Kwant15 Sprzężenie spin-orbita. Efekt Zeemana.pdf

(158 KB) Pobierz
wodoropodobnym
&DáNRZLW\PRPHQWS GXZDWRPLH
=QDP\UR]ZL ]DQLDU -nia Schrödingera dla atomu wodoropodobnego:
ˆ o
&
&
&
H
F
(
r
)
=
E
F
(
r
)
F
(
r
)
=
R
(
r
)
Y
(
J
,
j
)
nlm
n
nlm
nlm
nl
lm
2
1
Z
E n
=
-
2
2
n
F
a
ì
nlm
F
®
nlm
F
b
– rozszerzamy opis o spin – GRNáDGDP\ÄIXQNFM ´VSLQRZ
nlm
&
&
&
j
=
l
+
s
7ZRU]\P\IXQNFMHFDáNRZLWHJRPRPHQWXS GX
l
F
a
ì
ü
{
}
l
nlm
{
}
l
+
1
F
®
®
Y
(
x
)
2
nlm
nljm
m
=
-
l
F
b
j
j
=
l
-
1
2
nlm
m
=
-
l
848126618.036.png 848126618.037.png 848126618.038.png 848126618.039.png 848126618.001.png 848126618.002.png 848126618.003.png 848126618.004.png
-orbita
6SU]*HQLHVSLQ
&
&
ˆ
Elektron w atomie ma
0DWH*]ZL]DQH]QLPL
ˆ
m
=
-
m
l
1
momenty magnetyczne:
l
b
!
VSLQLRUELWDOQ\PRPHQWSGX
l &
&
&
ˆ
ˆ
&
m
=
-
2
m
s
1
s
b
!
0RPHQW\PDJQHW\F]QHRGG]LDáXM]HVRE – jeden jest w polu magnetycznym drugiego.
&
&
V
=
-
m
×
B
=ZL]DQDMHVW]W\PHQHUJLDRULHQWDFML
=Dáy*P\*HWRVSLQRZ\PRPHQWPDJQHW\F]Q\MHVWZSROXPDJQHW\F]Q ym wytworzonym
przez orbitalny ruch elektronu
&
&
V
=
-
m
×
B
sl
s
l
&
&
&
m
~
s
1
1
dV
(
r
)
&
s
&
&
V sl
=
s
×
l
V
s
×
l
~
2
&
&
&
2
mc
r
dr
B
~
m
~
l
l
l
848126618.005.png 848126618.006.png 848126618.007.png 848126618.008.png 848126618.009.png
-orbita w atomie wodoropodobnym
6SU]*HQLHVSLQ
H
Y
( x
)
Funkcje
WH*VUR]ZL]DQLDPLU -nia ZáDVQHJRGRW\FKVDP\FKHQHUJLL
nljm
o
j
2
1
Z
ˆ o
H
Y
(
x
)
=
E
Y
(
x
)
E n
=
-
nljm
n
nljm
2
2
n
j
j
8Z]JOGQLDP\RGG]LDá\ZDQLHVSU]*HQLHVSLQ -orbita –
– ]DVWSXMHP\SU]H]
o
H
ˆ
ˆ
H
=
H
+
V
o
sl
&
&
V sl
=
W
(
r
)
s
×
l
E
®
E
+
D
E
(QHUJLHVL]PLHQL
n
nlj
D
E
3RSUDZNDMHVWQLHZLHONDPR*QDMRV]DFRZDü
nlj
ZSLHUZV]\PU]G]LHUDFKXQNX]DEXU]H
(
)
D
E
=
Y
,
V
Y
nlj
nljm
sl
nljm
j
j
848126618.010.png 848126618.011.png 848126618.012.png 848126618.013.png 848126618.014.png 848126618.015.png 848126618.016.png 848126618.017.png 848126618.018.png 848126618.019.png 848126618.020.png 848126618.021.png
-orbita w atomie wodoropodobnym
6SU]*HQLHVSLQ
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
2
2
2
2
2
2
j
=
l
+
s
j
=
(
l
+
s
)
=
l
+
s
×
l
+
l
×
s
+
s
=
l
+
2
s
×
l
+
s
&
&
&
1
ˆ
ˆ
&
&
ˆ
æ
ö
ˆ
ˆ
2
2
2
s
×
l
=
j
-
l
-
s
è
ø
2
&
&
ˆ
æ
ö
ˆ
(
)
D
E
=
Y
,
V
Y
=
Y
,
W
×
l
Y
=
è
ø
nlj
nljm
sl
nljm
nljm
nljm
j
j
j
j
&
&
1
ˆ
&
ˆ
æ
ö
ˆ
2
2
2
=
Y
,
(
-
-
)
Y
=
W
j
l
s
è
ø
nljm
nljm
2
j
j
2
!
(
)
=
Y
,
W
[
j
(
j
+
1
-
l
(
l
+
1
-
3
/
4
Y
=
nljm
nljm
2
j
j
2
!
(
)
=
+
-
+
-
Y
Y
[
j
(
j
1
l
(
l
1
3
/
4
,
W
(
r
)
nljm
nljm
2
j
j
848126618.022.png 848126618.023.png 848126618.024.png 848126618.025.png 848126618.026.png 848126618.027.png
Elektron w polu elektromagnetycznym
&
&
B
=
rot
A
&
&
potencja á
wektorowy
&
A
Pole
elektromagnetyczne
E
=
-
grad
V
-
V
potencja á
skalarny
t
&
&
Hamiltonian:
&
B
=
B
1
2
ˆ
z
(
)
ˆ
H
=
p
+
e
+
V
&
&
&
A
=
B
´
r
1
2
m
2
2
2
2
x
y
r
=
+
&
ˆ
2
2
p
e
&
ˆ
ˆ
2
2
H
=
-
m
×
B
+
B
r
+
V
l
2
m
8
m
=XZ]JOGQLHQLHPVSLQRZHJRPRPHQWXPDJQHW\F]QHJR
&
2
2
ˆ
p
e
&
&
ˆ
ˆ
ˆ
2
2
H
=
-
(
m
+
m
)
×
B
+
B
r
+
V
l
s
2
m
8
m
848126618.028.png 848126618.029.png 848126618.030.png 848126618.031.png 848126618.032.png 848126618.033.png 848126618.034.png 848126618.035.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin