NOTES_ON_THE_TOPOLOGY_OF_CO.PDF

manifold M to the complex projective line P

x 1.1 Basic denitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

x 2.2 Genus formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

x 4.1 Some fundamental constructions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

x 4.2 Projections revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

x 5.2 The set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

x 5.3 Lefschetz Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

x 8.1 The Monodromy Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

x 9.2 Fundamental facts of complex analytic geometry . . . . . . . . . . . . . . . 73

x 10.2Normalizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

x 10.4Very basic intersection theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

x 13.2The local monodromy, the variation operator and the Seifert form of an

x 13.3Picard-Lefschetz formula revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

x 14.1Functions with ordinary singularities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

x 14.3Reconstructing the Milnor ber and the monodromy . . . . . . . . . . . . . 162