twuc_42.pdf

176

4. Syntf.su układów sekwencyjnych

waniem co trzeciego impulsu (może służyć jako dzielnik częstotliwości).

Mimo, że stany A, oznaczone przez 0,2,4, niczym się na rysunku nie

różnią (podobnie jak 1 i 3), to jednak muszą być nazwane różnie, gdyż

właśnie rolą stanu wewnętrznego jest zapamiętanie sytuacji przeszłych,

jeśli ma to znaczenie dla stanów przyszłych. Na rys. 4-12 przedstawiono

odpowiednie tablice układu statycznego i dynamicznego. Również i ten

układ można uważać za synchroniczny autonomiczny, jeśli wstępnie

określi się y za pomocą x i A.

4.2. UKŁADY SYNCHRONICZNE

4.2.1. PROBLEMY SYNCHRONIZACJI

Cechą charakterystyczną układów synchronicznych jest obecność

impulsów taktujących, które mają powodować zmiany stanu wewnętrz-

nego A tylko w ściśle określonych momentach. Impulsy taktujące są

n .

-o

-O ^

Rys. 4-13, Różne przypadki oddziaływania impulsów syiichron i żujących:

a) prostu bramkowanie; b) opóźnienie reakcji pamięci; c) zmiana stanu pn-

micci tylnym zboczem

więc jak gdyby impulsami strobującymi, pobierającymi próbki sygnałów

X i A, i kierującymi je do elementów pamięci. Tę rolę impulsów taktują-

cych najprościej byłoby zrealizować przez bramkowanie (w zespole ele-

mentów I) wszystkich sygnałów wzbudzeń sygnałem taktowania c. Jed-

nakże takie proste rozwiązanie nie może być zastosowane, a powody wy-

jaśnia rys, 4-13a (stany X i A przedstawiono tu w postaci sygnałów wiclo-

wartościowych, dla odróżnienia od sygnałów x i Q). Gdyc^O (takty"

Są to właściwie mikrotakty — składowe części taktu układu, wyznaczonego

4.2. Układy synchroniczne

177

0,1,5,6) —wejścia są odseparowane od elementów pamięci, więc zmiany

X nie powodują zmian A, zgodnie z zaleceniami. Pojawienie się c = 1

(takt 2) sprawia, że aktualne stany X i A wyznaczają, jak nakazuje funkcja

ó, następny stan A. Pojawia się on po czasie T, będącym czasem opóźnie-

nia wnoszonego przez zaangażowane w zmianie elementy. Na rysunku

kółkami i linią łączącą pokazano sposób tworzenia nowego stanu A. Tak

więc W takcie 3 pojawi się stan A, wyznaczony w tablicy przejść parą

(X, A) 2 taktu 2. Ale w takcie 3 trwa jeszcze impuls c, nic więc nie stoi

na przeszkodzie, by—• zgodnie z tablicą przejść — para (X, A) z tego

taktu wyprodukowała następny stan A, który pojawi się po czasie r

w takcie 4. W taki sam sposób zostanie określony (taktem 4) stan A

w takcie 5. Zniknięcie impulsu c przerywa ten proces. Impuls c trwał tu

równo 3r, więc i stan A zmienił się trzy razy; w praktyce czas T nie jest

stały, czas trwania impulsu c też ulega wahaniom, więc liczba dokona-

nych przejść byłaby zupełnie przypadkowa. Ponieważ prawidłowa praca

układu polega im wykonaniu jednego przejścia w jednym takcie (czyli

okresie c) • —• opisane działanie nie może mieć miejsca.

Sposób na stabilizację przejść wynika bezpośrednio z przedstawio-

nej analizy czasowej, po prostu czas z powinien być większy od czasu

trwania impulsu taktującego T,, gdyż wtedy nowy stan A pojawi się

w przerwie c, gdy elementy pamięci nie reagują na sygnały wzbudzeń.

Dokładniej, powinno być

T t < T sś T t + T p

przy czym T p oznacza czas przerwy w sygnale c. Zmiany stanu A nastę-

pują tak, jak na rys. 4-13b.

Spełnienie powyższych nierówności może być osiągnięte dwiema

drogami:

—przez skrócenie czasu Tj poniżej naturalnych opóźnień T, właści-

wych dla danych elementów albo

—przez sztuczne wydłużenie czasu reakcji elementów pamięcio-

wych T.

Pierwsza droga jest bardzo ryzykowna, gdyż przy zbyt krótkich

impulsach c wywołanie jakiejkolwiek zmiany A staje się niemożliwe,

a ponadto naturalna wartość T jest różna nie tylko dla różnych elemen-

12 Układy cyfrowe automatyki

178

4. Syntesa układów sekwencyjnych

tów, lecz także dla różnych stanów A w tym samym układzie. Metoda ta

nie jest stosowana.

Druga droga ma dwa warianty, wykorzystywane w praktyce:

—można zastosować w układach pamięciowych linie opóźniające

(zwykle o takt, i wtedy r = T, + T p ) albo

— można zmieniać stan A tylnym zboczem impulsu c (i wtedy

t = T t ).

Drugie rozwiązanie jest prostsze, daje więcej możliwości realizacji

układowych i dlatego praktycznie wyparło już z zastosowań rozwiązanie

pierwsze. Przykład działania układu z wyzwalaniem tylnym zboczem jest

przedstawiony na rys. 4-13c. Fakt, że zmiana stanu następuje tu właśnie

przy zmianie c z 1 na 0, należy traktować jako efekt umowy, wynikający

z opisanej interpretacji bramkowania; inny sposób bramkowania, lub ne-

gator na drodze sygnału c może sprawić, że zmiany A następują przy

zmianie c z 0 na 1. Dla celów porządkowych będzie wygodnie jednak

przyjąć, że zmiana od tylnego zbocza impulsu c odpowiada sygnałowi c,

a zmiana od poprzedniego zbocza — sygnałowi c.

Na działanie układu może mieć wpływ moment zmiany stanu X.

W układzie całkowicie synchronicznym zmiany te następują w tych sa-

mych momentach co zmiany A (rys. 4-13c), gdyż spowodowane są tymi

samymi impulsami taktującymi. Bywają jednak układy, w których zmia-

ny X nie są synchronizowane. Jeśli następują one w przerwach c — uktacl

pracuje jak całkowicie synchroniczny. Jeśli zmiany X mogą następować

w czasie trwania impulsu — należy to uwzględnić w rozwiązaniu tech-

nicznym, gdyż przerzutniki wprowadzają ograniczenia na moment zmian

Momenty zmian X i A wpływają na postać sygnałów V. W układach

Moore'a oraz w całkowicie synchronicznych układach Mealy'ego stan Y

zmienia się razem z A, zgodnie z tablicą wyjść, nie częściej niż raz w jed-

nym takcie. W przypadkach z niesynchronizowanymi zmianami X bu-

dowanie układów Mcaly'ego napotyka trudności, gdyż X i A zmieniaj

się w różnych momentach, a więc stan Y, zależny od X i A, zmieniałby

się dwa razy w każdym takcie (jak w przypadku przedstawionym na

rys. 4-13b). Gdy zmiany X następują w przerwach przebiegu c, można

sygnał c wykorzystać do bramkowania sygnałów wyjściowych, uzyskując

właściwy stan V, gdy c — 1 i stan zerowy Y, gdy c = 0. Nie zawsze

4.2. Układy synchroniczne 179

rozwiązanie takie jest możliwe do przyjęcia. W innych przypadkach

trzeba indywidualnie analizować zależność sygnałów^ od *, c i A.

4.2.2. MINIMALIZACJA TABLIC PRZEJŚĆ

Tablice przejść i wyjść, uzyskane metodami opisanymi w p. 3.1,

nie zawsze mają najmniejszą możliwą liczbę wierszy (czyli stanów A),

gdyż nie zawsze ujawnienie równoważnych gałęzi grafu jest łatwe. Liczba

stanów wewnętrznych układu wpływa w istotny sposób na stopień złożo-

ności realizacji technicznej, gdyż — w ogólnym przypadku —im więcej

jest stanów A, tym więcej musi być elementów pamięciowych i związa-

nych z nimi elementów kombinacyjnych. Wynika stąd ogólna reguła

(mająca nieliczne wyjątki), że układ o mniejszej liczbie stanów wewnętrz-

nych A jest prostszy. Istnieje zatem konieczność zminimalizowania liczby

stanów A w każdej wstępnie uzyskanej tablicy przejść.

-o

5,1

2? 4,0

•1

I~ 1

Rys. 4-14. Przykłady zastępowania dwóch wierszy tablicy jednym, w układach

Moore'a (a,b) i Mealy'ego (c,d)

Proces minimalizacji liczby stanów wewnętrznych polega na zastę-

powaniu dwóch {lub więcej) wierszy tablicy przejść—jednym, bez

zmiany sposobu działania układu. Przykłady takiej zamiany przedstawia

rys. 4-14. W urywku tablicy układu Moore'a wartości nieokreślone sta-

nów wewnętrznych i sygnału wyjściowego można zastąpić takimi kon-

kretnymi wartościami, że obydwa wiersze staną się identyczne, a więc

stany 3 i 4 można uważać za jeden stan, przejściowo nazwany (3,4) —

rys. 4-14b.

12'

180

4. Synteza układów sekwencyjnych

"W urywku tablicy układu Mealy'ego (c) również można zamiast

kresek wstawić takie wartości A i Y, by obydwa wiersze były identyczne,

z wyjątkiem drugiej kolumny, ze stanami 5 i 6. Jeśli jednak badanie od-

powiednich wierszy tablicy wykaże, że 5 i 6 można połączyć w jeden

stan (5,6), to można będzie połączyć również 1 i 2 (rys. 4-14d). Jest to

przykład warunkowego zastępowania dwóch stanów — jednym.

Dla częściowego sformalizowania procesu minimalizacji celowe

będzie wprowadzenie kilku pomocniczych określeń.

Stany A i A' są niesprzeczne, gdy są identyczne lub jeden z nich jest

nieokreślony (np. 5 i S, 6 i-, - i -).

Stany Y \ Y' są niesprgeame, gdy odpowiednie ich sygnały

(jn^n --ijm) są parami identyczne lub jeden jest nieokreślony (np.

101 i 1-1, 0-1- i -1-0).

r,o 7;7

2,-

1,3

2;7

1,3;D

7,0

3,0

1$P

2;?

2,7

X} X 2 X$ Xq

0,1

1,0

(1,3)0

7,7

0,0

(2,4)1

0,0

0,1

Hy. 4-15. Przykład miiumiilizacji tablicy przejść przez połączenie stanów

ugodnych

Stany A i A' są zgodne, gdy można je zastąpić jednym stanem, bez

wpfywu na działanie układu.

Przykłady z rys. 4-14 i dokładniejsza analiza wykazują, że stany

A i A' można, na podstawie tablicy przejść, uznać za zgodne, gdy:

1) pod wpływem każdego X przechodzą w stany niesprzeczne lub

zgodne oraz

2) dla każdego X odpowiadające im stany Y są niesprzeczne.

Na przykład w tablicy z rys. 4-15a stany 1 i 2 nie są zgodne, gdyż

przy X 1 i X A produkują sprzeczne sygnały Y. Stany 1 i 3 są zgodne wa-

runkowo —jeśli są zgodne 2 i 4 (oraz 1 i 3, ale ten warunek —jako nie-

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: