WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH
SEMINARIUM

Piotr Zaniewski

Prowadzący :

Dr inż. W. Krzysztofik

Treść zadania:

              Wykazać, że przy modulacji kąta (FM lub AM) sinusoidalnym sygnałem modulującym o częstotliwości Acosvm.t absolutnie nie można stwierdzić, czy odebrana fala nośna ma zmodulowaną fazę czy częstotliwość (PM czy FM).

Rozwiązanie:

Sygnał modulujący

f(t)= Amcosvm.t

Sygnał zmodulowany

SPM(t)=A0cos[v0t+kpf(t)]

SFM(t)= A0cos[v0t+kfòf(t)dt]

więc

SPM(t)= A0cos[v0t+kpAmcosvm.t]

SFM(t)= A0cos[v0t+kfòAmcosvm.tdt]=A0cos[v0t+sinvmt]

SFM(t)= A0cos[v0t+kfsinvmt]

SPM(t)=A0cos[v0t+kpAmcosvmt]

SFM(t)= A0cos[v0t+kfsinvmt]

Z porównania otrzymanych sygnałów zmodulowanych wynika, że przy modulacji fali nośnej przebiegiem harmonicznym o jednej częstotliwości otrzymuje się identyczne wyrażenia na sygnały zmodulowane fazowo i częstotliwościowo. Rodzaj modulacji jedynie określa zależność występującej w tych wyrażeniach dewiacji fazy od parametrów sygnału modulującego. Ponadto między sygnałami zmodulowanymi występuje przesunięcie fazowe. Wynika  stąd, że przy modulacji fali nośnej przebiegiem harmonicznym o jednej częstotliwości nie można stwierdzić, czy sygnał ma zmodulowaną fazę czy częstotliwość.