Wyklad_12_Elektryczność.pdf

(2299 KB) Pobierz
Ładunek elektryczny i pole elektryczne
Elektryczność
5802605.006.png
Pole naładowanej linii
dq
=
l
ds
Rozważymy rozkład ciągły
ładunku. W tym przypadku
wygodniej jest korzystać
pojęcia z gęstości
ładunku.
Jeśli liniowa gęstość ( l ),
jednostką jest C/m.
Jeśli gęstość
powierzchniowa ( s ),
jednostką jest C/m 2 .
Dla gęstości objętościowej
( r ), gęstością jest C/m 3 .
dE
=
1
dq
=
1
l
ds
4
pe
r
2
4
pe
(
z
2
+
R
2
)
0
0
cos
q
=
z
=
z
r
z
2
+
R
2
dE
cos
q
=
(
z
l
)
ds
3
4
pe
z
2
+
R
2
0
z
l
2
p
R
E
=
ò
dE
cos
q
=
(
)
ò
ds
3
4
pe
z
2
+
R
2
0
0
E
=
z
(
l
(
2
p
R
)
)
3
4
pe
z
2
+
R
2
0
Pole naładowanego
pierścienia
E
=
(
qz
)
3
4
pe
z
2
+
R
2
0
5802605.007.png
Pole naładowanej tarczy
• Tarczę podzielimy na współosiowe
pierścienie o powierzchni ds .
dq
=
s
dS
z
s
(
2
p
r
)
dr
E
=
(
)
3
4
pe
z
2
+
r
2
0
E
=
s
z
(
2
rdr
)
4
e
3
z
2
+
r
2
0
s
z
R
2
r
E
=
ò
dE
=
ò
(
)
dr
Jeśli R→ ¥ to dla określonego z
drugi człon znika i otrzymamy
wzór dla nieskończonej
płaszczyzny:
4
e
3
z
2
+
r
2
0
0
s
E
=
s
ç
1
-
z
÷
E
=
2
e
z
2
+
R
2
è
ø
2e
0
0
æ
ö
5802605.008.png 5802605.009.png
Pole elektryczne dipola
• Wektory natężenia pola elektrycznego E (+) i
E (-) w punkcie P na osi dipola pochodzą od
dwóch ładunków dipola.
• Policzymy natężenie pola w punkcie P
znajdującym się w odległości r (+) i r (-) od
poszczególnych ładunków tworzących dipol.
• Skorzystamy z addytywności natężeń:
Moment
dipolowy jest
skierowany
od ładunku
ujemnego do
dodatniego.
E
=
E
-
E
=
1
q
-
1
q
(
+
)
(
-
)
4
pe
r
2
4
pe
r
2
0
(
+
)
0
(
-
)
E
=
1
q
-
1
q
4
pe
1
4
pe
1
0
(
z
-
d
)
2
0
(
z
+
d
)
2
2
2
Rozwiniemy to wyrażenie w
szereg:
q
é
æ
d
ö
-
2
æ
d
ö
-
2
ù
E
=
ê
è
1
-
ø
-
è
1
+
ø
ú
4
pe
2
z
2
z
ë
û
Iloczyn qd jest momentem
dipolowym elektrycznym p
dipola (C·m):
0
E
=
1
qd
=
1
p
Dla dipola E zmienia się proporcjonalnie do 1/r 3
– natężenie maleje z odległością szybciej, niż
natężenie pojedynczego ładunku.
2
pe
z
3
2
pe
z
3
0
0
5802605.001.png
Dipol w polu elektrycznym
Cząsteczka H 2 O jest dipolem – ze
względu na rozkład gęstości
ładunku.
W jednorodnym polu elektrycznym
wypadkowa siła elektrostatyczna
jest równa zeru – środek masy się
nie porusza.
Na dipol p w polu elektrycznym o
natężeniu E działa moment siły
M:
M = p x E
Dipol ma energię potencjalną E p ,
związaną z jego ustawieniem w
polu:
E p = - p × E
Gdy p ^ E to E p = 0
Gdy p ­­ E to E p = - pE (minimum)
Gdy p ¯­ E to E p = +pE (maksimum)
5802605.002.png 5802605.003.png 5802605.004.png 5802605.005.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin