mikroekonomia twierdzenia.pdf

TEORIA PREFERENCJI KONSUMENTA

1. Użyteczność kardynalna i porządkowa

2. Nowoczesna teoria preferencji konsumenta

3. Twierdzenia dotyczące funkcji użyteczności

4. Maksymalizacja użyteczności

WPROWADZENIE DO TEORII

KONSUMENTA I POPYTU RYNKOWEGO

1. Funkcje popytu konsumenta: przedstawienie graficzne

2. Funkcja popytu

3. Uogólnione funkcje popytu

4. Funkcje popytu Cobb-Douglasa

5. Funkcje popytu rynkowego

ELASTYCZNOŚĆ FUNKCJI POPYTU

INDYWIDUALNEGO I RYNKOWEGO

1. Definicja elastyczności

2. Elastyczność funkcji popytu liniowej i nieliniowej

3. Elastyczność i przychody całkowite

4. Przychody całkowite, przeciętne i krańcowe wzdłuż

nieliniowych krzywych popytu

TEORIA PREFERENCJI KONSUMENTA

Użyteczność kardynalna i porządkowa

Użyteczność interpretowana jest jako pewien dający się

zmierzyć poziom zadowolenia, jaki konsument osiąga dzięki

konsumpcji dobra (Jeremi Bentham).

żyteczność traktowano jako mierzalną zgodnie z

przyjętymi standardami. Dzięki temu można porównywać ją

między osobami i można również dodawać użyteczności

poszczególnych jednostek.

Wskaźnik, podobnie do użyteczności, jeśli przypisuje

wartości liczbowe określany jest mianem kardynalnego .

Wskaźnik użyteczności kardynalnej umożliwia porównywanie

użyteczności poszczególnych jednostek.

Koncepcja użyteczności jest użyteczna jako sposób

przedstawienia preferencji konsumenta względem koszyków

dóbr. Jedyne, czego potrzebujemy aby skonstruować

wskaźnik użyteczności, to reguła przypisująca większe liczby

do koszyków bardziej preferowanych. Wskaźnik jest

porządkowy , jeśli przedstawia sposób uporządkowania

koszyków konsumpcyjnych.

Nowoczesna teoria preferencji konsumenta

W nowoczesnej teorii wskaźnik użyteczności jest

przedstawieniem porządkowych preferencji konsumenta.

Aby przyjrzeć się bliżej tej teorii przyjmijmy, że mamy

tylko dwa dobra: X oraz Y. Konsumenci porządkują koszyki z

dobrami konsumpcyjnymi i dokonują wyboru. Każdy koszyk

zawiera x jednostek dobra X i y jednostek dobra Y.

Twierdzenia dotyczące preferencji konsumenta (zgodne z

własnościami liczb rzeczywistych)

Aby przedstawić preferencje konsumenta dotyczące

koszyków dóbr przy wykorzystaniu wskaźnika wyrażonego za

pomocą liczb rzeczywistych, musimy przyjąć założenia

dotyczące tych preferencji, które są zgodne z własnościami

liczb rzeczywistych.

Twierdzenie 1: Preferencje są spójne (zupełne).

W odniesieniu do każdej pary koszyków A i B, konsument

może dokonać każdego z następujących trzech porównań:

1. A jest preferowane względem B (A P B).

2. B jest preferowane względem A (B P A).

3. A jest obojętne względem B (A I B).

Uporządkowanie koszyków zrobione przez konsumenta

określamy mianem uporządkowania preferencji .

TWIERDZENIE 2: Preferencje są zwrotne

Jeżeli konsument ma do wyboru dwa identyczne koszyki,

czyli A = B pod każdym względem, to jest mu obojętne, który

z nich wybierze. Oznacza to, że jeśli A i B są takie same, to

konsument oceni je tak samo.

TWIERDZENIE 3: Preferencje są przechodnie

Jeżeli konsument preferuje A względem B oraz B względem

C, to konsument preferuje A względem C: A P B i B P C ⇒ A P C.

Jeśli natomiast konsumentowi jest obojętne A czy B oraz B

czy C, to konsumentowi jest obojętne A czy C:A I B i B I C ⇒

A I C.

Z tego twierdzenia wynika, że preferencje konsumenta są

wewnętrznie zgodne.

TWIERDZENIE 4: Preferencje są ciągłe.

Jeżeli koszyk A jest preferowany względem B, a koszyk C

jest dostatecznie blisko koszyka B (B jest granicą C), to

również A jest preferowany względem C:A P B i C → B ⇒ A P C.

Twierdzenia 1 – 4 wzięte razem stanowią podstawowe cechy

liczb rzeczywistych, z których chcemy skorzystać przy

konstruowaniu wskaźników użyteczności:

Twierdzenie 1 głosi, że każdemu punktowi na osi liczbowej

przyporządkowana jest pewna wartość.

Twierdzenie 2 głosi, że dwa identyczne punkty na osi

liczbowej mają identyczną wartość.

Twierdzenie 3 głosi, że jeżeli x jest większe od y i y jest

większe od z, to x musi być większe od z.

Twierdzenie 4 głosi, że jeżeli x > y na osi liczbowej, to

istnieje liczba y’ (między x I y), taka, że x > y’.

Jeżeli preferencje nie spełniają pierwszych trzech

warunków, to nie możemy ich przedstawić za pomocą liczb

rzeczywistych, nawet porządkowo.

Wszystkie cztery twierdzenia są konieczne I wystarczające

dla istnienia liczbowej reprezentacji.

Taką funkcyjną zależność przypisującą liczby koszykom

nazywamy funkcją użyteczności . Dla dwóch dóbr można ją

zapisać w postaci: U = U(x, y).

Nienasycenie i malejąca krańcowa stopa substytucji (MRS)

Następne dwa założenia umożliwiają ekonomistom korzystać

z rachunku optymalizacyjnego przy ograniczeniu w celu

analizowania wyboru konsumenta.

TWIERDZENIE 5: Preferencje charakteryzuje

nienasycenie.

Konsument ma dwa koszyki, A i B, takie że X w A równa się X

w B, ale Y w A jest większe od Y w B. W takiej sytuacji

konsument zawsze preferuje A względem B. Podobnie, jeżeli

Y w A równa się Y w B, ale X w A jest większe niż X w B, to

konsument preferuje A względem B.

Innymi słowy, jeżeli A równa się B w jednym wymiarze, ale

jest większe od B w innym wymiarze, to A jest preferowane

względem B („więcej znaczy lepiej”).

Twierdzenie 6 można sformułować na wiele sposobów.

Podstawą jest to, że krzywe obojętności są gładkie i wypukłe

względem początku układu współrzędnych.

Aby wprowadzić to twierdzenie, zdefiniujemy pojęcie

określane mianem krańcowej stopy substytucji wzdłuż

krzywej obojętności.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: