1. Jakimi cechami powinno się charakteryzować narzędzie pomiarowe?
– narzędzie nie powinno zniekształcać zjawiska (np. woltomierz powinien mieć jak największą rezystancję wewnętrzną).
– przyrząd powinien być wielofunkcyjny, wielozakresowy, najlepiej z automatycznym wyborem zakresu.
– urządzenia powinny być jak najdokładniejsze.
– urządzenia powinny pobierać jak najmniejszą moc z obwodu kontrolowanego lub źródła dodatkowego.
2. Narzędzia pomiarowe – klasyfikacja
Narzędziami pomiarowymi są: wzorce, przyrządy pomiarowe, przetworniki pomiarowe, układy pomiarowe i systemy pomiarowe.
Wzorce – najdokładniejsze narzędzia pomiarowe odtwarzające jednostki miary lub ich wielokrotności. Służą do skalowania przyrządów i przetworników. Wymagania wobec wzorców – niezmienność w czasie, łatwa porównywalność, łatwość odtwarzania, łatwość stosowania, duża dokładność. Parametry wzorca – nominalna miara wzorca, niedokładność miary wzorca, okres zachowania niedokładności miary wzorca, warunki, w których miara i dokładność są zachowane.
Przyrządy pomiarowe – narzędzia pomiarowe służące do wykonywania pomiarów. Są one wyskalowane w jednostkach wielkości mierzonej (woltomierze, amperomierze, fazomierze). Ze względu na sposób przekazywania informacji obserwatorowi można je podzielić na analogowe i cyfrowe. W pierwszych odczyt odbywa się na podstawie położenia wskaźnika względem opisanej w liczbach podziałki. W drugim wynik jest uwidoczniony w liczbach układu dziesiętnego.
Przetworniki pomiarowe – narzędzia dokonujące zamiany trudno mierzalnej wielkości X na łatwiej mierzalną wielkość Y przy zachowaniu informacji o wielkości X. Nowa wielkość Y nosi miano sygnału pomiarowego. Każdy sygnał pomiarowy zawiera nośnik sygnału (opis procesów energetycznych przenoszących informację) i parametr informacji (funkcja zrealizowana na nośniku).
Układy pomiarowe – zbiory przyrządów pomiarowych stanowiących jedną całość, umożliwiające pobranie informacji pomiarowej, przetworzenie jej w sygnał pomiarowy, porównanie, standaryzację i ekspozycję wyników pomiaru.
Systemy pomiarowe – zbiory funkcjonalne przyrządów pomiarowych objęte wspólnym sterowaniem wewnętrznym lub zewnętrznym, przeznaczone do pobrania informacji pomiarowej, jej przetworzenia, komparacji, obliczeń i rejestracji wyników pomiarów.
3. Na przykładach wyjaśnij zasadę działania kompensacyjnej metody pomiarowej.
Metoda kompensacyjna – wielkość wzorcowa przeciwdziała wielkości mierzonej i kompensuje jej fizyczne działanie na detektor.
Pomiar (np. napięcia elektrycznego) metodą kompensacyjną polega na porównaniu napięcia mierzonego Ux ze znaną wartością napięcia wzorcowego. W układzie kompensacyjnym na rysunku detektor reaguje na różnicę napięć Ux i Uw. Przez zmianę wartości napięcia wzorcowego można doprowadzić wskazanie detektora do zera. Stan kompensacji osiąga się wówczas, gdy detektor nie wykazuje różnicy potencjałów (przepływu prądu), a więc przy Ig = 0 uzyskuje się Ux = Uw.
Rysunek 11.1
4. Na przykładach wyjaśnij zasadę działania komparacyjnej metody pomiarowej.
Metoda komparacyjna – porównanie wielkości mierzonej X ze znaną wielokrotnością k wielkości wzorcowej Xw. Badając różnicę X – kXw, sprowadza się ją do zera przez regulację współczynnika k. Dla stanu równowagi wartość wielkości mierzonej oblicza się ze wzoru X = kXw.
Na tej metodzie oparte są układy mostkowe (np. mostek Wheatstone'a).
Rysunek z notatek
Przy odpowiednim doborze rezystancji prąd w detektorze osiąga wartość ID = 0, wówczas
R1R4 – R2R3 = 0 (R1 = R2(R3/R4)). Stan mostka, przy którym prąd w detektorze jest równy zeru nosi miano stanu równowagi.
5. Na przykładach wyjaśnij zasadę działania metody koincydencji i metody podstawieniowej.
Metoda koincydencji – wyznaczenie pewnych wskazów lub sygnałów małej różnicy między wartością wielkości mierzonej i porównywalnej z nią wartości tej samej wielkości. Przykładem może być pomiar czasu przez obserwację wzorcowych sygnałów czasu z sygnałami porównywanego zegara.
Metoda podstawieniowa – porównanie wielkości mierzonej X z wielkością wzorcową Xw, ale nie w sposób bezpośredni i równoczesny. Metoda ta polega na zastąpieniu wielkości mierzonej wielkością wzorcową dobraną w taki sposób, aby skutki wywołane przez nią były takie same. Przykładem może być pomiar masy ciała na wadze wskazówkowej. Po zważeniu ciała zastępuje się je na szalce wagi odważnikami (wzorcami) dobranymi w taki sposób, aby otrzymać poprzednie wskazanie wagi.
6. Jednostki miar w układzie SI. Hierarchia wzorców.
Podstawowymi jednostkami układu SI są:
– jednostka długości (metr)
– jednostka masy (kilogram)
– jednostka czasu (sekunda)
– jednostka natężenia prądu (amper)
– jednostka temperatury termodynamicznej (kelwin)
– jednostka światłości (kandela)
– jednostka liczności materii (mol).
Hierarchia wzorców –
Etalony – wzorce przeznaczone wyłącznie do przekazywania jednostki miary (jej wielokrotności lub podwielokrotności) innym wzorcom. Wśród nich rozróżnia się: wzorzec podstawowy (państwowy), wzorzec – świadek, wzorce odniesienia oraz wzorce kontrolne.
Wzorzec podstawowy – wzorzec o największej dokładności, jest najczęściej wzorcem grupowym składającym się z kilku do kilkunastu wzorców.
Wzorzec – świadek – przeznaczony do kontroli stałości wzorca podstawowego lub do zastąpienia go w przypadku uszkodzenia. Nigdy nie używa się go w praktyce do bieżących badań metrologicznych.
Wzorce odniesienia – wyznaczane przez porównanie ze wzorcem podstawowym. Służą one do porównywania z wzorcami o mniejszej dokładności – tzw. wzorcami kontrolnymi. Konstrukcja wzorców odniesienia i kontrolnych jest zwykle taka sama, jednakże są one inaczej użytkowane.
Wzorce użytkowe – biorą bezpośredni udział w procesach pomiarowych. Okresowo są porównywane ze wzorcami kontrolnymi.
7. Podaj definicję błędu bezwzględnego i względnego pomiaru. Co to jest poprawka? Co to jest niepewność pomiaru?
Błąd bezwzględny pomiaru – różnica między wartością X otrzymaną w wyniku pomiaru a wartością rzeczywistą Xr wielkości mierzonej. Błąd ten jest wyrażany w jednostkach miary wielkości mierzonej.
ΔX = X – Xr
Błąd względny pomiaru – stosunek błędu bezwzględnego pomiaru do wartości rzeczywistej wielkości mierzonej. Błąd ten jest podawany zwykle w procentach.
δX = ΔX / Xr
Poprawka – błąd bezwzględny poprawny ΔXp wzięty ze znakiem przeciwnym.
p = – ΔXp = Xp – X
Xp = X + p
Niepewność pomiaru – jest określona przez graniczne błędy pomiaru ΔXmin i ΔXmax wyznaczone jako najmniejszy przedział wokół zmierzonej wartości X, wewnątrz którego znajduje się wartość rzeczywista Xr.
X – ΔXmin ≥ Xr ≥ X – ΔXmax
ΔXmin ≤ X ≤ ΔXmax
ΔXmin = – ΔXmax = ΔXg
X – ΔXg ≤ Xr ≤ X + ΔXg
Xr = X ± ΔXg
Sam wynik pomiaru bez oceny jego niedokładności (błędu granicznego Xg) nie zawiera użytecznej informacji i jest bezwartościowy.
8. Jakie znasz metody obliczania błędów systematycznych przy pomiarach pośrednich. Wyjaśnij je na przykładzie, np. Y = A · B.
– metoda przyrostów
δY = ((A + ΔA)(B + ΔB) – AB) / AB = (A(1 + ΔA / A)B(1 + ΔB / B) – AB) / AB =
AB[(1 + ΔA / A)(1 + ΔB / B) – 1] / AB = (1 + ΔA / A)(1 + ΔB / B) – 1 =
(1 + δA)(1 + δB) – 1 = 1 + δA + δB + δAδB – 1 = δA + δB
– metoda różniczki zupełnej
δY = (A / AB) · B · δA + (B / AB) · A · δB = δA + δB
– metoda logarytmowania
ln Y = ln A + ln B
dY / Y = (dA / A) + (dB / B)
ΔY / Y = (ΔA / A) + (ΔB / B)
δY = δA + δB
9. Metody eliminacji błędów systematycznych (niepewności typu B) w pomiarach bezpośrednich.
– zwiększenie nakładów finansowych na pomiar
– wprowadzenie poprawek do wyników pomiarów
– odpowiedni dobór parametrów konstrukcyjnych narzędzi pomiarowych
– kompensacja błędów za pomocą dodatkowych elementów korekcyjnych
– stosowanie metody podstawieniowej
– stosowanie metody przeciwnych znaków.
10. Elektroniczne wzorce napięć stałych.
11. Budowa i właściwości wzorców rezystancji.
Wzorzec odniesienia rezystancji oparty jest na kwantowym efekcie Halla. Efekt ten występuje w półprzewodnikowych płytkach o strukturach, np. AlGaAs – GaAs lub InGaAs – InP ochłodzonych do temperatury 0,36 K. Rezystancja płytki wynosi:
Ry = h / 2e2n = 25812,8 / n
gdzie: h – stała Plancka, e – ładunek elektronu, n – 2 lub 4. Wzorce tego typu umożliwiają odtworzenie jednostki rezystancji z błędem od 1 do 10-8 (1 do 3 · 10-2 ppm) i służą do kontroli stałości w czasie wzorców użytkowych.
Najczęściej spotykany podział tych wzorców to: wzorce nienastawne, odtwarzające jedną wartość rezystancji – zwane opornikami wzorcowymi, i wzorce nastawne, odtwarzające wiele wartości rezystancji – zwane opornikami dekadowymi.
Wartości znamionowe rezystancji Rn oporników wzorcowych są podwielokrotnością lub wielokrotnością jednego oma zgodnie ze wzorem:
Rn = 10p · 1 Ω
gdzie p jest liczbą całkowitą w przedziale od – 4 do 7. Jednym z podstawowych parametrów metrologicznych oporników jest błąd względny:
δR = (Rrz – Rum) / Rum
gdzie: Rrz – wartość rzeczywista (poprawna) rezystancji opornika, wyznaczona w warunkach znamionowych (odniesienia); Rum – wartość umowna rezystancji opornika.
Elementy rezystancyjne oporników wzorcowych wykonuje się najczęściej ze stopów miedzi, znanych pod nazwami manganin i nikrothal. Ważnym parametrem oporników wzorcowych jest ich obciążalność, która zależy od warunków chłodzenia (w powietrzu – 1 W, w kąpieli cieczowej –
3 W). Moc ta określa dopuszczalne wartości prądu, np. dopuszczalny prąd oporników o rezystancji 10 kΩ wynosi 10 mA, a 1kΩ – 30 mA zaś 1 Ω – 1 A. Przekroczenie wartości dopuszczalnej prądu może spowodować trwałą zmianę rezystancji opornika lub jego zniszczenie.
Oporniki wzorcowe mają dwie pary zacisków: dwa zaciski prądowe i dwa zaciski napięciowe. Zaciski prądowe służą do doprowadzenia prądu do opornika, zaciski napięciowe zaś – do pomiaru napięcia na oporniku. Stosowanie zacisków prądowych i napięciowych zmniejsza wydatnie błędy, spowodowane skończonymi wartościami rezystancji przejściowych na stykach przewodów łączących i zacisków. Oporniki wzorcowe stosuje się również w obwodach prądu przemiennego.
Rysunek 4.12
Oporniki dekadowe – zespół dekad umieszczonych we wspólnej obudowie. Dekada to grupa oporników z przełącznikiem (najczęściej obrotowym) umożliwiającym nastawienie rezystancji o wartości równej zero oraz kolejnym liczbom naturalnym od 1 do 9, 10 lub 11. Najmniejszy stopień dekady wynosi 0,1 Ω, największy zaś – 1MΩ.
12. Omów budowę i właściwości wzorców pojemności. Podaj schematy zastępcze kondensatorów. Zdefiniuj tangens kąta stratności.
Wzorcami pojemności są powietrzne kondensatory „liczalne”, tj. kondensatory, których pojemność jest obliczana na podstawie dokładnie zmierzonych wymiarów geometrycznych oraz znajomości stałej dielektrycznej próżni. Najczęściej są to kondensatory płaskie o kolistym kształcie elektrod lub kondensatory cylindryczne.
Niezależnie od rodzaju konstrukcji elektrody kondensatorów mają nieokreślone pojemności względem otoczenia. Pojemności te dodają się do znamionowej pojemności kondensatora. Ponieważ nie można ich wyeliminować, należy ustalić ich wartość umieszczając kondensator w metalowym ekranie.
Rysunek 4.14
Wzorzec ma trzy zaciski: dwa zaciski (1 i 2) są przyłączone do elektrod, a trzeci do ekranu. Jeśli zacisk 0 jest połączony z zaciskiem 1, to pojemność kondensatora wzorcowego między zaciskami 1 i 2 wynosi:
C = C12 + C20
Jeżeli połączy się ze sobą zaciski 0 i 2, to pojemność kondensatora wzorcowego między zaciskami 1 i 2 wynosi:
C = C12 + C10
Wartości pojemności C12, C10 oraz C20 są podawane na tabliczce znamionowej wzorca.
W idealnym kondensatorze (bezstratnym) kąt przesunięcia fazowego φ między prądem a napięciem wynosi π/2. W kondensatorach rzeczywistych występują straty na histerezę dielektryczną i straty cieplne. Straty te wynikają przede wszystkim z właściwości dielektryka i elementów konstrukcyjnych izolatorów i doprowadzeń. Jakość rzeczywistego kondensatora określa kąt strat dielektrycznych:
δ = π/2 – φ
...
ossad