Iloczyn wektorowy:
1.Iloczyn wektorów równoległych jest wektorem zerowym
2. wektor f jest prostopadły do wektorów a i b
Iloczyn skalarny
- iloczyn skalarny wektorów prostopadłych wynosi zero
Moment siły F zaczepionej w punkcie A względem punktu B
(bieguna B)
M (F)= × =×
Własności układów sił
JeŜeli do ciała przyłoŜone są dwie siły to równowaŜą się tylko wtedy
gdy mają wspólną prostą działania, te same wartości i przeciwne
zwroty.
Skutek działania dowolnego układu sił nie zmieni się gdy dodamy do
niego lub odejmiemy układ sił równoważących się.
Punkt przyłożenia siły można przesuwać wzdłuż prostej jej działania.
Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości, działające
wzdłuż tej samej prostej lecz mające przeciwny zwrot
przeciwdziałanie.
Każde nieswobodne ciało można myślowo oswobodzić z więzów,
zastępując ich działanie reakcjami a następnie rozpatrywać jako ciało
swobodne pod działaniem sił czynnych (obciążeń) i biernych (reakcji)
Twierdzenie o zmianie bieguna
Moment układu sił względem nowego bieguna O` jest równy sumie momentu tego układu względem starego bieguna O i momentu sumy sił układu S (zaczepionej w punkcie O) względem nowego bieguna O`
Wnioski wynikające z twierdzenia o zmianie bieguna
1.Jeżeli momenty układu sił względem 3 punktów nie lezących na jednej
prostej są sobie równe to suma układu jest wektorem zerowym.
2.Iloczyn skalarny (parametr układu k)względem dowolnego punktu jest wartością stałą i nie zależy od
wyboru bieguna
Zerowy układ sił – suma układu i moment względem dowolnego
punktu wynoszą zero
Para sił – dwie niezerowe siły przeciwne nie leżące na jednej prostej
Zbieżny układ sił – proste działania wszystkich sił przecinają się w jednym punkcie.
Płaski układ sił – wszystkie siły leżą w jednej płaszczyźnie.
Równoległy układ sił – wszystkie siły są równoległe do pewnej prostej
Redukcja układu sił – przypadki
1) k< >0, M< >0, S< >0 Można tak dobrać biegun redukcji O by
wektory S i MO były równoległe – redukcja do skrętnika
2) k=0
2a) S < > 0, MO=0 Układ redukuje się do wypadkowej, czyli wektora
sumy zaczepionego w punkcie O
2b) S = 0, MO< >0 Układ redukuje się do pary sił
2c) S = 0, MO = 0 zerowy układ sił
2d) S < > 0, MO < > 0 wektory sumy i momentu są do siebie
prostopadłe, układ redukuje się do wypadkowej zaczepionej w
punkcie A tak dobranym by MA = 0 (punktu A poszukuje się
korzystając z twierdzenia o zmianie bieguna)
Środek równoległego układu sił
Środek równoległego układu sił to punkt A względem którego
moment układu wynosi 0
GeoloIS