02.pdf

(298 KB) Pobierz
Microsoft Word - 02. In¿ynierska.DOC
2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
2.1. NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA INŻYNIERSKIE
Oparte są na początkowych nie zdeformowanych wymiarach próbek
Oznaczenia: σ, ε
σ
R , początek
szyjki
( σ f , ε f )
σ u
(b)
(c)
(d)
R , płynięcie
(a)
0
ε
(a)
(b)
(c)
(d)
Rys.2.1 Schemat inżynierskiej krzywej rozciągania typowego materiału cią-
gliwego (cechy charakterystyczne: płynięcie, zazwyczaj szyjka).
Stałe materiałowe o charakterze inżynierskim:
• granica plastyczności:
R =
P
e
e
A
o
• wytrzymałość doraźna:
R
=
P
max
m
A
o
• inżynierskie naprężenie niszczące:
σ
=
P
f
f
A
o
• inżynierskie odkształcenie niszczące:
ε
=
L −
f
L
f
L
o
gdzie: A o - początkowa powierzchnia przekroju
L o (L f )- długość pomiarowa początkowa (końcowa)
2.1
m
e
o
41943029.010.png 41943029.011.png
2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
R e 0 .2
R eg
σ
σ
R ed
σ
E t
σ
p
σ
p
R e 0 .2
R e 0 .2
B
E
A
σ p =?
0
ε pl 0.0 0 2
=
0
0
ε
ε
ε
(a)
(b)
(c)
Rys.2.2 Kształt początkowej części krzywej rozciągania: a) większość metali
i stopów; b) z górną i dolną granicą plastyczności (np. stal miękka);
c) bez zakresu liniowego
• E - moduł Younga
E
=
σ
−
σ
A
(tylko przypadek a) i b) )
ε
−
ε
B
A
• granica proporcjonalności: σ P ( tylko przypadek a) i b) )
• umowna granica plastyczności: R e 0,2
jest najdogodniejszym parametrem do zidentyfikowania początku od-
kształceń plastycznych ( przy σ = R e 0,2 ; ε pl = 0,002)
• górna i dolna granica plastyczności: R eg i R ed
(R eg - duży rozrzut, R ed ≅ R e 0,2 ).
Ciągliwość : zdolność materiału do akomodacji odkształceń plastycznych bez
zniszczenia
Materiały ciągliwe: zniszczenie poprzedzone znacznymi odkształceniami
plastycznymi, duża energia potrzebna do zniszczenia
( energia - pole pod wykresem σ - ε), często R m > σ f
Materiały kruche: zniszczenie bez makroskopowych odkształceń plastycz-
nych, mała energia potrzebna do zniszczenia, R m =σ f
Miary ciągliwości:
2.2
B
41943029.012.png 41943029.013.png
2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
• wydłużenie procentowe: 100ε f ,
( materiał kruchy: ε f ≤ 5 % ; materiał ciągliwy: ε f > 5 % )
• przewężenie procentowe:
100
A −
A
f
,
A
o
gdzie: A f - końcowa powierzchnia przekroju.
R
m
σ
(b)
(a)
ε
(a)
(b)
Rys.2.3 Krzywa rozciągania materiału kruchego
Posługiwanie się naprężeniami i odkształceniami inżynierskimi jest korzyst-
ne, gdy zmiany wymiarów próbki są niewielkie. Przy dużych odkształce-
niach plastycznych właściwsze jest używanie naprężeń i odkształceń rze-
czywistych .
2.3
o
41943029.001.png
2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
2.2. NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA RZECZYWISTE
Oznaczenia: σ , ε
Naprężenie rzeczywiste:
~
=
P
(2.1)
A
gdzie: A - bieżąca powierzchnia przekroju
Odkształcenie rzeczywiste:
~
=
Σ
∆
j
(2.2)
l
j
gdzie: zmiana długości mierzona jest w małych przyrostach ∆l 1 , ∆l 2 , ∆l 3 itd.,
a aktualna długość pomiarowa l 1 , l 2 , l 3 , itd. jest użyta do obliczenia odkształ-
cenia dla każdego przyrostu.
Gdy ∆l j są bardzo małe,
ε
l
dl
l
∫
=
=
ln
(2.3)
l
l
l
o
o
gdzie: l = l o + ∆l - długość końcowa, l o - długość początkowa.
Ponieważ odkształcenia inżynierskie:
ε (2.4)
∆
l
to na podstawie (2.3) i (2.4) otrzymujemy:
ε
=
ln
l
o
+
∆
l
=
ln
∆
+
1
l
=
ln
( ε
+
(2.5)
l
l
o
o
Ponieważ przy dużych odkształceniach plastycznych objętość pozostaje nie-
zmienna, tzn:
A
⋅
l
=
const
(2.6)
Adl
+
ldA
=
0
2.4
~
1
41943029.002.png 41943029.003.png
2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
to na podstawie (2.3) i (2.6)
~
A
dA
A
ε
= ∫
−
=
ln
0
A
A
A
0
(2.7)
ε
=
ln
A
o
=
2
ln
d
o
A
d
Z definicji σ i σ :
~
= σ
⋅
A o
(2.8)
A
a uwzględniając (2.6) otrzymamy:
σ
~
=
σ
⋅
l
=
σ
l
o
+
∆
l
=
( ε
1
+
(2.9)
l
l
o
o
800
stal A ISI 1020
rzeczy wista
600
400
inżynierska
wy niki p omiar ó w
zniszczenie
200
0
0.4
0.8
1.2
ε,
ε
Rys. 2.4 Porównanie rzeczywistej i inżynierskiej krzywej rozciągania
dla stali miękkiej
Wnioski: σ zawsze większe niż σ
ε = ε do utworzenia się szyjki - potem ε >>ε
2.5
~
σ
41943029.004.png 41943029.005.png 41943029.006.png 41943029.007.png 41943029.008.png 41943029.009.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin