Skrypt do zajęć wyrównawczych z fizyki.pdf

(1403 KB) Pobierz
Skrypt do zajęć wyrównawczych - Fizyka
Publikacja współfinansowana ze Środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
SKRYPT DO ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z FIZYKI
DLA STUDENTÓW I ROKU AKADEMII MORSKIEJ
W SZCZECINIE
dr Janusz Chrzanowski
PUBLIKACJA DYSTRYBUOWANA BEZPŁATNIE
1
417342235.005.png 417342235.006.png
SPIS TREŚCI
1. Podstawy rachunku wektorowego ................................................................................................................... 3
2. Kinematyka punktu materialnego ................................................................................................................... 6
3. Dynamika ruchu postępowego ....................................................................................................................... 13
4. Pęd, zasada zachowania pędu ........................................................................................................................ 23
5. Praca i energia. Zasada zachowania energii mechanicznej ......................................................................... 27
6. Dynamika bryły sztywnej ............................................................................................................................... 34
7. Pole grawitacyjne ............................................................................................................................................ 41
8. Drgania............................................................................................................................................................. 50
9.Fale .................................................................................................................................................................... 56
10. Hydrostatyka i hydrodynamika................................................................................................................... 65
11.Elementy termodynamiki .............................................................................................................................. 72
12.Pole elektryczne.............................................................................................................................................. 77
13.Pojemność elektryczna- kondensatory ......................................................................................................... 79
14. Prąd elektryczny –obwody prądu stałego ................................................................................................... 82
15.Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem ........................................................................................ 85
16.Wzbudzanie prądów zmiennych, Prawo Faradaya, fale elektromagnetyczne.......................................... 93
17.Fale elektromagnetyczne ............................................................................................................................... 98
18.Elementy fizyki ciała stałego ....................................................................................................................... 100
19.Elementy fizyki jądrowej............................................................................................................................. 108
2
1. Podstawy rachunku wektorowego
Wektor. Wektorem nazywamy uporządkowaną parę punktów. Wektor jest wielkością zdefiniowaną
przez długość (moduł), kierunek działania oraz zwrot. Dwa wektory o tym samym module, kierunku i
zwrocie są sobie równe. Wektor przesunięty równolegle w przestrzeni pozostaje tym samym
wektorem. Przykładem wielkości wektorowej są:
prędkość, przyspieszenie, siła, moment siły, pęd, moment pędu.
Rozkład wektora na składowe. Dowolny wektor możemy zapisać w postaci sumy jego rzutów
zorientowanych na osie układu współrzędnych:
A
=
A
i
+
A
j
+
A
k
º
[
A
,
A
,
A
]
,
x
y
z
x
y
z
, są jednostkowymi wektorami (wersorami) o kierunkach i zwrotach pokrywających się
z kierunkami i zwrotami osi
i
j
,
k
x ,
z
(Rys. 1.1).
z
A z
A
k
i
O
j
A y
y
x
A x
Rys. 1.1 Rozkład wektora na składowe w trójwymiarowym układzie współrzędnych prostokątnych.
W układzie dwuwymiarowym (na płaszczyźnie) wyrażenie (1) przyjmuje postać:
]
=
A
i
+
A
j
º
[
A
,
A
,
x
y
x
y
y
A
y
A C
C
A
x
i C
x
Rys.1 2. Rozkład wektora na składowe w płaskim układzie współrzędnych prostokątnych.
Dodawanie i odejmowanie wektorów. Aby graficznie dodać dwa wektory C i C , przesuwamy
równolegle jeden z nich, np. wektor C tak, by jego początek pokrył się z końcem drugiego wektora
3
C
C
C
C
C
C
C
gdzie
,
C
A
C
C
417342235.007.png 417342235.008.png
wektora C . Procedurę tą moż
równoległego przemieszczania jest dowolna. Aby graficznie odj
procedurę graficznego dodawania zast
zorientowanym (Rys.3.).
tworzy wektor łączący początek wektora C z koń
możemy stosować do większej liczby wektorów, a kolejno
równoległego przemieszczania jest dowolna. Aby graficznie odjąć dwa wektory mo
graficznego dodawania zastępując wektor odejmowany wektorem przeciwnie do niego
z końcem przesuniętego
y wektorów, a kolejność ich
dwa wektory możemy wykorzystać
c wektor odejmowany wektorem przeciwnie do niego
C
C
C
-
C
C
C
A
-
B
A
+
B
C
B
C
+
A
C
C
C
C
C
B
-
A
C
C
C
-
Rys.1.3
1.3. Graficzne dodawanie i odejmowanie wektorów.
Wektory rozłożone na składowe dodajemy lub odejmujemy dodaj
składowe:
one na składowe dodajemy lub odejmujemy dodając lub odejmuj
c lub odejmując ich odpowiednie
(1.3)
G
C
.
A
±
B
=
[
A
±
B
,
A
±
B
,
A
±
B
]
(1.4)
C nazywamy skalar
x
x
y
y
z
z
Iloczyn skalarny dwóch wektorów.
określony przez wyrażenie:
Iloczyn skalarny dwóch wektorów. Iloczynem skalarnym wektorów C i B
A
×
B
G
=
A
B
C
cos
j
,
(1.5)
gdzie
A
º
A
=
A
2
+
A
2
+
A
2
,
(1.6)
x
y
z
B
º
B
=
B
2
+
B
2
+
B
2
(1.7)
x
y
z
są długościami wektorów C i B
można również obliczyć sumując iloczyny odpowiednich składowych wektorów
C , zorientowanych względem siebie pod kątem
sumując iloczyny odpowiednich składowych wektorów
. Iloczyn skalarny
C i C :
A
×
B
G
=
A
B
+
A
B
+
A
B
.
(1.8)
x
x
y
y
z
z
4
( C ). Sumę wektorów C i C tworzy wektor ł
C
C
C
C
C
C
j
C
417342235.001.png 417342235.002.png
Przykładem iloczynu skalarnego jest praca mechaniczna, zdefiniowana jako iloczyn skalarny siły F C
i przesunięcia C :
. (1.9)
Powyższa relacja jest poprawna przy założeniu, że w każdym punkcie drogi wektor siły ma tą samą
długość i jest zorientowany względem przesunięcia pod tym samym kątem. W ogólnym przypadku
pracę, którą wykonuje pole siłowe F C przemieszczając punkt wzdłuż dowolnej trajektorii z punktu
)
L
=
F
×
s
=
Fs
cos
j
P
(
x
0
,
y
0
,
z
0
do punktu
P
(
x
,
y
,
z
)
określa wyrażenie:
C
C
x
y
z
L
= P
∫ ∫ ∫ ∫
®
F
×
d
=
F
dx
+
F
dy
+
F
dz
.
(1.10)
P
®
P
x
y
z
0
P
0
x
0
y
0
z
0
C
C
C
C
=
A
´
B
C
C
j
C
j
C
( a
)
( b
)
Rys.1. 4 Ilustracja do definicji iloczynu skalarnego (a) i wektorowego (b).
Iloczyn wektorowy dwóch wektorów. Iloczynem wektorowym dwóch wektorów C i C nazywamy
wektor
C
C
C
,
(1.11)
C
=
A
´
B
o długości
(1.12)
i orientacji wyznaczonej przez prostą prostopadłą do płaszczyzny, w której leżą wektory C i C .
Zwrot wektora C C wyznacza reguła śruby prawej (Rys.4.). Iloczyn wektorowy wektorów C i C
można także przedstawić w równoważnej postaci:
C
C
º
C
=
A
C
B
C
sin
j
C
i
j
k
C
C
A
´
B
=
A
A
A
=
[
A
B
-
A
B
,
A
B
-
A
B
,
A
B
-
A
B
]
.
(1.13)
x
y
z
y
z
z
y
z
x
x
z
x
y
y
x
B
x
B
y
B
z
5
C
C
0
417342235.003.png 417342235.004.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin