Ćwiczenie nr 17,18 + Grafika inzynierska.pdf

Ćwiczenienr17Modelowaniebryłowe

Tworzenie modeli bryłowych

Modelowaniebryłowejestnajbardziejprzydatnewprojektowaniumaszynowym.Dotworzeniabrył

stosujesiętechnikęCSG(ConstructiveSolidGeometry).Polegaonanaskładaniumodeluzbazowych

elementów zwanych prymitywami przy pomocy tzw. operacji bool’owskich. Operacje te odpowiadają

trzem podstawowym działaniom na zbiorach: sumie, róŜnicy i iloczynowi (części wspólnej) (rys. 1

b,c,d).Programoferujenastępująceprymitywy(rys.1a):prostopadłościan,stoŜek,walec,kula,torusiklin,

któretworzysięodpowiedniopoleceniami: kostka , sto Ŝ ek , walec , sfera , torus oraz klin .

Rys.1.Prymitywy(a)orazpodstawoweoperacjenanich:b–suma,c–róŜnica,d–iloczynkostkiikuli

Operacjeboolowskienabryłachwykonujesiętymisamymipoleceniami,conaregionachczyli

suma , ró Ŝ nica oraz iloczyn . Operacje te pozwalają na „warsztatowe” podejście do modelowania.

Poleceniesumowaniaodpowiadałączeniu„stapianiu”brył,zaśpoleceniaróŜnicyiiloczynuoperacjom

„skrawania”i„wycinania”.Wdwóchostatnichprzypadkachpewnebryływybranedooperacjipełnią

rolę „narzędzia”. Dla róŜnicy będą to zawsze bryły odejmowane, zaś dla iloczynu jest to kwestią

uznania. W obu przypadkach obrabiana bryła jest cięta wzdłuŜ ścian „narzędzia” przy czym, dla

róŜnicy jej część objęta „narzędziem” jest odrzucana zaś przy iloczynie zatrzymywana. Skutki ich

zastosowaniapokazanonarysunku1b,c,d.Naprzykładna(c–róŜnica)narzędziemskrawającym

„wirtualnymfrezem”jestkula,którausuwaczęśćkostki,któraznalazłasięwzasięgukuli.Zkoleina(d

–iloczyn)niemaznaczeniacowybierzemyzanarzędzie„wycinające”.JeŜeliuznamyŜebędzieto

kostkatoonawycinazkulitączęść,która

znalazła się wewnątrz kostki, a jeŜeli

będzietokulatoonawycinazkostkitą

część,któraznalazłasięwewnątrzkuli.W

obuprzypadkachskutekjesttensam.

Innym sposobem na tworzenie juŜ

całkiem skomplikowanych w kształcie

brył jest uŜycie poleceń wyci ą gnij oraz

przekr ęć . Pierwsze z nich pozwala na

tworzeniebryłwalcowychistoŜkowych.

Robi się to przez wyciągnięcie regionu

( wyci ą gnij ) wzdłuŜ określonej krzywej

lub prostej normalnej do regionu.

Wybierając odpowiedni kąt zwęŜania

tworzy dostajemy bryły walcowe (kat

zwęŜania0º)orazstoŜkowe(katzwęŜaniaróŜnyod0º).Drugieztychpoleceń( przekr ęć )słuŜydo

robieniabryłobrotowych,któretworzysięprzezobrótregionu wokółwybranejosiozadanykąt

wypełnienia.WszystkiewymienionewcześniejprymitywymoŜnautworzyćprzezjednoztychdwóch

poleceń. Na przykład kulę utworzymy przez obrót regionu w kształcie półkola względem jego

średnicy,walecprzezwyciągnięcieregionuokrągłegoprostopadledojegopłaszczyzny,zaśtorusprzez

obrót tegoŜ regionu względem osi zawartej w jego płaszczyźnie. Na rys. 2 pokazano moŜliwości

omawianych poleceń. Jako punkt wyjścia uŜyto regionu w kształcie profilu lotniczego, który

wyciągniętowzdłuŜsplajnuorazwzdłuŜosiOZzezwęŜeniem1º.Ostatniabryłąpowstaławwyniku

obróceniaregionuwokółpokazanejosiokąt270º.

Podsumowaniemniechbędzierysunek3,naktórympokazanotrzysposobyutworzeniatulei.Pierwszy

(a)poleganaprzekręceniuprostokątnegoregionuwokółositulei,drugi(b)nawyciagnięciuregionuw

kształciepierścieniawzdłuŜjejosioraztrzeci(c)naodjęciuodsiebiedwóchwalców(prymitywów)o

Rys.2.Efektywyciagnięciaprofilulotniczego(odlewej)wzdłuŜ

splajnu,wzdłuŜosiOZzezwęŜeniem,orazobrotuwokółosio

kat270º.

średnicach odpowiednio równych średnicy zewnętrznej i wewnętrznej tulei. Drugi walec pełni rolę

„wirtualnego wiertła” mającego przejść na wylot, dlatego moŜe on być wyŜszy od tulei. Warto

zauwaŜyć, Ŝe zarówno metoda (b) jak i (c) wymaga uŜycia polecenia ró Ŝ nica przy czym w (b) w

zastosowaniu do regionów a w (c) do brył. Jest więc to kwestią wygody, który z tych sposobów

uŜyjemywkonkretnejsytuacji.

Region jest tym dla modelowania bryłowego czym krawędź dla modelowania

powierzchniowego i wraz z operacjami wyciągania, przekręcania oraz operacjami

bool’owskimijestpodstawąmodelowaniabryłowego.

a) b) c)

Rys. 3. Sposoby utworzenia tulei: a – przez przekręcenie prostokątnego regionu; b – przez wyciągnięcie

regionuwkształciepierścieniaorazc–przezodjecieodsiebiedwóchwalców.

Warto dodać, Ŝe zmienna systemowa ISOLINES steruje liczbą linii siatki stosowanej do

odwzorowania ścian zakrzywionych w krawędziowej prezentacji modelu zaś zmienna FACETRES

sterujewygładzeniemobiektówpodczascieniowaniaiukrywanianiewidocznychkrawędzi.

Porównując róŜne rodzaje modeli naleŜy stwierdzić, Ŝe modelowanie bryłowe jest łatwiejsze i

bardziejintuicyjne.DlaprzykładubryłoweutworzeniekostkiozaokrąglonychnaroŜnikachsprowadza

siędowyznaczeniaczęściwspólnejsześcianuikulicomoŜnazrobićwczasiekrótszymodminuty.

Modelująctopowierzchniowomusimysamiwyznaczyćkrawędzieprzenikania.Towymagawykonania

całegoszeregupomocniczychkrzywych,LUW’ówiwidokównieliczącdobrejznajomościgeometrii.

RealizacjategozadaniatymsposobemmoŜejuŜzająćnawetgodzinę.

Operacje 3D

Podstawowepoleceniaedycyjne:kopiowanie,obrót,skalowanie,przesuwanie,rozciąganielustroiszyk

działają na obiektach umieszczonych dowolnie w przestrzeni. W tym przypadku trzeba jednak

pamiętaćododatkowymwymiarze.Naprzykładpolecenie obrót faktyczniewykonujeobrótwybranych

obiektów wokół normalnej do płaszczyzny konstrukcyjnej przechodzącej przez wskazany punkt

obrotu.Podobniepolecenie lustro faktycznierealizujesymetriępłaszczyznowąwybranychobiektów

względempłaszczyznyprostopadłejdopłaszczyznykonstrukcyjnej,którejślademjestwłaśnieprosta

odbicia. Jedyną trudnością jaką stwarzają te polecenia jest potrzeba dopasowaniu płaszczyzny

konstrukcyjnejdoŜądanejosiobrotulubpłaszczyznyodbiciaprzypomocypolecenia luw .

Obok poznanych juŜ poleceń sterowanych parametrami podawanymi z płaszczyzny

konstrukcyjnejwystępująpolecenia 3dszyk , lustro3d , obroty3d pozwalającewykonaćprzekształcenia

wg parametrów ustalanych poza płaszczyzną konstrukcyjną. Polecenia 3D pozwalają wykonać

wspomnianeoperacjebezkoniecznościzmianypłaszczyznykonstrukcyjnej.

Polecenie 3dszyk, w wersji szyku

prostokątnego tworzy macierz trójwymiarową

czyli ustawia obiekty w kolumnach rzędach i

poziomach generując coś na kształt „sieci

krystalicznej”, zaś w wersji szyku kołowego

kopiuje obiekty wokół osi zadanej dwoma

punktami.Kolejnośćwskazywaniapunktówma

znaczenie jeśli nie wybieramy szyku w kącie

pełnym.Kierunekdodatnikątawypełnieniajest

ustalanyzgodniezregułąśrubyprawoskrętnej,

gdzie wektor ruchu śruby przy wkręcaniu

Rys. 4. Polecenie 3dszyk – prostokątny 2x3x2 i

kołowywokółosirównoległejdoY.

pokrywasięzwektoremwyznaczonymprzezwskazanepunkty–odpierwszegododrugiego.Efekty

stosowania polecenia 3dszyk w wersji prostokątnej i kołowej oraz połoŜenie płaszczyzny

konstrukcyjnejiosiobrotupokazujerysunek4.

W poleceniu lustro3d płaszczyznę odbicia moŜna wyznaczyć płaszczyzną płaskiego obiektu

(okrąg,elipsaitp.)– Obiekt ;jejnormalnąipunktem– o ś Z ;płaszczyznąwidokuipunktem– Widok ;

płaszczyznami układu współrzędnych i

punktem– XY , YZ , ZX lubtrzemapunktami

– 3punkty . Na rys. 5 pokazano, ten sam

efekt osiągnięty poleceniem lustro (a) po

przestawieniu płaszczyzny konstrukcyjnej

lub(b) lustro3d bezprzestawiania.

Wpoleceniu obroty3d ośobrotuustala

się jako normalna do obiektu i punkt –

Obiekt ;normalnadopłaszczyznywidokui

punkt– Widok ;równoległadojednejzosii

punkt – o ś X , o ś Y , o ś Z lub przez dwa

punkty– 2punkty .

Wykaz polece ń

Polecenie

Opis

kostka, (_box), sfera (_sphere) ,

walec (_cylinder) , sto Ŝ ek (_cone),

klin (_wedge), torus (_torus)

M: Rysuj – Bryły }

Bryły

Zespół poleceń do tworzenia brył. Patrz opis w tekście.

wyci ą gnij, _extrude

M: Rysuj – Bryły – Wyci ą gnij

Bryły –

Polecenie tworzy bryłę walcową przez wyciągnięcie regionu wzdłuŜ

normalnej do niego, z ewentualnym zwęŜeniem co umoŜliwia utworzenie

bryły stoŜkowej lub przez [ś Ciezka ] wyciągnięcie go wzdłuŜ krzywej.

przekr ęć , _revolve

M: Rysuj – Bryły – Przekr ęć

Bryły –

Polecenie tworzy bryłę obrotową przez obrócenie regionu wokół osi

wybranej dwoma punktami obiektem [ Obiekt ] lub równoległej od osi X

albo Y opcje o ś X , o ś Y .

Łączy, odejmuje lub wyznacza wspólną część brył. Wskazane bryły

składowe są usuwane a na ich miejsce powstaje nowa bryła zgodna z

wykonaną operacją.

suma (_union), ró Ŝ nica

(_substract), iloczyn (_intersect)

M: Zmiana – Edycja brył }

Edycja brył –

3dszyk, _3darray

M: Zmiana - Operacje 3D - Szyk 3D

Wykonuje szyk prostokątny lub kołowy. Opis w tekście.

lustro3d, _mirror3d

M: Zmiana - Operacje 3D - Lustro 3D

Wykonuje lustro względem wybranej płaszczyzny. Opis w tekście.

Wykonuje lustro względem wybranej osi. Opis w tekście

obroty3d, _rotata3d

M: Zmiana - Operacje 3D - Obrót 3D

Legenda: –liniapoleceń;M:–menu; –paseknarzędziowy

Rys.5Poleceniea lustro orazb lustro3d

Ć wiczenie nr 17 – zadania do wykonania

1.NanowymrysunkunarysujprymitywyoferowaneprzezAutoCAD’a:prostopadłościan,stoŜek,walec,kula,

torusiklinpoleceniami kostka , sto Ŝ ek , walec , sfera , torus oraz klin .Wymiarybrył:

- sześcianoboku100,

- prostopadłościanowymiarach60x80x200,

- stoŜekopromieniupodstawy50iwysokości150,

- walecopromieniupodstawy40iwysokości200,

- sferaopromieniu30,

- torusopromieniu50ipromieniuokręgu10,

- klinodługości100,szerokości50iwysokości30.

2.Wykonaj:

Kostkęoboku100przewierconąprzezwszystkieśrodkiścian.Wceluwykonaniaotworuwśrodku

podstawynarysowaćwalec owysokości100ipromieniupodstawy30.Odjąćodkostkiwalecaby

uzyskać kostkę z otworem o promieniu 30 (uŜyć dwóch warstw osobnych na kostkę i walec).

Powtórzyćwykonaneoperacjedlapozostałychotworówtworzącpomocniczeukładywspółrzędnych.

StoŜekopromieniupodstawy100iwysokości300zdwomaotworami.Wtymcelupoutworzeniu

stoŜka narysować dwa walce na średnicy podstawy stoŜka kaŜdy w połowie promienia podstawy,

promieńwalca20,wysokośćnp.300.OdjąćwalceodstoŜka.

Fig.1.Bryłyiichprzecięcieorazprzekrój

b)PrzekrójstoŜka.

Na stoŜku z otworami wykonać polecenie przekrój (fig. 1b). W tym celu załóŜ nową warstwę na

przekrój.Nawarstwietejwykonajpolecenie przekrój wskazująctrzypunktywyznaczającepłaszczyznę

przekroju(np.wierzchołekstoŜka,środekpodstawyiśrodekjednegozwalców).

UstawLUWnapowierzchniprzekrojuizakreskujgo.

a)bryły

3.WykonajbryłowonakrętkęsześciokątnąwgwymiarówzponiŜszegorysunku

Fig.2.Tworzenienakrętkisześciokątnej

Wskazówki.Narysujsześciokątiokrągizamieńjenaregion.Wyciągnijsześciokątnawys.–0.8orazkoło

nawys.–0.8zkątemzwęŜania60º.OtrzymasztakgraniastosłupiściętystoŜek.Wykonaj lustro3d stoŜka

względem pł. przechodzącej przez połowę wysokości graniastosłupa (wskaŜ środki jego 3 krawędzi

pionowych)fig.2b.Nawszystkichbryłachwykonajpolecenieiloczynwefekcie,któregootrzymaszbryłę

jaknafig.2c.Dozakończeniazadaniawystarczyodjąćodniejwalec.

4.Wykonajbryłowokołnierzwgwymiarówzfig.3.

Wskazówki.Narysujjednąpolówkęprzekroju(bezotworu)zamieńjanaregion iprzekręć.Przestaw

LUW na pow. czołową kołnierza. Wykonaj walec jako „narzędzie” do wiercenia o średnicy otworu i

wysokości większej od grubości kołnierza. Skopiuj go na średnicy podziałowej 6 razy (szyk kołowy)i

odejmijodbryły.

Fig.3.Kołnierz

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: