statystyka.pdf

(166 KB) Pobierz
Microsoft Word - Statystyka.doc
STATYSTYKA
Poziom podstawowy
Zadanie 1 (8 pkt.)
Histogram obrazuje utarg stacji benzynowej w ciĢgu tygodnia.
a) Ktrego dnia stacja byþa zamkniħta?
b) Ktrego dnia sprzedano wiħcej benzyny niŇ w czwartek?
c) Ktrego dnia sprzedano najwiħcej benzyny? Jak myĻlisz, jaka byþa tego przyczyna?
d) Jaki byþ þĢczny utarg z caþego tygodnia?
e) Jaki byþ Ļredni utarg dzienny na tej stacji? Wynik podaj z dokþadnoĻciĢ do tysiĢca.
f) ZakþadajĢc, Ňe 1 litr benzyny bezoþowiowej kosztuje 3 zþ 20 gr. Ile litrw benzyny
sprzedano w tygodniu?
g) Ile þĢcznie km mogĢ przejechaę samochody, ktre kupowaþy benzynħ w Ļrodħ, jeŇeli
samochd zuŇywa Ļrednio 8 litrw benzyny na 100 km?
6
5
4
3
2
1
0
Pn
Wt
ĺr
Czw
Pt
Sob
Nd
dni tygodnia
Zadanie 2 (6 pkt.)
Kupiec moŇe zamwię puszki z kukurydzĢ u dwch rŇnych dostawcw X i Y. NiezaleŇna
organizacja konsumencka przeprowadziþa badania wagi netto produktu bez zalewy
w dwudziestu puszkach od kaŇdego dostawcy i otrzymaþa wyniki:
Dostawca X Dostawca Y
Waga netto w gr. 300 280 260 240
Waga netto w gr.
340 280 250 220
Liczba puszek 3 7 8 2
Liczba puszek
4 5 8 3
Oblicz ĻredniĢ wagħ netto kukurydzy w puszkach dla obu dostawcw oraz odchylenia
standardowe wag tych puszek. Oceı u ktrego dostawcy kupiec powinien zamawiaę towar.
Zadanie 3 (7 pkt.)
W pewnym szpitalu badano wagħ noworodkw przebywajĢcych na oddziale poþoŇniczym.
Uzyskano wagi (w kg): 3,7; 4,0; 3,5; 3,7; 2,5; 1,8; 3,5; 3,6; 2,9; 1,5; 4,5; 2,3; 1,6; 4,2;
3,2; 3,8; 2,5; 2,4; 3,7; 5,0; 3,4; 2,6; 2,8; 2,6; 4,1; 4,8; 3,0; 4,4; 3,0; 3,2.
a) Podaj najczħĻciej wystħpujĢcĢ wagħ noworodka.
b) Podaj wagħ ĻrodkowĢ noworodka na tym oddziale.
c) Podaj rozstħp wynikw tj. rŇnicħ miħdzy najwiħkszĢ a najmniejszĢ wagĢ.
d) Oblicz Ļrednia wartoĻę wagi noworodkw.
e) Oblicz jaki procent liczby noworodkw ma wagħ powyŇej 4 kg.
113596774.050.png 113596774.056.png 113596774.057.png 113596774.058.png 113596774.001.png 113596774.002.png 113596774.003.png 113596774.004.png 113596774.005.png 113596774.006.png
Zadanie 4 (5 pkt.)
WĻrd uczniw pewnej klasy przeprowadzono ankietħ pytajĢc, ile czasu dziennie
przeznaczajĢ na uprawianie sportu ( poza lekcjami wychowania fizycznego). Otrzymano
nastħpujĢce informacje:
Czas
w minutach
Liczba
uczniw
0
5
15
6
30
6
60
10
90
3
120
6
a) Wyniki z tabeli przedstaw w postaci diagramu sþupkowego.
b) Oblicz Ļredni czas, jaki uczeı przeznacza dziennie na uprawianie sportu. Wynik podaj
z dokþadnoĻciĢ do minuty.
c) Oblicz czħstoĻci wystħpowania poszczeglnych wynikw.
d) WyraŅ w procentach, ilu spoĻrd ankietowanych uczniw nie uprawia wcale sportu.
Zadanie 5 (5 pkt.)
Diagram koþowy przedstawia wyniki pewnej pracy klasowej z matematyki w klasie, ktra
liczy 16 dziewczĢt i 9 chþopcw.
12%
4%
8%
1
2
3
4
5
6
20%
16%
40%
a) Uzupeþnij tabelħ.
Ocena
1 2 3 4 5 6
Liczba uczniw
b) Wyznacz ĻredniĢ arytmetycznĢ, dominantħ i medianħ wszystkich ocen.
Zadanie 6 (5 pkt.)
Dane z tabelki przedstaw w postaci zþoŇonego diagramu sþupkowego oraz oblicz ĻredniĢ ocen
z kaŇdego egzaminu i zinterpretuj otrzymane wyniki.
Ocena w punktach
Pierwszy egzamin Drugi egzamin
Anna
Diana
Iwona
Joanna
Maria
75
55
80
25
60
85
70
65
50
50
Uczennica
113596774.007.png 113596774.008.png 113596774.009.png 113596774.010.png 113596774.011.png 113596774.012.png 113596774.013.png
Zadanie 7 (3 pkt.)
Grupħ 40 uczniw zapytano o zdanie na temat pewnej przeczytanej lektury szkolnej. Wyniki
ankiety przedstawione sĢ na diagramie koþowym.
PasjonujĢca
35%
Nie mam
zdania
5%
Nudna
15%
Ciekaw a
25%
P rzeciħtna
20%
Przedstaw poniŇsze wyniki w postaci diagramu sþupkowego.
Zadanie 8 (2 pkt.)
ĺrednia arytmetyczna wzrostu piħciu koszykarzy grajĢcych w pierwszym zespole wynosi
1,95 m. Ļrednia arytmetyczna wzrostu 10 zawodnikw rezerwowych wynosi 1,92 m. Oblicz
ĻredniĢ wzrosty wszystkich 15 koszykarzy.
Zadanie 9 (4 pkt.)
ĺrednia waŇona moŇe pomc dokonaę racjonalnego wyboru. ZaþŇmy na przykþad, Ňe
wahamy siħ, ktry z trzech kursw jħzykowych wybraę. MoŇemy wtedy ustalię kilka
najwaŇniejszych cech kursu jħzykowego, a poniewaŇ zwykle cechy te nie sĢ dla nas tak samo
istotne, wiħc przydzielamy im odpowiednie wagi (tak, aby ich suma wynosiþa 1). Nastħpnie
cechy poszczeglnych kursw moŇemy ocenię, przyznajĢc punkty na przykþad w skali
od 1 do 10.
Oto jak mogþaby wyglĢdaę tabelka, na podstawie ktrej moŇemy dokonaę racjonalnego
wyboru. ĺrednia waŇona punktw pozwala ustalię, ktry kurs powinniĻmy wybraę.
Cena kursu
(z wagĢ 0,6)
Opinia
znajomych
(z wagĢ 0,3)
Czas i miejsce
kursu
(z wagĢ 0,1)
ĺrednia waŇona
Kurs I
2
3
9
0
6
µ
2
+
0
µ
3
+
0
µ
9
=
3
Kurs II
5
6
4
0
6
µ
5
+
0
µ
6
+
0
µ
4
=
5
2
Kurs III
6
5
3
0
6
µ
6
+
0
µ
5
+
0
µ
3
=
5
4
Wedþug przyjħtych kryteriw okazaþ siħ kurs III.
Marcin waha siħ, ktry obz letni wybraę. Aby podjĢę najlepszĢ decyzjħ, sporzĢdziþ poniŇszĢ
tabelkħ. KorzystajĢc z przedstawionej metody i danych z tabelki, ktry z obozw letnich
powinien wybraę Marcin?
Koszt
(z wagĢ 0,4)
Termin
(z wagĢ 0,1)
Towarzystwo
(z wagĢ 0,3)
AtrakcyjnoĻę
(z wagĢ 0,2)
Obz wħdkarski
8
2
8
4
Obz rowerowy
4
4
6
7
Obz Ňeglarski
7
6
5
5
113596774.014.png 113596774.015.png 113596774.016.png 113596774.017.png 113596774.018.png
 
Zadanie 10 (5 pkt.)
Tabelka przedstawia zestawienie stopni z matematyki wszystkich uczniw klasy IV B na
koniec pierwszego semestru.
Liczba
uczniw
Stopnie
CelujĢce
(6)
B.dobre
(5)
Dobre
(4)
Dostateczne
(3)
DopuszczajĢce
(2)
Niedostateczne
(1)
Dziewczħta 18
0
2
6
7
2
1
Chþopcy
16
1
1
7
6
1
0
a) narysuj zþoŇony wykres sþupkowy ilustrujĢcy, ilu uczniw uzyskaþo poszczeglne oceny
w tej klasie,
b) oblicz ĻredniĢ arytmetycznĢ (wynik podaj z dokþadnoĻciĢ do peþnej oceny) i dominantħ
stopni z matematyki dziewczĢt,
c) jaki procent uczniw tej klasy na koniec semestru otrzymaþ stopnie co najmniej dobre?
Zadanie 11 (3 pkt.)
Oblicz ĻredniĢ danych przedstawionych w tabeli:
Dane wartoĻci
(w przedziaþach klasowych)
1 - 3
4 - 6
7 - 9
10 - 12
LiczebnoĻci
6
8
4
5
RozwiĢzanie
Aby obliczyę ĻredniĢ danych, wygodniej jest przedstawię kolejne potrzebne obliczenia
w postaci rozbudowanej tabeli wyjĻciowej:
Dane wartoĻci
LiczebnoĻci
ĺrodki przedziaþu klasowego
Iloczyn Ļrodka przedziaþu
klasowego i jego liczebnoĻci
x
n
x
i
i
i
n µ
i x
i
1 Î 3
6
1
+
3
=
2
6 =
µ
2
12
2
4 Î 6
8
4
+
6
=
5
8
µ
5
=
40
2
7 Î 9
4
7
+
9
=
8
4 =
µ
8
32
2
10 Î 12
12
10
+
12
=
11
12
µ
11
=
132
2
Razem
30
216
x
=
12
+
40
+
32
+
132
=
216
=
7
,
2
30
30
OdpowiedŅ: ĺrednia wynosi 7,2.
PostħpujĢc w analogiczny sposb, oblicz ĻredniĢ danych:
Dane wartoĻci
(w przedziaþach klasowych)
1 - 5
6 - 10 11 - 15
LiczebnoĻci
2
4
8
113596774.019.png 113596774.020.png 113596774.021.png 113596774.022.png 113596774.023.png 113596774.024.png 113596774.025.png 113596774.026.png 113596774.027.png 113596774.028.png 113596774.029.png 113596774.030.png 113596774.031.png 113596774.032.png
Zadanie 12 (5 pkt.)
Diagram na rysunku przedstawia liczbħ osb zajmujĢcych siħ w danej firmie okreĻlonym
rodzajem pracy.
60
50
40
Kadra kierownicza
30
Urzħdnicy
20
Pracownicy
fizyczni
10
0
1977 1978 1979 1980
Lata
Odpowiedz na nastħpujĢce pytania:
a) Ile osb pracowaþo w firmie w 1977 r.?
b) Ile osb pracowaþo w firmie w 1980 r.?
c) O ile procent zmniejszyþa siħ liczba pracownikw pomiħdzy 1977 a 1980 rokiem?
d) Jaki procent wszystkich pracownikw stanowili w 1978 roku pracownicy fizyczni?
e) Jaki procent wszystkich pracownikw stanowili w 1979 roku urzħdnicy?
Zadanie 13 (4 pkt.)
WĻrd ludnoĻci pewnego maþego miasteczka przeprowadzono badania wzrostu i wagi ciaþa
mħŇczyzn pomiħdzy 30 a 40 rokiem Ňycia. Prbħ przeprowadzono na reprezentatywnej grupie
zþoŇonej z 30 mħŇczyzn. Wyniki badaı przedstawiajĢ poniŇsze tabele.
Wzrost mħŇczyzn [cm]
164
184
164
176
172
169
165
165
169
180
179
170
172
166
177
172
161
174
179
169
167
155
164
165
173
167
169
160
160
172
Waga mħŇczyzn [kg]
88
86
84,5
82
92
82
90
89,5
85
82,5
82,5
84,5
86
80,5
87
86
83
88,5
77,5
82
82,5
89,5
84,5
83,5
80
80
86
86,5
83,5
84,5
ChcĢc sporzĢdzię histogram wynikw wzrostu mħŇczyzn postħpujemy nastħpujĢco:
113596774.033.png 113596774.034.png 113596774.035.png 113596774.036.png 113596774.037.png 113596774.038.png 113596774.039.png 113596774.040.png 113596774.041.png 113596774.042.png 113596774.043.png 113596774.044.png 113596774.045.png 113596774.046.png 113596774.047.png 113596774.048.png 113596774.049.png 113596774.051.png 113596774.052.png 113596774.053.png 113596774.054.png 113596774.055.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin