Ekonometria.PDF

Wstp do modetowania

czc l Wybr mode|u ekonomet*#

ekonom etryczne

Dopasowa

nie mode|" oo "-ivli' ]..

Rozwaania wstpne, Czym zajmuje si ekonometria

^ "

j.:: :,uil:.t,.i"

i ;"i.i"

;ii#!Hi;i"* o|i

toprzybliiy

ffi ffi'JT"5.ill''j'l1;ll;3';:*"a:xil?lT]#::1."j,

(M.Gruszc4yski

;Tg:?';#:l

*ffi ili;':"#xT#ilijffiT;:f

[l]).

lffi tr*"#n.#fi:i#Y"-,.n

...1":;il"jii,l""'Iociowaanalizaf

aktycznychzjawiskekonomicznych

;ff}l#Tj{fg;ff#{"{i*l!;?:#'P#.fi

"mn,nE.ru;}r#''HJ'['l4;'J1*#T'ilT:"

:'*#ff

:J*y:J;:::K

j:.l*"l.i"',J"-.'y.ii.l

j.,:T:,.]*),'eryskze,,.::J&-i-.a*"ffi

i.l,li:::

l[?.il:,fi

*i:trjl"#:[:H,;:'"

T1,

*iY'*g?jil]

-,"ll;:i;:"!

; K*:^:Py

nierwno

;".T11-.i"i1,jy".J;i:J,i:ff

;"astpujca

;#i'a i*ffiiffi

:f"::wadzonygil'";;;,

',*,#."i-.j:}J;*fiH.''l.i'lT1x!i",.,

-opts rzeczywisroci

gospodarczej

-werytikacja hipotez ekonomiczn"ych

prognozowanie wynikw dziaalnoci gospodarczeI

*tffi

li.'l'ffiiffixffi

" "*'n

n*:ffi

etri

tlt,f,'*=;

.iffi

;t*,""".

:.ffi#i"|I{fr}'H;ffi##."Hi*Hm['"$ffi

;m*1*.-'

dane o zmiennvch,

,u:arj^t od zacyowania kilku opinii naremat ekono

*'iil."f#j#"[j jo"#

j*$i{ii'ffi

":#;l?il:j:.i.i'l1fi

1"#liffi f ffi:f*:ffii':

#*x-Tt1l;l'iffi..p*-r"u#u;,e*pweryalkowac.i;;il;il",

ia do clanyob.

Zmiennc ekonomic'na ( ckonotnctry cznc)

leczywistocigospodarcz opisujeny za ponloc zmni.;nnych ckonotnicznych

lakich jak

infiacia,dochody,.

lM1r.stopawzr.ostupac,BEZ- stopa 5zrobocia,?oPY7:popyt na towar, CENA. cena

towaru' K'oN'irkonsumpcj DoCI]cdochld narodowywy1,t,torzony'

INI4/,.inwstycje w mku /.

Z punktLl wldzeniamatemarykizmienna jest funkoj i musimieswojdziedzin.Na

przykad stopawzrostu pacmoeby na pr'z,ykad

okre]onad|a pracownikw pewnegozakadu

Na przykadzmiennastopabezrobocia

moe dofyczyregionw w Polsce, dzielnjo w Warszawie Jubpastwna wiecie.Zmienna jako

funkcja rnusi miete' prz*iwdziedzin, To znaczy zbir, z ktrego pocbodzwaoci

zmiennej.Szczegln zmiennjest zlienna czfsowa za pomoc ktrej okrelasjmoment

pomiaru innych zmierLnych ekonometryczllych Iub olq.es czasu,ktrego dotycz pomiary ch

waoci. Najczsciej badanazmienna zaley od czasu (zmiennedynamiczne).Na przykad stopa

bezrobociaw drugiln kwartale 2004 roku tub cena towaru z pitku.Zmierurc najczciej oznarzz

siwielkimi literami. Aby oznaczy, nchodzi o waltozmiennej.vl czasie / dziemy pisa];

&. Na przykad zfiLienna I}Wt mor onncza inwescje vr roku t. Zmienne X| oIaz XF2

oznaczajodpowiednio zmiennX w chwili (lub okesie t) oraz zmier)nX dwie chv;ile (|ub

dwa okresy)wczeniej.Zmienna X,-'2 jest zmienn opzrriona Zfi|ennaXl ZIriennbie.

Dane o zrniennych to s 'waoci zrniennych na elementach rozpavanejiorou'oci.

Bdnas interesowa dwa ro.l'je danych. Dane przekrojowe i daner'postacisziegu

czasowego opisujcezmiany waoci zmienrreju, czasie.Dane o zlieurych mogby pe,ne |u

niepene.W czcipierwszej zajmujemy si ty|ko danymi peh)ni. Chociarwszy-stkiepojcia

tam wyspujce obowi7ujtedla danych niepehrycb.ocen danych pehlych na podstart,ie

danychniepenych zajmujemy si w drugiej czcl'

Za pomocmodelu ekonomecanego przedstawiamy z|enocj

(pracownicytworz4pewn4 zbiorowo).

pomidzyaniennymi

ekonometrycznymi opisujcymi pewn rzecrywisto gospodarcz. Zmienne modelu (oprcz

zrniennej cza'sorvej)na.iczciejokelone s na ,'rn samym zbiorze (an. do|ycz tej sanej

zbiofowoci)'Zaleznocipomidzy zmienn)-Tniek^onomtrycznymi

najczciej nie zaclrodzdia

l00oZrzpatrywanej zbiorowoci.W zwizku z b'rn w modelu ekonome/cznym pojart,ia si

znienna oanaczajcabddopasor,ania modelu.

Za pomoc modeli ekonometrycznych bada si zalenoci pomidzy zmie:rn1,mistatycznjei

dyrramicmie w czasie.Zmiermenrodelu, ktre chcenly objani naz;'a

sizmiennvm1

endogeniczlyni (zewntrznymi) a zmienne za pomoc k.trychchcernyobjaniaanienlle

edndogenicale naz1vamyzmiennymiegzogenicmymi. Zmienlle egzogenicz:lenajczciej

atu.o

jest zmieny (lp. wiek,stapracy, czas badania).Natomiastzrnienrreendogenicznena.iczciej

.jest trudnozmierz1'

lub wca]enie nrona ich anierzy.D)ategostaram1,si

u'r'jani

znlienrre

endogeniczne

za pomoczmiennyohegzogenicznych. Zmirlnew1allianenaf)r,asi

zalelymia anienneza pomoca ktrych wy.|aniamy

zm jenn),mr

i niezalenyli' W

d1'lramicznyclr

mode|ach viystpll.ie

znlierulaczqsowa iznrienneoplione. 7'miennaczasotve

jest ecz)'\\.istoc

gopodarcza. Np. poziom bezrobociaw grudniu 2005-goroku.Znlienneoprlicrne

lub okres czasu),lv ktrym badarra

orltloszasie

do okesw wczeniejszyc)i.

Zmienne losowelv modelu ekonometrvcznl,m.

W modelaclr ekonotrrettycznych

'r1,st|prli

tc zmiL'l']|re

los.lwe.To ztrocz-l zIrtieitrrc,

lllilt.ych

slosowatre

(lLtbpojawiai si przy1ladkol,o, losorvo)'Znlierlne te nickicrll l.tlz')/\-\liilllv

)osorvyln

lLlbszutlrenrIosowytrr. Po pient,sze' bllylostlwew naltlrilIn)Sp()sb

sikiedy n.p'dokoni|elnypomianr\\,ielkoci fizycznejzil Pomoc prz1'rzqi1LI

pollriarowego. Wledytc bJdynazywrnry bdanriponriaru'Po rlrugie,rvniittlr.t!ny

spol^bblrJy

losorve rvystpuj,

kied;,losujenrvprb z poprrlacj

i. Po trzecienarozrl,izjarl.iskrr

gospodarczego

na.jcz.ciei

ma.iHpyu,pclr.rre czytrnikiprzypadkolvc(loso\,C).

l)lltogo

nodelort'ania ziarr'isk gostrlodarczr.cb

s|osLrie sizrlrielrnelstluc. W c:'t'i

1litr.tl,szr'I

nic

z,a]rltuielrl1,

siznlienll\'rni

lostlrv]'nli' |>ottiervl'.-

i (l(\Plt}.(r\\;ill]i(.Ill

l.a.iltltrlcnr],

sitltttrl.lll-

1rclrlr'llti

modcldopas()wan

I'KB (produktkrajowy brutto), poziom bezrobocia,

produkcyjnego

o7.]7ac7A

cf.s(rnoment czao\),

wartoci

bdeirr

pojalvia.i

ji"''l,ll;:l;nl,Tli,i,,i',i,|.,i,,!'i|;lr'7,"J:.I

ptcrszc.j

cz'ai

nl'licl;rla

ozl.acl.a.jczt

-"li:T#Tiji#irf:Hilr,::fr

Pnykad.

^ i|o

pienidzy Wdanychna re|.|^'-.

fi i*,#r"fi

'-.'

i:,:,1",:lrtffi

;"'",n",

tr;$;*;*#T,",|:;#*::;,""w.nt'"j}.*:,ir;iff'?:ffllil]5iJil'iiiil""

;:T:J.

:T:::.:)""ill.#il$,-'#ffi

ijtrilffi

ffi11-,"#?,*iTi."n

",.

"'. n,

oo.,.-

i : ;;:,

::T

i:::'j;i.

u::,''i"-:""H1t'"ryl#l**'*i:"'*:-j:l"-.#""*,,Tff

":;5?i*fti$,ru;li.liJ,,JlT*",.,

:"T*#y*?#

:x*

#.n1f*tr-##$#fr}j##ffiifr1{.'ffi

r*ffi

przkroJowe. To alaczy dan

r"r:j:J,.

:r*l*;:r:trx*llgxf

*'"'*i*'f:;.t,"#If

tr,iff

I)rfi|f

:i;r;mn;fl J:x#:"#"J:tr"'il"Jl[iffi

#"-'ieniajisi

dane przekrojorve 'o *.u.t"; :rniernych d'ajednostek pewnej zbiorowoci w jedn1m

*'g*"'fr*i'*'r*,ffi

"^::,n^

"#:ffi

'#'f***ffi1*;'fffl

'#:i:*';;

*u:*;;};l',",,g*'[{:i,i{ilT"1Tn::,,*:::':u"l::"'u.;

$::!:l,".7"#J,",;:il;i:l[J,il-:"n*T|;il:..,'u

'".o;"i;i''","'T*.

x:,nu*;*"gi{ff"T",:*".fi

:r#j*:#iitnl',{''.mlt.

::*:""..'".*:#J]:f ':l""i":T'J$i'ffiil",1ill;';;|l9:"n

i!t';;f#$T{{friii#t,;g'gt*;:*#[i-ffi

rvysrpuij11znlie

rlne

;il.;;;:fri{ffi

*$ii*:;,,r;;;i*

***#,1']ffi

'.:,

f t1'J#$.;1lrffi

it,i1.,..,.,;,l1

l,li::l:ll'..',.,

r**iii*'li::l

{:..^-,

*uo

:il:Tf;#[*;;ffi

!) z./ '' lc1,''.,rl),,i

x 1/! ''',lt}. M()dc] 5|atyczl1y opjsujcsi wtcr|vlrrls|J,u1au,uin

r(lwn'.rnlc|Y|

t t.,.

L].JdopasorvaniiL{/ vl trltlt'.clutk()nomcLryc7'nymnickicdy w llaturaItlyspr,s'lbicst

vlynikieln losowanic (jcst zrnicnn losow]. \!'nika to najczoie.j

gospodarezej losujcmy tylko pewn prb lub na mode| dziaa;pawne .czynn'*, ':'o.:" . ' .

(przypadkowe). Na przyktad podczas dokonywania pomiarw wielkoc| t1zycznyc|1' Wreoy b|0

dopuowania

z faktu' 'e z,rz,ec:rylvis

|oc

y .ta pomoclitery 8. Natomiast Parametry

modelu ao,a l, '.',a t onac7Amy zApomocsynboli Fo,0l, -.,0, d]aodrnienia.

U w postacizmiennejlosowejoznaczam

Parametry

domode|u(tak jak parametry

at.,c!'

1, '.,,a7 ) a|es ostymowane

l]u,F l, ''., f , niesdobierane

podstawieprby. otrzymane napodstawieprbyprryb|iienia pa:metw Bo, p l,.., |),

oz'naczamy

viedyn pomocsymboli z ''daszkiem

' p o,p,,.'.,p, av podkrelenia'

e sto

zmienn Iosowrozpatrqerny w

przyblienia

Josowe.Taks1'ttlacj,

gdzie bddoasowaniajcst

drugiej.

Przykadymodeli.

1.stafycznyrnodelliniowy dlajednej zmiennejobjaniajcej

ijednejobjanianej

Y:ao+atX+U

2.Dynamicznymodelliniowy dlajednejzmiennejobjaniajqcej

ijednej objanianqj

Yt=dodlXtUt

3. Statycanymodel llvadratowy d|ajednej zmiennej ob.janiajcej

ijednej objanianej

Y=ua+atX+az*+(J

4.D1namiczry model kwadratowy dla jednej zmiennej obja,niajcej

ze sta|ycz'nym;

parametreami strukturalnyrni

) t = ac)+a 1.X, +ctlxi + u1

5.]\4odel (stafyczny) hiperboliczny dlajednej znienej objaniajcej

ijednej objanianej

}= |,+a1-+t)

6.Mode1 (dyumicary) autore$esyjny rzdu jeden ze zmierrn4 opnion

Yl:aod'tYttUt

Erapy modelowaniaekonometrycznego

Etap l' Wybr mMelu

l . ] Sformuowanitwierdzenia lub wspnej l.lipotezy (zaczerpnitej z teorii ekcnornii)

Na pr'kad hipoteza Philipsa mu'i. eim nisza jest ilflacja pac,tyn] w)'sze

jest

jest strierdzenie'epop)na towar ma|e.jepl.oporcjonalriie

do waos1u cny ceny |egotowaru. Prawo rozwoju Robesa ?

i . 2 WybL modeiumaiematycznego (model linioa czy nieiirrlor.r,

.iakie znrientre)

D1ahipotezy Plrilipsamoemy ustali np.nastpujcyhiperboliczny nodei 1na|er?']atycz|l)'

lNF:ao+at(BE-|

, gdzie lNF.stopa rtzrostupac,BEZ - stopa bezrobocia

D]a hipotezyo nraiejc1.rrr

propoonalnie popycie ze wa.osten-}

ceny nloe|T}np. rvyllra

nastpr-jc1,

nociIlniowej

POPYT : aa + a:CENA

, gdzie cr < 0

1.3Sforrnuowairie

lnodelz,aIe

nrodeItt ekonol-netrycznego

nadajcego si dc u,eryfikaojiIrapodstawie

danychempirycznycit.

Do ustalonego

llrcdclunralema|rcanegodok,adamy

rieikot.i

rcprczcntu.jcr-.

z-ak|oenia

losor'''c.niedtlk ad

i nltrdeluIubbtdy ponriaru. Na przyk.larl

lrVI:ao+ut(BElt+U

. gcl7-ie

rroc

r,zrostu p'lac, 6fZ . s1opabca.obocia

Dla lripolez;,o malejcynproporcjonainiepop\,cieze rl'Zl.ostcn]

/^;..stopa

ccny lno-.n].\

l.}p.w)'L]rao

llastpujc),

liniowej

FOPl'T : no )- u tCElttA + U

' gciz'ic |/-bld dopasor.an

nrodel zale.noci

[:ltap2 l:istl'nrac.ia

naiarnelrriw slnlktulalnych rnod'-:lu

t - f ,t ..t......-a,.,X)

czci

bezrobocie.Powszechnie u.ananarre

*,i?":'ffiri}!i*:il"j13:t*hi###i.;'.;,:j*"J:.,,"*

;, i ; i ;,h..t

kspcr v n v:nt atn v ch

''t).'

osou

Nl pr'yk};lI

isp,uiua,,..;

"zy

;tffi ;;ffi/-TT:i#-ffff

il',:r;fJff

f ff ,"1;:Tiii.!;*.,.,'

|!zt wvbran

onma|nie

ii''*t#}T,#*H

rnodelje

wystarczajco

dobry)

osza|

-"',J",,!!iji::iijfr:,:^Wt"*,ffi

Y?.o-trzmane

j,"***,-zoczekiwaniamiiteori

,,,"'w|erozaJ4popawno postujowanego

Jeeli model si nie sprawdza w ...:-":' ':',

ro \.racamy

J:iuffiffi".#:::&.i,:l"Tillml

doetapw

I.2

]ub

l'3.

Ialejcym propoionalnie p opycie zewostem ceny moemy

""#i,d:il1x"ffit'J:a"'T:nie rzeczywistoci

*u*l*::'

''',,.o

gospodarczej

za pomoc

.''""i' jJo.;#,.Y'ff

i;".*,i"",j#i'-:TI.J".,:j#5;1."?,'"*]i#f

"jj:::

j-"''^Topisujebadanza

J*jlfi

:11;:',""1i;T;:;i""

-#ffi]o;ff

T:,:"",*"j3"*'"*

;?:i1"#Tli*]il".n

ze wzgldu

naparameu.y.

; :#Li ... +a x

- u

;,#"i #x,:

:;*3:i,di;,*;i;T:;'i"f '"ianowfu

nkcjtrendu

- ,

!.=.'! " o,x,' + aziz + L)

ff';'J.fJ

,i,I^h

sido modelowania

konsLlnlpcji

),u,zalenoci

od dochodu

.{l i

"";;:il::korzYsruje

inrel

akcjarn

i .'}j:["i''"",

no'J. uiiJ],li::'::

ilffi;

iany

jedne.|

zezrricnIr.r,ch

",ffi

;:**ff

obianiaiqo.ych

Zi]Jef'V

l]ox a. Cora

1 t = (!o-t. a tl -_;;_ ) + U,

'\4odcle jedno. i r,ic

rvt ooei z Jrcndern logislyczrlynl

i r .-- --:-_ r //

l+o'.-o" ' L' l

i)j\4odeI z ri.allsrollnac.i

wtorlejc s(a{ycznc

i,o rrtl alrioro.,e

i clynrrnic:ele.

'"-':':}]:,:.:.:,]]i,;i])lY*l:::]:,,la.ill:l]i.lil^:i]jllli::l]i,...,"',

icgzogullic,:n1'n.ti11u11,ij7;,

?, 1 (i!' ;,:^'

ustalonc']grupya,vJi"i.,"][j.i:;!il:i:j*:]]:;5lili:::':]]::'.^,:.'""1i.:"

l\a podstawie Drb\

i;::"]

;1Yi1"j.^.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: