Ćwiczenia 2

OPRACOWANIE MATERIAŁU STATYSTYCZNEGO

&

TABLICE STATYSTYCZNE

OPRACOWANIE MATERIAŁU STATYSTYCZNEGO

Obejmuje dwie zasadnicze czynności: grupowanie i zliczanie.

GRUPOWANIE polega na wyodrębnianiu jednorodnych lub względnie jednorodnych części obejmujących jednostki o takich samych lub zbliżonych właściwościach. O przynależności do określonej grupy decyduje cel badania. Zaleca się jednak korzystanie z dwóch kryteriów:

1.     jednostki zaliczane do jednej grupy nie powinny być (z punktu widzenia badanej cechy) zbyt zróżnicowane;

2.     liczba grup nie powinna być zbyt duża.

Wyróżnia się dwa podstawowe rodzaje grupowania: typologiczne i wariacyjne.

Celem grupowania typologicznego (np. wg cech przestrzennych, rzeczowych czy czasowych) jest wyodrębnienie różnych jakościowo grup. Niekiedy grupowanie ma charakter naturalny – grupowanie wg płci, często jednak osoba prowadząca badanie może sama zdecydować na ile i jakich grup podzielić daną zbiorowość.

Grupowanie wariacyjne opiera się na cesze ilościowej i polega na łączeniu w klasy jednostek statystycznych o takich samych lub zbliżonych wartościach cech.

Jednolity system grupowania nazywa się klasyfikacją.

Dzielenie materiału statystycznego wg jednej cechy nosi nazwę grupowania prostego (np. podział zbiorowości wg płci). Grupowanie na podstawie kilku cech wzajemnie ze sobą powiązanych i uzupełniających się to grupowanie złożone (np. podział wg stażu pracy).

Ćwiczenie 1.

Dokonaj grupowania ludności Polski wg stanu cywilnego.

(Na podstawie obecnie obowiązującego stanu prawnego bez uwzględniania podziału na płci.)

Ćwiczenie 2.

Dokonaj grupowania przedstawionej poniżej zbiorowości przyjmując, że celem badania jest ustalenie udziału poszczególnych branż w podatkach uzyskiwanych przez państwo X w roku Y2K (handel itp.). Dane w milionach zieleńców.

przewóz krów na duże odległości 234; destylarnie 60; sklepy samoobsługowe 2,8; hipermarkety 20; produkcja młotków 14;sklepy odzieżowe 15; teleportacja i telekineza w firmach państwowych 31; sklepy on-line 0,02; handel bazarowy45; fabryki kowadeł 23; teleportacja i telekineza w firmach prywatnych 421; rafinerie 60; taksówki 46; sklepy osiedlowe 35; handel walizkowy 1.

ZLICZANIE danych odbywa się w rozmaity sposób – od ręcznego do komputerowego.

TABLICE STATYSTYCZNE

Wykorzystywane są do prezentacji danych uporządkowanych wg określonego kryterium. Stanowią one główną formę prezentacji danych liczbowych, dlatego też powinny spełniać określone wymogi dotyczące budowy - formalne oraz merytoryczne.

Z formalnego punktu widzenia tablica powinna zawierać:

Część liczbową (tabela właściwa);

Część opisową:

-          tytuł tablicy;

-          nazwy wierszy (boczek);

-          nazwy kolumn (główka);

-          źródła danych, ewentualne uwagi wyjaśniające (np. legenda użytych znaków graficznych)

Obowiązuje zasada bezwzględnego wypełniania wszystkich kolumn i wierszy tablicy.

Jeżeli wszystkie pola nie mogą być wypełnione liczbami stosuje się odpowiednie znaki umowne:

-          oznacza, że dane zjawisko nie występuje;

0          oznacza, że zjawisko występuje, ale w jednostkach mniejszych niż pół jednostki miary przyjętej w tablicy;

.              (kropka) oznacza zupełny brak informacji lub brak informacji wiarygodnych;

x              oznacza, że danej rubryki nie można wypełnić ze względu na układ tablicy;

*              (gwiazdka) stawiana jest w tablicy obok liczby, dla zaznaczenia, że została ona zmieniona w stosunku do poprzednio publikowanej;

„w tym” (napis) oznacza, ze nie podaje się wszystkich składników sumy ogólnej.

Ćwiczenie 3.

Wykorzystaj wyniki uzyskane w ćwiczeniu 2 do obliczenia % udziału poszczególnych branż w dochodach państwa X. Wyniki (2 i 3) przedstaw w formie tabeli statystycznej.

OPISOWA ANALIZA ZJAWISK MASOWYCH

Wstęp

Analiza struktury zmierza do wydobycia na jaw charakterystycznych właściwości zbiorowości i porównania ich z inną zbiorowością. Każde badanie, które w efekcie ma dać wszechstronną ocenę zjawiska i doprowadzić do konstruktywnych wniosków, musi mieć swój punkt odniesienia w czasie albo przestrzeni.

Badając np. rozwój gospodarczy w regionie X nie będziemy w stanie prawidłowo ocenić poziomu rozwoju w tym regionie bez znajomości rozmiarów tego samego zjawiska w innym regionie lub tym samym regionie, ale w poprzednich okresach.

W badaniach statystycznych dosyć często zachodzi konieczność przeprowadzenia dwóch typów porównań:

1.     Dwóch (lub więcej) różnych zbiorowości – pod względem tej samej cechy (np. struktura zgonów według wieku mężczyzn w Polsce w roku 2002);

2.     Rozkładu dwóch (lub więcej) cech w tej samej zbiorowości (np. struktura urodzeń żywych według kolejności urodzenia dziecka i wieku matki w Polsce w roku 2002).

W sytuacjach, w których badanie struktury zbiorowości statystycznej prowadzone jest z punktu widzenia cech mierzalnych, wszechstronną analizę można prowadzić przy wykorzystaniu następujących miar statystycznych:

1.     miar średnich (miar poziomu wartości zmiennej, miar położenia, przeciętnych) służących do określania tej wartości zmiennej opisanej przez rozkład, wokół której skupiają się wszystkie pozostałe wartości zmiennej;

2.     miar rozproszenia (zmienności, zróżnicowania, dyspersji) służących do badania stopnia zróżnicowania wartości zmiennej;

3.     miar asymetrii (skośności) służących do badania kierunku zróżnicowania wartości zmiennej;

4.     miar koncentracji służących do badania stopnia nierównomierności rozkładu ogólnej sumy wartości zmiennej pomiędzy poszczególne jednostki zbiorowości lub analizy stopnia skupienia poszczególnych jednostek wokół średniej.

Miary średnie

Dzielą się na dwie grupy: średnie klasyczne i pozycyjne. Do średnich klasycznych należą: średnia arytmetyczna, średnia harmoniczna oraz średnia geometryczna. Najczęściej wykorzystywanymi średnimi pozycyjnymi są: dominanta (wartość najczęstsza) oraz kwantyle. Wśród kwantyli wyróżniamy – kwartyle (dzielące zbiorowość na cztery części), kwintyle (pięć części), decyle (dziesięć części) oraz centyle [percentyle] (sto części).

Średnie klasyczne są obliczane na podstawie wszystkich wartości szeregu. Średnie pozycyjne są wartościami konkretnych wyrazów szeregu (pozycji) wyróżniających się pod pewnym względem. Obie grupy wzajemnie się uzupełniają, każda opisuje poziom wartości zmiennej z innego punktu widzenia.

Średnia arytmetyczna

Średnią arytmetyczną nazywamy sumę wartości zmiennej wszystkich jednostek badanej zbiorowości podzieloną przez liczbę tych jednostek.

- symbol średniej arytmetycznej;

xi – warianty cechy mierzalnej;

N – liczebność badanej zbirowości.

Średnią określoną powyższym wzorem nazywa się średnią arytmetyczną nieważoną.

Jeżeli warianty średniej występują z różną częstotliwością, to oblicza się średnią arytmetyczną ważoną. Wagami są liczebności odpowiadające poszczególnym wariantom. Z tego typu sytuacją mamy do czynienia w szeregach rozdzielczych i przedziałowych.

Średnią arytmetyczną z szeregów przedziałowych oblicza się następująco:

(n=1,2,…,k) – liczebność jednostek odpowiadająca poszczególnym wariantom zmiennej;

N – suma tych liczebności

(S - suma)

              W szeregach rozdzielczych przedziałowych wartości zmiennej w każdej klasie nie są jednoznacznie określone, ale mieszczą się w pewnym przedziale. Dlatego też w celu obliczenia średniej arytmetycznej w przypadku tego typu szeregów należy wcześniej wyznaczyć środki przedziałów. Środki przedziałów otrzymuje się jako średnią arytmetyczną dolnej i górnej granicy każdej klasy. Oznacza się ją symbolem .

Wzór na średnią arytmetyczną z szeregu rozdzielczego przedziałowego:

Jeżeli w obliczeniach możemy wykorzystać wyłącznie procentowe wskaźniki struktury (odsetki całości) to wzór wygląda następująco:

gdzie

Ćwiczenie 1

Tab. 1 Wyniki badań testowych dotyczących wiedzy teoretycznej ze statystyki

- środek klasy

- odsetek ogółu

Oblicz średnią arytmetyczną.

Metoda 1:

„Za pomocą szeregu rozdzielczego przedziałowego”

Metoda 2:

„Za pomocą procentowych wskaźników struktury”

Wyniki są równoważne, ponieważ wartość średniej arytmetycznej nie zależy od liczebności poszczególnych klas, ale od proporcji między nimi.

...