Politechnika Gdańska

LABORATORIUM

Z MECHANIKI PŁYNÓW

I HYDRAULIKI

praca zbiorowa

pod redakcją

Katarzyny Weinerowskiej

autorzy

Jerzy Sawicki, Wojciech Szpakowski

Katarzyna Weinerowska, Elżbieta Wołoszyn, Piotr Zima

recenzent

Kazimierz Burzyński

ISBN 83-920821-2-5

Gdańsk 2004

SPIS TREŚCI

ZAMIAST PRZEDMOWY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

I. WPROWADZENIE DO ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH ( K. Weinerowska , P. Zima ) . . . .

6

1. UWAGI WSTĘPNE ( K. Weinerowska ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2. ZASADY PRACY W LABORATORIUM HYDRAULICZNYM ( K. Weinerowska ) . . . .

6

3. DOKUMENTACJA PRAC LABORATORYJNYCH ( K. Weinerowska ) . . . . . . . . . . . . .

7

4. PRZEDSTAWIANIE DANYCH EKSPERYMENTALNYCH ( K. Weinerowska ) . . . . . .

7

4.1. Metoda tabelaryczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

4.2. Metoda graficzna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

4.3. Przedstawianie danych za pomocą równań matematycznych.

Aproksymacja zależności funkcyjnej metodą najmniejszych kwadratów . . . . . . . . . 11

5. PODSTAWOWE WIADOMOŚCI Z TEORII BŁĘDÓW ( P. Zima ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.1. Błędy bezwzględne i względne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5.2. Błędy grube, systematyczne i przypadkowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5.3. Ocena dokładności pomiarów pośrednich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.4. Statystyczna analiza błędów przypadkowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5.5. Funkcja gęstości rozkładu i prawdopodobieństwo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

II. MATERIAŁY POMOCNICZE ( K. Weinerowska, J. M. Sawicki ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1. WYBRANE PARAMETRY I CECHY FIZYCZNE PŁYNÓW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.1. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.2. Gęstość i lepkość płynu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2. WSPÓŁCZYNNIKI OPORÓW LOKALNYCH PRZY PRZEPŁYWIE

CIECZY W RUROCIĄGACH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3. WSPÓŁCZYNNIKI OPORÓW LINIOWYCH PRZY PRZEPŁYWIE CIECZY

W RUROCIĄGACH I KANAŁACH OTWARTYCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4. ZASADA POMIARU NATĘŻENIA PRZEPŁYWU ZA POMOCĄ PRZELEWU

O OSTREJ KRAWĘDZI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5. SCHEMATY KANAŁÓW LABORATORYJNYCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

III. OPISY DOŚWIADCZEŃ LABORATORYJNYCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1. OPORY RUCHU CIAŁ PORUSZAJĄCYCH SIĘ W PŁYNIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.1. Podstawy teoretyczne ( P. Zima ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.2. Wyznaczanie współczynnika oporu cząstki stałej poruszającej się

w wodzie (Cd) ( P. Zima ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

1.3. Wyznaczanie współczynnika oporu pęcherzyków powietrza

poruszających się w wodzie (Cp) ( P. Zima ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

1.4. Pomiar lepkości wiskozymetrem Höpplera (Hp) ( P. Zima ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2

2. PRZEPŁYW CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.1. Podstawy teoretyczne ( K. Weinerowska ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.2. Wyznaczanie krytycznej liczby Reynoldsa (Re) ( K. Weinerowska ) . . . . . . . . . . . . . . 55

2.3. Cechowanie zwężki Venturiego (Vn) ( K. Weinerowska ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.4. Wyznaczanie współczynników oporów przy przepływie cieczy

w rurociągu (R) ( K. Weinerowska ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2.5. Badanie pomp wirnikowych (Pmp) ( J. Sawicki , K. Weinerowska ) . . . . . . . . . . . . . . . 81

2.6. Wyznaczanie siły naporu hydrodynamicznego na powierzchnię płaską

i czaszę półkulistą (PH) ( K. Weinerowska, E. Wołoszyn ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3. WYPŁYW CIECZY PRZEZ OTWORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

3.1. Podstawy teoretyczne ( K. Weinerowska, J.M. Sawicki ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

3.2. Określanie czasu opróżniania zbiornika przez otwór w dnie (TO)

( K. Weinerowska, J.M. Sawicki ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4. PRZEPŁYW WODY W KANAŁACH OTWARTYCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.1. Podstawy teoretyczne ( K. Weinerowska ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.2. Wyznaczanie rozkładów prędkości i współczynników de Saint-Venanta w kanale

otwartym (α) ( J. Sawicki, K. Weinerowska ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

4.3. Cechowanie zwężkowego kanału mierniczego typu Venturiego ( KVn)

( E. Wołoszyn ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.4. Badanie przelewu o ostrej krawędzi ( K. Weinerowska ) (Po) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

4.5. Badanie przelewu o szerokiej koronie ( K. Weinerowska ) (Pk) . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

4.6. Wyznaczanie parametrów ustalonego odskoku Bidone’a (Obd)

( K. Weinerowska ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

5. RUCH WODY W OŚRODKU POROWATYM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

5.1. Podstawy teoretyczne ( W. Szpakowski ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

5.2. Wyznaczenie współczynnika filtracji – doświadczenie i prawo Darcy’ego (F)

( W. Szpakowski ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

3

Zamiast Przedmowy

Drodzy Studenci,

Przekazujemy w Państwa ręce nowe materiały, mające stanowić pomoc dydaktyczną przy re-

alizacji zajęć laboratoryjnych prowadzonych na Wydziale Budownictwa Wodnego i Inżynierii Środo-

wiska Politechniki Gdańskiej w ramach przedmiotów Mechanika płynów oraz Hydraulika. Materiały

te zawierają nie tylko wiadomości niezbędne do poprawnego wykonania ćwiczeń laboratoryjnych i

prawidłowej interpretacji uzyskanych wyników, ale także odpowiednio dobraną część teoretyczną

dotyczącą każdego z omawianych zagadnień, ułatwiającą zrozumienie analizowanych zjawisk. Jest to

o tyle istotne, że ze względu na organizację zajęć niektóre ćwiczenia należy wykonać zanim stosowna

partia materiału zostanie omówiona w ramach wykładów. Użytkownik skryptu powinien więc opano-

wać umiejętność uczenia się w dwóch etapach – wstępnego, w celu świadomego wykonania ćwiczeń

laboratoryjnych, a następnie właściwego, najpóźniej przed przystąpieniem do egzaminu. Trzeba wy-

raźnie podkreślić, że opanowanie treści skryptu jest warunkiem koniecznym zdania takiego egzaminu,

lecz niewystarczającym.

Zgodnie z naszym założeniem, materiały zostały przygotowane w formie umożliwiającej

umieszczenie ich w sieci internetowej, a tym samym łatwe udostępnienie Studentom całości lub wybra-

nych fragmentów. Opracowanie podzielone zostało na trzy części, z których każda zawiera mniejsze

podrozdziały, mogące stanowić osobną całość. Część pierwszą stanowi wprowadzenie do laborato-

rium, wraz z niezbędnymi informacjami o zasadach prowadzenia doświadczeń, analizy uzyskanych

wyników i przygotowania dokumentacji laboratoryjnej. W części drugiej umieszczono materiały po-

mocnicze do laboratorium, między innymi wartości wybranych parametrów fizycznych i współczynni-

ków potrzebnych do obliczeń. Część trzecia zawiera właściwe opisy doświadczeń, przedstawione w

formie oddzielnych instrukcji, pogrupowanych według tematyki analizowanych zagadnień. Każdą gru-

pę instrukcji poprzedza rozdział wstępny, zawierający informacje ogólne z danej tematyki. Dla uła-

twienia korzystania z instrukcji, każde ćwiczenie laboratoryjne potraktowano niezależnie. W celu

przygotowania się do ćwiczeń należy więc przeczytać rozdział wstępny dla danego zakresu tematyki

oraz właściwą instrukcję do ćwiczenia.

Punktem wyjścia dla prezentowanych materiałów był skrypt Politechniki Gdańskiej „Labora-

torium z Machaniki Płynów i Hydrauliki”, przygotowany przez zespół pracowników Katedry Hydrau-

liki i Hydrologii PG w roku 1985 (wyd. II poprawione i uzupełnione – 1995). Od tego czasu zmianom

uległ program nauczania, zmodernizowano niektóre stanowiska laboratoryjne oraz zmieniono zakres i

sposób prowadzenia niektórych ćwiczeń. Wymagało to stworzenia nowych instrukcji do zajęć, w któ-

4

rych to instrukcjach – kierując się sugestiami oraz obserwacjami dotychczasowego przebiegu ćwiczeń

– w znaczący sposób poszerzono opis teoretyczny prezentowanych zagadnień .

Jako autorzy prezentowanych materiałów chcemy podkreślić, że na charakter obecnego Labo-

ratorium Hydrauliki i Inżynierii Środowiska PG, ilość i rodzaj stanowisk doświadczalnych, ich funk-

cjonalność dydaktyczną, a w konsekwencji także pośrednio na kształt prezentowanych materiałów,

miały wpływ doświadczenie i zaangażowanie wielu byłych i obecnych pracowników Katedry Hydrau-

liki i Hydrologii, między innymi nieżyjącego już dr. hab. inż. Józefa Geringera, któremu funkcjonowa-

nie Laboratorium zawdzięcza szczególnie dużo.

Obok pracowników naukowo-dydaktycznych należy wspomnieć również pracę i zaangażowa-

nie pracowników technicznych. Wyrażamy więc szczególne podziękowania Panom Krzysztofowi Genc

i Andrzejowi Świerszczowi, których opinia i doświadczenie miały wpływ na ostateczny kształt prezen-

towanych materiałów i którzy od wielu lat czuwają nad bezpiecznym i bezawaryjnym przebiegiem

ćwiczeń laboratoryjnych.

Wreszcie szczególne podziękowania kierujemy do Studentów naszego Wydziału, którzy swoimi

opiniami ukierunkowali prace nad niektórymi instrukcjami i brali udział w ich testowaniu.

Przekazując niniejsze materiały mamy nadzieję, że dostarczą one potrzebnych informacji w

sposób jasny i przejrzysty, a zajęcia laboratoryjne będą nie tylko obowiązkiem, ale także przyjemno-

ścią.

Życzymy Państwu i sobie owocnej pracy.

Do zobaczenia w laboratorium

Autorzy

5