Nowak - Statystyka matematyczna.pdf
(
9907 KB
)
Pobierz
5175191 UNPDF
Statystyka
matematyczna
Roman J. Nowak
Statystyka matematyczna
Roman J. Nowak
e-mail: rjn@fuw.edu.pl
http://info.fuw.edu.pl/~rjn/asd.html
............................................................................................................................... 1
I. Dane – analiza opisowa................................................................................................ 5
I.1. Prezentacja graficzna................................................................................................ 5
I.2. Podsumowanie numeryczne...................................................................................... 9
Rok .......................................................................................................................... 11
I.3. Podsumowanie numeryczne graficznie.................................................................... 18
!
"# $
%
%
&
’
(
)
#*
%
........................................................... 19
................................................................... 19
.................................................... 27
........................................................................... 30
II.4. Twierdzenie Bayesa ............................................................................................... 31
!
............................................................................................. 33
"
#
$
%
&
’
$
$
!
...................... 37
(
’
$
.................................................................. 41
)
#
$ *
’
$
$
.................................................................... 44
II.9. Modelowanie, czyli metoda Monte Carlo................................................................. 50
II.9.A. Idea symulacji numerycznej ........................................................................... 50
+
,
-
$
%
....................................................................... 51
+
.
/
$ %
................................... 52
II.10. Parametry zmiennych losowych............................................................................ 53
II.10.A. Parametry pozycyjne.................................................................................... 53
0
,
1
23
2
...................................................................... 55
0
.
1
&
$
23
.......................................... 59
0
4
1$!
’
’
$
’
$
$
........................................................ 65
0
5
6
$
............................................................ 66
II.10.F. Momenty funkcji zmiennych losowych .......................................................... 72
+
%
$
#*
%"
%
%
&
’
................................................................ 75
#
....................................................................................................... 75
#
’
$............................................................................................ 76
#
$
$ ............................................................................................. 83
7
#
.................................................................................................. 89
#
-
.................................................................................................... 91
"
#
χ
2
............................................................................................................. 98
(
#
8
................................................................................................ 101
)
#
F
............................................................................................................ 106
+
9
’
$
’
.................................................................................. 108
IV. Oceny – estymacja parametryczna ....................................................................... 109
:
1
2
$’
; *
$%
2
................................................. 109
:
/
$%
2
...................................................................... 113
IV.3. Metoda najmniejszych kwadratów ....................................................................... 118
IV.3.A. Zasada najmniejszych kwadratów............................................................... 119
IV.3.B. Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów w problemach linowych.... 121
IV.3.C. Regresja liniowa ......................................................................................... 126
IV.4. Metoda momentów ............................................................................................. 132
:
5
$’
*
2
9 .......................................................................................... 133
V. Wnioski – weryfikacja hipotez ................................................................................ 141
:
<
2
...................................................................................................... 142
:
<
%
2
.................................................................................................... 146
%
# , $
&
%*
)
-
......................................................................... 151
%
# . $
%
/
-
*
-
#*
%0
................................................... 152
Zadania ........................................................................................................................ 153
Skorowidz .................................................................................................................... 197
.
1
i
!
"
"
wyniki i
"
# $%
mathematica
”.
Umberto Eco,
Wyspa dnia poprzedniego
.
Tablicy Obserwacyi
&
’
12
Maja
1816
(
!
i pogodny
!
"
!
#
Fizyka
magistra filozofii i administracji Józefa
$
!
%
&
1841
roku w Warszawie (zachowujemy
’#
Godziny
Elektrometr Termometr
Czas
Barometr
4
rano
5
9,3
4
godzinie
5
”
6 ½
9,5
i minucie
34
Od
4
6
”
8
10,5
do
8
wschód od
6
7
”
11
12,1
mglistszy
8
.
8
”
13
13,5
9
”
10
15,5
10
”
8
11
Wapory
Na zachód po-
12
”
7
20
!
"
#
Od
8
do
4
po
2
2
po
.
6
21
!
#
$
%
%
4
”
5 ½
21,3
i czystém
opada
5
”
5
20,9
6
”
6
20
&
7
godzinie
Barometr do
10
11
7
”
8
17,5
26
minucie, wapory
wieczór
wieczór na
8
”
12
15,5
wschód idzie
9 ” 8 13
10 ” 7 12
Znowu opada
#
12 ” 6 11
Noc pogodna cicha
4
rano powoli ku
2 ” 5 ½ 10
zachodowi.
(
)
!
# )
"
# *
ogólnie
(Szybler, przyp. RJN),
maxyma i dwa
# )
!
!
(
i
#
(
!
#
(
#
(
!
!
# *
$
!
roku
1816
)
#
+
!
, &-"’
!
"
pogodne
i konkluduje:
"
#
.
/
0
1
2
!
!
$
!
, 3
1
2
)
4
4
!
5
,
!
)
5
12
! )
5,
*
)
!
,
#
!, %
$
!
)
, /
)
!
a
6
1
!
)
)
, *
!
!
2
)
5
!
2
, 3
!
!
!
!
)
1
, 7
)
!
)
!
!
!
82
!
8
, *
1
1
)
!
!
przez niego danych jest
,
!
)
)
,
!
2
!
"
#
$
%
"
&
#
a
"
"
’
%
%
"
przedmiocie
(
%
99
na
100
osób.
&
"
"
&
#
dane (Reichmann, W. J.,
Use and Abuse of Statistics
, Meuthen & Co
Ltd, London,
1961
)
%
(w umownych jednostkach)
w #
"
zilustrujmy te wyniki na
wykresie obok. Z
%
#
"
proporcjonalny wzrost
*
#
%
nawet
"
#
%
"
+
#
’
nic o sumach jakie uzyskali akcjonariusze i pracownicy
&
firmie pracuje
1000
osób,
a akcjonariuszy jest dwustu. W
#
,
)
850
,
)
-
#
"
1100
jednostek, co daje wzrost jego dochodów
o
29%,
%
2100
jednostek, co
stanowi wzrost o
147%.
Pokazuje nam to drugi wykres, którym
"
#
#
%
.
bezosobowy
%
"
&
(
#
(
ucho.
Rok
1 2 3 4 5
Zyski
170 220 270 320 420
&
850 900 950 1000 1100
/
%
$
0 *
"
!
1
!
0 &
!
%
%
#
2
%
"
tylko niektórych standardowych metod jakie
"
i
%
,
()
%
(
, przy czym
%
pomiarów wynosi
2°
,
jednak nie zmienia istoty zagadnienia)
.
.
%
2
%
"
,
%
%
%
5
bardzo elementarnych – pierwsze trzy, do bardziej ambitnych):
•
F. Cleg,
Po prostu statystyka
, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa,
1994
;
•
J. A. Walker i M. M. McLean,
, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne,
Warszawa,
1994
;
•
T. Michalski,
Statystyka
, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa,
1996
;
•
L. G. Squires,
Praktyczna fizyka
, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa,
1992;
•
J. R. Taylor,
, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa,
1995;
3
"
"
&
%
"
"
%
%
4
"
-
"
&
%
,
)
%
"
*
%
0
73°, 63°
i
52°
.
3
Czytelnik, który w konkl
w
•
A. Luszniewicz
! "
#
Statystyka stosowana
, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa,
1996
;
•
A. $
,
Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników
, Wydawnictwo Naukowe PWN,
Warszawa,
1995
;
•
H. Kassyk-Rokicka,
Statystyka nie jest trudna
1
, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne,
Warszawa,
1996
;
•
A. Luszniewicz,
Statystyka nie jest trudna
2
, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa,
1996
;
•
H. Abramowicz,
, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa,
1992
;
•
M. Sobczyk,
Statystyka
, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa,
1996
.
%
&
’
(
) #
#
*
+
#
•
Z. Hellwig,
, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa,
1995
;
•
,! -
.! /
Wnioskowanie statystyczne
, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne,
Warszawa,
1994
•
W. Feller,
, t. I i II, PWN, Warszawa,
1966
i
1969
;
•
M. Fisz,
, PWN, Warszawa,
1969.
0
*
)
#
*
1
•
W.
$
i A. Patkowski,
, Wydawnictwo Naukowe PWN,
2
34
*
1996
.
5#
’
*
)
#
*
)
•
W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska i M. Wasilewski,
i statystyka matematyczna w zadaniach
0
i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa,
1995
,
•
6! 4
*
! 4
*
Zadania z probabilistyki
, PWN, Warszawa,
1983
.
6#
7
*
)
powtórzonych z
)
#
’
’
*
!
6
)
! 5
)
#
*
i
#
!
1 2
i tylko wspomnimy,
)
)
)
#
)
#
! "
#
#
&
(
⎯
x
,
’
)
#
’
#
#
’
! -
#
9
!
V
, bez dodatkowego symbolu
zarezerwowana jest dla macierzy. Symbol „daszka" – „
^
( :
#
’
#
! %
#
#
w
! 6#
’
)
)
)
#
9
)
!
x
)
x x
x
n
dla wektora losowego.
2
#
#
z
! "
#
’
x x
1
, ,...,
n
x
1
n
1
,
2
s
≡
=
∑
xx
−
i
n
−
1
i
1
n
1
,
S
≡
∑
xx
−
i
n
i
#
#
#
’
! "
#
σ
zarezerwowany jest do oznaczenia dyspersji, tj. pierwiastka kwadratowego z wariancji zmiennej losowej.
&
(
!
x
x
i
:
x
≡ ( , ,..., )
6
#
! 7)
’
#
’
w
)
! 8’
)
’
! 4
#
&
≅
” i stosujemy go do
#
’
!
ln(1 +
x
)
≅
x
x
bliskiej zeru, lub
π
≅
3,14
. Drugi symbol to: „
≈
(
’
9
!
n
(
n +
1) ≈
n
2
)
n
! "
#
&
≡
”, dla
’
)
#
’
9
#
&
∝
(
! 4
#
≡
2
Plik z chomika:
Chomik.008
Inne pliki z tego folderu:
7. Stereometria Całka Robert.rar
(5671 KB)
6. Geometria płaszczyzny.rar
(10492 KB)
5. funkcje trygonometryczne.rar
(26907 KB)
4.Badanie przebiegu funkcji.rar
(23304 KB)
3.Indukcja matematyczna, ciągi granice.rar
(21034 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin