Podstawienia Eulera stosujemy przy obliczaniu całek funkcji postaci
gdzie R jest funkcją wymierną.
I PODSTAWIENIE EULERA stosować można, gdy a>0. Przyjmujemy wtedy:
Wobec tego otrzymujemy:
i dzieki temu mamy:
II PODSTAWIENIE EULERA stosować można, gdy c>0 Przyjmujemy wówczas:
Mamy zatem:
otrzymujemy:
III PODSTAWIENIE EULERA stosować można, gdy istnieją dwa różne
pierwiastki rzeczywiste x0, x1 trójmianu ax2 + bx + c. Przyjmujemy wtedy:
wtedy:
Zgodnie z przyjętym podstawieniem, mamy:
Tika02