Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego (CDC)
Każde ciało stałe, ciecz lub gaz, emituje promieniowanie termiczne w postaci fal elektromagnetycznych, a także absorbuje je z otoczenia. Promieniowanie ma widmo ciągłe.
DEF: Ciało doskonale czarne absorbuje całe promieniowanie termiczne, które nań pada.
Przykładem CDC jest przedmiot pokryty sadzą lub czernią bizmutową.
Rozkład widmowy promieniowania CDC charakteryzuje funkcja RT(v) zwana zdolnością emisyjną ciała (def: wielkość RT(v)dv jest równa energii promieniowania o częstotliwości leżącej w przedziale od v do v + dv, wysyłanego w ciągu jednostki czasu przez jednostkę powierzchni ciała mającego temperaturę bezwzględną T)
Częstotliwość odpowiadająca maksimum zdolności emisyjnej wzrasta liniowo ze wzrostem temperatury.
Całkowita moc wyemitowana przez powierzchnię jednostkową (pole pod krzywą) gwałtownie rośnie z temperaturą.
Całkowita zdolność emisyjna RT jest całką ze zdolności emisyjnej RT(v) po wszystkich częstotliwościach v. Jest ona równa całkowitej energii wyemitowanej w ciągu jednostki czasu z jednostki powierzchni ciała doskonale czarnego o temperaturze T.
Ilościowo ujmuje ten fakt empiryczne prawo Stefana:
RT = σT4,
gdzie σ = 5,67 * 10-8 W/(m2 * K4) jest stałą Stefana-Boltzmana.
Model ciała doskonale czarnego.Nieprzezroczyste ciało zawierające wnękę z bardzo małym otworem wejściowym, którego ścianki ogrzane są w jednorodny sposób do temperatury T.
Promieniowanie padające na otwór z zewnątrz jest po wielokrotnych odbiciach od wewnętrznych ścian wnęki całkowicie pochłaniane. Wewnętrzne ściany wnęki także emitują promieniowanie, część jego wychodzi na zewnątrz. Otwór pochłania i emituje promieniowanie jak ciało doskonale czarne
Założenia Plancka – oscylator kwantowy.
Planck szukał przyczyny rozbieżności doświadczenia z prawem R-J. Postanawia naruszyć prawo ekwipartycji energii, na którym opierał się jego dowód. Przyjmuje, że atomy ścian zachowują się jak oscylatory harmoniczne, które emitują (i absorbują) energię do wnęki, z których każdy ma charakterystyczną częstotliwość drgań. Dalej przyjmuje, że:
I. Oscylator nie może mieć dowolnej energii, lecz tylko energie dane wzorem:
E = nhv
gdzie v oznacza częstość oscylatora, h stałą (Plancka), n pewną liczbę całkowitą (zwaną obecnie liczbą kwantową). Z powyższego wzoru wynika, że energia jest skwantowana i może przyjmować tylko ściśle określone wartości. Tu jest zasadnicza różnica, bo teoria klasyczna zakłada dowolną, ciągłą wartość energii od zera do nieskończoności.
II. Oscylatory nie wypromieniowywują (ani pobierają) energii w sposób ciągły, lecz porcjami, czyli kwantami, podczas przejścia z jednego stanu w drugi. Wtedy to: ΔE = Δnhv = hv
Na podstawie swoich hipotez Planck otrzymał następującą funkcję rozkładu
RT(v) = ( 8πv 2 / c3 ) * (hv / (ehv/kT - 1)) ,
Doświadczalna wartość stałej Plancka, h = 6,62 * 10-34 J*s.
Kwantyzacja energii może wydawać się dość absurdalnym założeniem i niezgodnym z naszym doświadczeniem. Jak ta hipoteza stosuje się do znanych nam oscylatorów, np. sprężyna o masie m = 1 kg i stałej sprężystości k = 20 N/m wykonująca drgania o amplitudzie 1 cm.
Częstotliwość drgań własnych:
Wartość energii całkowitej:
Jeżeli energia jest skwantowana to jej zmiany dokonują się skokowo przy czym DE = hv. Względna zmiana energii wynosi więc: DE/E = 4.7·10-31
Żaden przyrząd pomiarowy nie jest wstanie zauważyć tak minimalnych zmian energii.
Wyniki badań nad widmami zdolności emisji promieniowania podczerwonego znalazły sporo zastosowania:
kamer działające na podczerwień (szpiegowskie)
różna aparatura techniczna (np. profilowanie opon i ich bieżników tak by temperatury powstałe na skutek tarcia im nie szkodziły)
mierzenie temperatur - pirometry
ogrzewanie - promienniki.
Promieniowanie emitowane przez gorące ciało można wykorzystać do wyznaczenia jego temperatury. Mierzy się ich zdolność emisyjną dla wybranego zakresu długości fal. Z prawa Plancka wynika, że dla dwu ciał o temperaturach T1 i T2 stosunek natężeń promieniowania o długości fali l wynosi:
Jeżeli T1 przyjmiemy jako standardową temperaturę odniesienia to możemy wyznaczyć T2 wyznaczając doświadczalnie I1/I2.
Do tego służy pirometr.
Zjawisko fotoelektryczne
Wypolerowana, naładowana ujemnie płytka cynkowa traci ładunek pod wpływem naświetlania promieniowaniem ultrafioletowym.
Dokładne badania, przeprowadzone w końcu XIX wieku wykazały, że zjawisko to zachodzi również dla innych metali lecz pod warunkiem, że długość fali promieniowania, padającego na metal jest dostatecznie mała, mniejsza od pewnego progu, który jest charakterystyczny dla materiału. W przypadku dłuższej fali zjawisko to nie występuje nawet wtedy, gdy natężenie promieniowania jest bardzo duże. Fakt ten wydawał się uczonym niezrozumiały.
Wyjaśnił to w 1905 roku Albert Einstein: światło składa się z cząstek (fotonów); energia każdego fotonu jest proprocjonalna do częstotliwości promieniowania (E = hn = h c/l). Istnieje pewna minimalna wartość energii (zależna od materiału naświetlanej płytki), potrzebna do wyrzucenia elektronu; wielkość ta nosi nazwę pracy wyjścia W. Jeśli energia fotonu jest większa od pracy wyjścia, elektron może zostać wyemitowany. Z wyjaśnienia tego wynika prawo:
Ekin = h n - W
Ekin ... jest maksymalną energią kinetyczną wyemitowanego elektronu,
h ..... stałą Plancka (6.626ˇ10-34 Js),
n ..... częstotliwością, fali padającej na płytkę metalową (grecka litera "ni"),
W ..... pracą wyjścia elektronu z metalu.
Podane przez A. Einsteina w 1905 roku wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego jak również zaobserwowane w 1923 roku zjawisko rozpraszania promieni X na swobodnych elektronach zmieniło radykalnie nasze poglądy na naturę fal elektromagnetycznych....
norris_85