2001_05.pdf
(
70 KB
)
Pobierz
257027010 UNPDF
28MAJA 2001R
KA_ZDEZADANIE MUSIBYC NAPISANENA ODDZIELNEJKARTCE
ZACZYNAMYODPODPISANIA
WSZYSTKICH
KARTEK
:
LEWYGORNYROGSTRONY
PRAWYGORNYROGSTRONY
NR INDEKSU
ROK STUDIOW, NR GRUPY CWICZENIOWEJ
NAZWISKO I IMIE
*
NAZWISKO OSOBY PROWADZA
*
CEJ CWICZENIA
TWIERDZENIA Z WYKLADU LUB Z CWICZEN, W PRZYPADKU STOSOWANIA TWIERDZEN, KTORE NIE WYSTA
*
PILY NA ZAJE
*
CIACH,
NALEZY JE UDOWODNIC.
N
SIN
N
N
1.
NIECH
A
N
=
1 +
. ZBADAC, CZY CIA
*
G (
A
N
) MA GRANICE
*
. OBLICZYC JA
*
, JESLI LIM
A
N
ISTNIEJE. JESLI CIA
*
G
200
N
!1
(
A
N
) GRANICY NIE MA, TO WSKAZAC DWA JEGO PODCIA
*
GI MAJA
*
CE
RO_ZNE
GRANICE.
2.
NIECH
F
(
X
) = SIN
X
P
1 +
X
2
TG
4
+ LN(1 +
X
2
)
DLA
1
<X<
1. ZBADAC, CZY FUNKCJA
F
MA POCHODNA
*
W
PUNKCIE 0. OBLICZYC
F
0
(0), JESLI ISTNIEJE LUB WYKAZAC, ZE FUNKCJA
F
POCHODNEJ W PUNKCIE 0 NIE MA.
3.
NIECH
F
(
X
) =
X
3
5
X
P
5 +
X
2
3
. ZACHODZA
*
ROWNOSCI:
F
0
(
X
) =
25(
X
1)(
X
+ 1)
P
5 +
X
2
5
ORAZ
F
00
(
X
) =
75
X
(
X
2
5)
P
5 +
X
2
7
.
ZNALEZC PRZEDZIALY, NA KTORYCH FUNKCJA
F
MALEJE, NA KTORYCH ROSNIE, NA KTORYCH JEST WYPUKLA, NA KTORYCH
JEST WKLE
*
SLA. OBLICZYC GRANICE FUNKCJI
F
ORAZ
F
0
PRZY
X
!1
ORAZ PRZY
X
!1
. NA PODSTAWIE UZYSKANYCH
INFORMACJI NASZKICOWAC WYKRES FUNKCJI
F
.
3
2
X
3
+ 2
Y
3
+ 4
Z
3
ZACHODZI DLA DOWOLNYCH LICZB RZECZYWISTYCH NIE-
UJEMNYCH
X
,
Y
,
Z
PRZY CZYM STAJE SIE
*
ONA ROWNOSCIA
*
WTEDY I TYLKO WTEDY, GDY
X
=
Y
=
Z
.
5.
OBLICZYC
X
2
+
Y
2
+
Z
Z
=
4
X
COS
2
X
DX
.
0
LN(1 +
X
2
)
X
SIN
X
X
(TG
X
X
)
WIEDZA
*
C, ZE
KOLEJNYMI POCHODNYMI FUNKCJI TANGENS W PUNKCIE 0 SA
*
LICZBY: 1, 0, 2, 0, 16, 0, 272,
:::
,
KOLEJNYMI POCHODNYMI FUNKCJI SINUS W PUNKCIE 0 SA
*
LICZBY: 1, 0,
1, 0, 1, 0,
1,
:::
KOLEJNYMI POCHODNYMI FUNKCJI LN W PUNKCIE 1 SA
*
LICZBY: 1,
1, 2,
6, 24,
120, 720,
:::
7.
OBLICZYC GRAD
F
(
X;Y
) WIEDZA
*
C, ZE
F
(
X;Y
) = (
XY
)
SIN2
X
.
8.
NIECH
A
=
.
DLA KAZDEGO ZE ZBIOROW
A
I
B
ROZSTRZYGNA
*
C, CZY JEST ON: OGRANICZONY, WYPUKLY, OTWARTY, DOMKNIE
*
TY, ZWARTY.
ZNALEZC PROSTA
*
STYCZNA
*
DO ZBIORU
A
W PUNKCIE (7
;
1).
9.
NIECH
A
=
(
X;Y
):
X
2
8
X
+
Y
2
+ 6
Y
= 0 I
Y>
0
,
B
=
(
X;Y
):
X
2
8
X
+
Y
2
+ 6
Y
0 I
Y
0
. ZNALEZC W ZBIORZE
A
PUNKTY, W KTORYCH FUNKCJA
2
X
+ 3
Y
2
Z
PRZYJMUJE WARTOSC NAJWIE
*
KSZA
*
ORAZ PUNKTY, W KTORYCH JEJ WARTOSC JEST NAJMNIEJSZA.
10.
NIECH
F
(
X;Y;Z
) =
1
9
(
X;Y;Z
) :
X
2
+
Y
2
+
Z
2
= 14 I
X
+
Y
+
Z
= 0
3(
X
+
Y
)
3
18
X
2
36
XY
54
Y
2
9
Z
2
+ 2
. ZNALEZC PUNKTY KRYTYCZNE FUNKCJI
F
, CZYLI
JEST WEKTOREM ZEROWYM.
WYJASNIC, W KTORYCH Z TYCH PUNKTOW FUNKCJA
F
MA LOKALNE MINIMA, W KTORYCH LOKALNE MAKSIMA, A W KTORYCH
NIE MA LOKALNEGO EKSTREMUM.
(
X
+
Y
)
2
4
X
4
Y;
(
X
+
Y
)
2
4
X
12
Y;
2
Z
NAZWISKO WYKLADOWCY
WSZYSTKIE OBLICZENIA MUSZA
*
BYC UMIESZCZONE W PRACY, W ROZUMOWANIACH NALEZY WYRAZNIE POWOLYWAC SIE
*
NA
1
4.
WYKAZAC, ZE NIEROWNOSC
6.
OBLICZYC LIM
X
!
0
TE, W KTORYCH GRAD
F
(
X;Y;Z
) =
Plik z chomika:
pela_191
Inne pliki z tego folderu:
strona1.by_kar.gif
(29 KB)
strategia_lizbonska.zip
(150 KB)
statystyka_matematyczna_egzamin_2006-06-14.djvu
(387 KB)
statystyka_matematyczna_egzamin_2002-06.djvu
(132 KB)
Statystyka.pdf
(80 KB)
Inne foldery tego chomika:
Pliki dostępne do 01.06.2025
Pliki dostępne do 09.04.2026
Analiza ekonomiczna
Analiza finansowa
angielski
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin