tw. Cauchiego.pdf

(1687 KB) Pobierz
Twierdzenie całkowe i wzór Cauchy'ego
TwierdzeniecałkoweiwzórCauchy’ego
TwierdzeniecałkoweiwzórCauchy’ego
250670047.012.png 250670047.013.png 250670047.014.png
TwierdzeniecałkoweCauchy’ego–wzórStokesa
Z analizy pola wektorowego wiemy, »e
I
I
ZZ
ZZ
@x @a x
a · ds =
a x dx + a y dy =
(rot a ) z d =
d.
@y
TwierdzeniecałkoweiwzórCauchy’ego
@a y
250670047.015.png 250670047.001.png 250670047.002.png
 
TwierdzeniecałkoweCauchy’ego–wzórStokesa
Z analizy pola wektorowego wiemy, »e
I
I
ZZ
ZZ
@x @a x
a · ds =
a x dx + a y dy =
(rot a ) z d =
d.
@y
I
I
f ( z ) dz =
[ u ( x,y ) + iv ( x,y )] [ dx + idy ]
TwierdzeniecałkoweiwzórCauchy’ego
@a y
250670047.003.png 250670047.004.png 250670047.005.png
 
TwierdzeniecałkoweCauchy’ego–wzórStokesa
Z analizy pola wektorowego wiemy, »e
I
I
ZZ
ZZ
@x @a x
a · ds =
a x dx + a y dy =
(rot a ) z d =
d.
@y
I
I
f ( z ) dz =
[ u ( x,y ) + iv ( x,y )] [ dx + idy ]
I
I
=
[ u ( x,y ) dx v ( x,y ) dy ] + i
[ v ( x,y ) dx + u ( x,y ) dy ] .
TwierdzeniecałkoweiwzórCauchy’ego
@a y
250670047.006.png 250670047.007.png 250670047.008.png
 
TwierdzeniecałkoweCauchy’ego–wzórStokesa
Z analizy pola wektorowego wiemy, »e
I
I
ZZ
ZZ
@x @a x
a · ds =
a x dx + a y dy =
(rot a ) z d =
d.
@y
I
I
f ( z ) dz =
[ u ( x,y ) + iv ( x,y )] [ dx + idy ]
I
I
=
[ u ( x,y ) dx v ( x,y ) dy ] + i
[ v ( x,y ) dx + u ( x,y ) dy ] .
Ale – w oparciu o wzór Stokesa –
TwierdzeniecałkoweiwzórCauchy’ego
@a y
250670047.009.png 250670047.010.png 250670047.011.png
 
Zgłoś jeśli naruszono regulamin