏ad, zdarzenie: Alicja jest zawiedziona , nale˝a∏o kiedyÊ

do przysz∏oÊci, potem do teraêniejszoÊci, apotem do przesz∏o-

Êci. Przesz∏oÊç, teraêniejszoÊç i przysz∏oÊç sà jednak kate-

goriami roz∏àcznymi. W jaki zatem sposób jedno i to samo

zdarzenie mo˝e przynale˝eç do wszystkich trzech? Dla

McTaggarta paradoks ten stanowi∏ argument na rzecz niere-

alnoÊci czasu. Wniosek ten nale˝a∏oby jednak uznaç za na-

zbyt skrajny. Wi´kszoÊç fizyków podpisa∏aby si´ zapewne

pod mniej radykalnà tezà: wprawdzie up∏yw czasu nie ma

charakteru realnego, lecz sam czas jest w równym stopniu

realny jak przestrzeƒ.

TAK NAPRAWD¢ NIKT NIE WIE

Czym˝e jest czas?

ÂW. AUGUSTYN Z HIPPONY, s∏ynny filozof i teolog z V wieku, zauwa-

˝y∏ kiedyÊ, ˝e doskonale wie, czym jest czas, dopóki ktoÊ go o to nie

zapyta, lecz zapytany, nie potrafi tego wyjaÊniç. Poniewa˝ doÊwiadcze-

nie czasu jest natury psychologicznej, fizyczne definicje tego poj´cia

wydajà si´ nam suche i nieadekwatne. Dla fizyka czas to po prostu to,

co mierzà zegary. Z punktu widzenia matematyka czas to jednowymia-

rowa przestrzeƒ, o której zwykle zak∏ada si´, ˝e jest ciàg∏a, choç mo˝-

na jà skwantowaç do dyskretnych „chrononów”, na podobieƒstwo kla-

tek filmowych.

To, ˝e czas traktowany bywa jako czwarty wymiar, nie oznacza, ˝e jest

on identyczny z trzema wymiarami przestrzennymi. Czas i przestrzeƒ wy-

st´pujà w ˝yciu codziennym i teoriach fizycznych w odmienny sposób.

Na przyk∏ad wzór na obliczenie odleg∏oÊci w czasoprzestrzeni jest inny

ni˝ ten, który s∏u˝y do obliczania odleg∏oÊci w przestrzeni. Rozró˝nienie mi´-

dzy czasem i przestrzenià ma fundamentalne znaczenie dla poj´cia przy-

czynowoÊci w celu unikni´cia bez∏adnego mieszania przyczyn ze skutka-

mi. Jednak wielu fizyków jest przekonanych, ˝e w najmniejszych skalach

wielkoÊci i trwania odr´bnoÊç czasu i przestrzeni zanika.

W samà por´

Wiele nieporozumieƒ wdyskusjach oczasie wià˝e si´ ztzw.

strza∏kà czasu. JeÊli nawet nie pojmuje si´ czasu jako up∏y-

wajàcego, nie oznacza to wcale, ˝e kategorie przesz∏oÊci

iprzysz∏oÊci nie majà uzasadnienia fizycznego. Nikt nie prze-

czy, ˝e zachodzàce wokó∏ nas zdarzenia tworzà jednokie-

runkowy ciàg. Na przyk∏ad upuszczone jajko roztrzaskuje

si´ opod∏og´, lecz procesu odwrotnego, przemiany st∏uczo-

nego jajka zpowrotem wjednà ca∏oÊç, nikt nigdy nie zaob-

serwowa∏. Jest to przyk∏ad dzia∏ania drugiego prawa termo-

dynamiki, które g∏osi, ˝e entropia izolowanego uk∏adu –

wielkoÊç zdefiniowana z grubsza jako stopieƒ jego nieupo-

26 ÂWIAT NAUKI LISTOPAD 2002

BLOKOWA KONCEPCJA CZASU

˚ycie teraêniejszoÊcià

ZGODNIE Z POTOCZNYM WYOBRA˚ENIEM, chwila obecna

ma wyjàtkowe znaczenie. Jest dla nas wszystkim, co realne.

W rytm tykania zegara jedna chwila mija i zostaje zastàpiona

przez nast´pnà – proces ten nazywamy up∏ywem czasu.

Na przyk∏ad Ksi´˝yc znajduje si´ zawsze tylko w jednym

miejscu swej orbity wokó∏ Ziemi. W miar´ up∏ywu czasu

przestaje istnieç w tym po∏o˝eniu, a pojawia si´ w nowym.

Badacze zg∏´biajàcy kwesti´ czasu uwa˝ajà jednak, ˝e nie mo˝emy

nadawaç chwili obecnej wyjàtkowego statusu, gdy˝ ka˝da chwila

jest z perspektywy jej samej wyjàtkowa. Obiektywnie przesz∏oÊç,

teraêniejszoÊç i przysz∏oÊç muszà byç jednakowo realne. Ca∏à

wiecznoÊç mo˝na przedstawiç w postaci czterowymiarowego bloku,

obejmujàcego czas i trzy wymiary przestrzenne. (Diagram poni˝ej

uwzgl´dnia tylko dwa z tych wymiarów przestrzennych.)

P RZE SZ ¸O Âå

T ER AèN IE JS ZOÂ å

P RZ YS Z¸O Âå

Ksi´˝yc

P R Z E S T R Z E ¡

Ziemia

CZ AS

KONWENCJONALNY POGLÑD: realna jest tylko teraêniejszoÊç

BLOKOWA KONCEPCJA CZASU: wszystkie chwile sà jednakowo realne

rzàdkowania – roÊnie zczasem. Jajko wca∏oÊci ma mniejszà

entropi´ ni˝ jajko po rozbiciu.

Poniewa˝ procesy zachodzàce w przyrodzie sà na ogó∏

nieodwracalne, drugie prawo termodynamiki odgrywa

w Êwiecie niebagatelnà rol´, wprowadzajàc wyraênà asy-

metri´ pomi´dzy przesz∏ym i przysz∏ym kierunkiem na osi

czasu. Umownie przyj´to, ˝e „strza∏ka czasu” skierowana

jest w przysz∏oÊç. Nie oznacza to jednak, ˝e strza∏ka ta po-

rusza si´ ku przysz∏oÊci. Podobnie przecie˝ fakt wskazywa-

nia przez strza∏k´ kompasu pó∏nocy nie oznacza, ˝e w tym

kierunku porusza si´ sam kompas. I w jednym, i w drugim

przypadku strza∏ki nie sà zwiàzane zruchem, lecz zasyme-

trià. Strza∏ka czasu wyra˝a asymetri´ Êwiata wczasie, anie

asymetri´ czy up∏yw czasu. „Przesz∏oÊç” i „przysz∏oÊç” sà

prawomocnymi okreÊleniami kierunków czasowych, podob-

nie jak „w gór´” czy „w dó∏” opisujà pewne kierunki prze-

strzenne. Nadawanie jednak „przesz∏oÊci” czy „przysz∏oÊci”

sensu absolutnego jest równie ja∏owe, jak mówienie, ˝e kie-

runki „wgór´” i„wdó∏” zawsze okreÊlajà to samo.

Rozró˝nienie pomi´dzy kierunkami ku przesz∏oÊci i ku

przysz∏oÊci oraz przesz∏oÊcià iprzysz∏oÊcià, pojmowanymi ja-

ko kategorie absolutne, mo˝na obrazowo unaoczniç na przy-

k∏adzie filmu pokazujàcego rozbijajàce si´ na pod∏odze jaj-

ko. Gdyby puÊciç taÊm´ filmowà w odwrotnym kierunku,

nikt zwidzów nie mia∏by najmniejszych wàtpliwoÊci, ˝e po-

kazany ciàg zdarzeƒ jest niemo˝liwy. Wyobraêmy sobie teraz,

˝e kawa∏ek filmu tniemy na pojedyncze klatki, które tasuje-

my losowo. U∏o˝enie ich wprawid∏owej kolejnoÊci jedna na

drugiej, aby kadr z rozbitym jajkiem by∏ na koƒcu, a z ca-

∏ym na poczàtku, nie sprawi nikomu trudnoÊci. Wtakim sto-

sie klatek zachowana zostanie asymetria wyznaczona przez

strza∏k´ czasu, poniewa˝ powstanie sekwencja uporzàdko-

wana wkierunku pionowym wprzestrzeni, co Êwiadczy, ˝e

asymetria czasowa stanów Êwiata jest czymÊ realnym, anie

tylko w∏asnoÊcià samego czasu. Nie jest wi´c wcale koniecz-

ne wyÊwietlenie klatek wpostaci filmu, by mo˝na by∏o mó-

wiç ostrza∏ce czasu.

Wziàwszy pod uwag´, ˝e wrozwa˝aniach fizycznych ifi-

lozoficznych dotyczàcych czasu nie znaleziono ˝adnych re-

alnych przejawów jego up∏ywu, pozostajemy wcià˝ z nie-

rozwik∏anà zagadkà. Skàd bierze si´ przemo˝ne, powszechne

wra˝enie, ˝e Êwiat jest w stanie nieustannego przep∏ywu?

Niektórzy uczeni, zw∏aszcza laureat Nagrody Nobla, che-

mik Ilya Prigogine, pracujàcy obecnie w University of Te-

xas, sugerujà, ˝e subtelna fizyka procesów nieodwracalnych

czyni up∏yw czasu obiektywnym aspektem Êwiata. Jednak

inni, do których i ja si´ zaliczam, uwa˝ajà, ˝e to wy∏àcznie

kwestia iluzoryczna.

W koƒcu tak naprawd´ wcale nie obserwujemy up∏ywu

czasu. Faktycznie widzimy jedynie to, ˝e póêniejsze stany

Êwiata ró˝nià si´ od stanów wczeÊniejszych, które zachowa-

liÊmy wpami´ci. Fakt, ˝e pami´tamy przesz∏oÊç, anie przy-

sz∏oÊç, nie Êwiadczy oup∏ywie, lecz oasymetrii czasu. Up∏yw

czasu jest wy∏àcznie wytworem ÊwiadomoÊci obserwatora

na∏o˝onym na Êwiat zewn´trzny. Zegar s∏u˝y tylko do po-

miaru interwa∏ów czasu mi´dzy zdarzeniami – podobnie jak

taÊma miernicza do pomiaru odleg∏oÊci pomi´dzy punktami

PAUL DAVIES jest fizykiem teoretykiem w Australian Center for

Astrobiology w Macquarie University w Sydney. Jest jednym z naj-

p∏odniejszych autorów popularnonaukowych z zakresu fizyki. Jego

zainteresowania naukowe obejmujà czarne dziury, kwantowà teo-

ri´ pola, istot´ ÊwiadomoÊci, pochodzenie WszechÊwiata i ˝ycia.

LISTOPAD 2002 ÂWIAT NAUKI 27

RÓWNOCZESNOÂå

Wszystko jest wzgl´dne

CO SI¢ DZIEJE w∏aÊnie teraz na Marsie? Na to pozornie proste

pytanie odpowiedê nie jest wcale ∏atwa. TrudnoÊç polega

na okreÊleniu, czym jest „w∏aÊnie teraz”. Ró˝ni obserwatorzy,

poruszajàcy si´ z ró˝nymi pr´dkoÊciami, majà odmienne poczucie

tego, co stanowi chwil´ obecnà. Ten dziwny efekt znany jest jako

wzgl´dnoÊç poj´cia równoczesnoÊci. W poni˝szym przyk∏adzie

dwóch ludzi – mieszkaniec Ziemi znajdujàcy si´ w Houston i pilot

rakiety przelatujàcej przez Uk∏ad S∏oneczny z pr´dkoÊcià równà

80% pr´dkoÊci Êwiat∏a – próbuje odpowiedzieç na pytanie, co si´

dzieje na Marsie „w∏aÊnie teraz”. Mieszkaniec Marsa umówi∏ si´,

˝e zasiàdzie do obiadu, gdy jego zegar wybije godzin´ 12:00,

i dok∏adnie o tej samej godzinie wyÊle sygna∏ Êwietlny.

Widziane z Ziemi

Dla ziemskiego obserwatora Ziemia spoczywa, Mars znajduje si´ w sta∏ej od niej odleg∏oÊci (20 min Êwietlnych), a rakieta mknie

z pr´dkoÊcià równà 80% pr´dkoÊci Êwiat∏a. Marsjanin widzi t´ sytuacj´ dok∏adnie tak samo.

Przed Wymieniajàc sygna∏y Êwietlne, Ziemianin i Marsjanin mierzà

po∏udniem: odleg∏oÊç pomi´dzy nimi i synchronizujà swoje zegary.

Ziemia

Mars

20 minut Êwietlnych

12:00

Ziemianin spekuluje, ˝e Marsjanin zaczà∏ jeÊç obiad.

Postanawia odczekaç 20 min, by si´ o tym przekonaç.

Sygna∏ radiowy

12:11

Znajàc pr´dkoÊç rakiety, Ziemianin wnioskuje, ˝e rakieta

napotyka sygna∏ po drodze na Marsa.

12:20

Sygna∏ z Marsa dociera na Ziemi´. Ziemianin uzyska∏

potwierdzenie swej wczeÊniejszej hipotezy. Po∏udnie na Marsie

okaza∏o si´ wypadaç w tym samym czasie, co na Ziemi.

12:25

Rakieta dociera do Marsa.

Widziane z rakiety

Z punktu widzenia pilota rakieta znajduje si´ w spoczynku, a planety mknà z pr´dkoÊcià si´gajàcà 80% pr´dkoÊci Êwiat∏a.

Z jego pomiarów wynika, ˝e planety sà oddalone o 12 min Êwietlnych – inaczej, ni˝ wyznaczy∏ to Ziemianin. Rozbie˝noÊç ta

– dobrze znany efekt teorii wzgl´dnoÊci Einsteina – nosi nazw´ kontrakcji d∏ugoÊci. Zwiàzany z nià efekt dylatacji czasu sprawia,

˝e zegary w rakiecie i na planetach tykajà w ró˝nym tempie (Ziemianin i Marsjanin myÊlà, ˝e to zegar w rakiecie spóênia si´, pilot rakiety

sàdzi tak o zegarach znajdujàcych si´ na Ziemi i Marsie). Przelatujàc w pobli˝u Ziemi, pilot rakiety synchronizuje zegary z ziemskimi.

Przed Wymieniajàc sygna∏y z Ziemià i Marsem, pilot rakiety

po∏udniem: mierzy odleg∏oÊç mi´dzy obiema planetami.

Ziemia Mars

12 minut Êwietlnych

12:00

Przelatujàc w pobli˝u Ziemi, pilot wysuwa przypuszczenie,

˝e Marsjanin zaczà∏ w∏aÊnie posi∏ek. Postanawia odczekaç

12 min, by si´ o tym przekonaç.

Sygna∏ radiowy

12:07

Docierajàce sygna∏y obalajà jego hipotez´. Pilot wnioskuje,

˝e Marsjanin zaczà∏ posi∏ek nieco przed po∏udniem

(czasu w∏asnego rakiety).

12:15

Rakieta dociera do Marsa. Pilot i Marsjanin stwierdzajà,

˝e ich zegary nie sà zsynchronizowane, ale nie sà zgodni

co do tego, który chodzi prawid∏owo.

12:33

Sygna∏y docierajà do Ziemi. Rozbie˝noÊci mi´dzy

wskazaniami zegarów pokazujà, ˝e nie ma czegoÊ

takiego jak uniwersalna chwila obecna.

(wzajemne po∏o˝enie nie w skali)

28 ÂWIAT NAUKI LISTOPAD 2002

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: