31. Polaryzacja.pdf

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Wykład 31

31. Polaryzacja

Teoria przewiduje, że światło podobnie jak każda fala elektromagnetyczna jest falą

poprzeczną. Kierunki drgań wektorów E i B są prostopadłe do kierunku rozchodzenia

się fali. Na rysunku poniżej przedstawione falę elektromagnetyczną, która ma jeszcze

dodatkowo pewną charakterystyczną własność:

wektory E są do siebie równoległe we wszystkich punktach fali. Podobnie wektory B .

Mówimy, że ta fala jest płasko spolaryzowana (spolaryzowana liniowo).

Drgający wektor E tworzy z kierunkiem ruchu fali płaszczyznę zwaną płaszczyzną

drgań .

W fali spolaryzowanej liniowo wszystkie takie płaszczyzny są równoległe.

Z dotychczas opisanych doświadczeń z interferencją i dyfrakcją nie można wydeduko-

wać poprzecznej natury fal świetlnych ponieważ fale podłużne też interferują i ulegają

dyfrakcji.

Podstawy doświadczalne przyniosło następujące doświadczenie.

• W wyniku oświetlenia kryształu kalcytu (CaCO 3 ) z wiązki padającej można uzyskać

dwie oddzielne wiązki (omówione w dalszej części wykładu).

• Wiązki te chociaż oczywiście są spójne nie dają prążków interferencyjnych ale

równomierne oświetlenie ekranu.

Young wywnioskował z tego faktu, że światło jest falą poprzeczną i że płaszczyzny

drgań w tych falach są prostopadłe względem siebie.

Zauważmy, że chcemy dodać dwa zaburzenia falowe takie jak w doświadczeniu Youn-

ga tj. ale prostopadłe do siebie.

E 1

E 2

31-1

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

Można udowodnić, że fale świetlne spolaryzowane liniowo o równych amplitudach i

prostopadłych kierunkach drgań nie interferują ze sobą dając jednakowe (niezależnie od

różnicy faz) natężenie światła na ekranie. Tu tylko zauważmy, że te dwie fale nigdy się

nie wygaszają.

W fali poprzecznej, spolaryzowanej liniowo, należy określić dwa kierunki:

• kierunek drgania (np. wektora E ),

• kierunek rozchodzenia się fali.

(Zauważmy, że w fali podłużnej te dwa kierunki się pokrywają.)

Przykładem fal spolaryzowanych liniowo są fale elektromagnetyczne radiowe (oraz mi-

krofale) emitowane przez antenę dipolową.

W antenie takiej fale wytwarzane są przez ładunek elektryczny drgający w górę i w dół

anteny. Taka fala w dużej odległości od dipola, na osi prostopadłej, ma wektor pola

elektrycznego równoległy do osi dipola (anteny) jest więc spolaryzowana liniowo. Kie-

dy taka fala pada na drugi dipol wówczas zmienne pole elektryczne (zmienny wektor E

fali) wywołuje w antenie odbiorczej drgania elektronów do góry i w dół (prąd zmien-

ny). Jeżeli jednak obrócimy antenę o 90° wokół kierunku padania fali, to wektor E bę-

dzie prostopadły do anteny i nie wywoła ruchu elektronów (antena nie odbiera sygnału).

Źródła światła widzialnego różnią się od źródeł fal radiowych i mikrofal min. tym, że

atomy (cząsteczki) emitujące światło działają niezależnie.

W konsekwencji światło rozchodzące się w danym kierunku składa się z niezależnych

ciągów fal , których płaszczyzny drgań zorientowane są przypadkowo wokół kierunku

ruchu fali (rysunek poniżej). Takie światło chociaż jest falą poprzeczną jest niespolary-

zowane .

Rysunek poniżej pokazuje różnicę między falą poprzeczną spolaryzowaną liniowo (a)

i falą poprzeczną niespolaryzowaną (b). Rysunek (c) przedstawia inny równoważny

opis niespolaryzowanej fali poprzecznej; tutaj traktujemy ją jako złożenie dwóch spola-

ryzowanych liniowo fal o przypadkowo zmiennej różnicy faz.

Orientacja kierunków drgań pól E względem kierunku rozchodzenia się fali jest też

przypadkowa (ale prostopadła).

Dla zbadania fal świetlnych niespolaryzowanych potrzeba znaleźć metodę, która po-

zwoliłaby rozdzielić fale o różnych płaszczyznach drgań.

31.1 Płytki polaryzujące

Na rysunku (poniżej) światło niespolaryzowane pada na płytkę z materiału polary-

zującego, zwanego polaroidem .

31-2

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

W płytce istnieje pewien charakterystyczny kierunek polaryzacji zaznaczony liniami

równoległymi. Płytka przepuszcza tylko te fale, dla których kierunki drgań wektora

elektrycznego są równoległe do kierunku polaryzacji , a pochłania te fale, w których są

one prostopadłe .

płytka

polaryzująca

Kierunek polaryzacji ustala się w procesie produkcji:

• cząsteczki o strukturze łańcuchowej osadza się na elastycznej warstwie plastycznej,

• warstwę rozciąga się co powoduje równoległe ułożenie cząsteczek.

Żeby zanalizować natężenie światła przechodzącego przez polaryzator rozpatrzmy ciąg

fal padający na polaroid tak, że wektor E wyznaczający płaszczyznę drgań tworzy kąt θ

z kierunkiem polaryzacji płytki (rysunek).

E y

E x

Ten ciąg fal jest równoważny ciągom fal o składowych E x i E y (składowe wektora E ).

Składowa równoległa E y = E cosθ jest przepuszczana podczas gdy składowa prostopadła

E x = E sinθ jest pochłaniana.

Postawmy teraz na drodze światła drugą płytkę polaryzującą (tak zastosowaną płytkę

nazywamy analizatorem). Jeżeli płytkę drugą (analizator) będziemy obracać wokół kie-

runku padania światła to natężenie światła przechodzącego przez obie płytki będzie się

zmieniać osiągając minimum dla położeń różniących się o 180° tj. przy prostopadłych

kierunkach polaryzacji obu płytek.

31-3

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

płytka

polaryzująca

Jeżeli amplituda pola elektrycznego fali padającej na analizator jest równa E m to ampli-

tuda fali wychodzącej z analizatora wynosi E m cosθ, gdzie θ jest kątem pomiędzy kie-

runkami polaryzacji obu płytek. Ponieważ natężenie światła jest proporcjonalne do

kwadratu amplitudy więc otrzymujemy

I = I m cos 2 θ

(30.1)

Zauważmy, że I ma maksimum dla θ = 0° lub θ = 180° a minimum dla θ = 90° lub

θ = 270°. Powyższe równanie zwane jest prawem Malusa .

Znane są jeszcze inne sposoby otrzymywania światła spolaryzowanego. Niektóre omó-

wione są poniżej.

31.2 Polaryzacja przez odbicie

W 1809 r. Malus odkrył, że światło może być częściowo lub całkowicie spolaryzo-

wane przez odbicie. Rysunek przedstawia wiązkę niespolaryzowaną padającą na po-

wierzchnię szkła.

padające światło

niespolaryzowane

fala odbita

n = 1.5

powietrze

szkło

fala załamana

składowa σ

składowa π

Wektor E można rozłożyć na dwie składowe:

31-4

Z. Kąkol-Notatki do Wykładu z Fizyki

• składową σ prostopadłą do płaszczyzny padania (płaszczyzna rysunku),

• składową π leżącą w płaszczyźnie padania.

Dla światła całkowicie niespolaryzowanego obie składowe maja jednakowe amplitudy.

Stwierdzono doświadczalnie, że dla szkła (i innych materiałów dielektrycznych) istnieje

pewien kąt padania, nazywany kątem całkowitej polaryzacji α p , dla którego współczyn-

nik odbicia składowej π jest równy zero. Wtedy wiązka odbita jest spolaryzowana li-

niowo prostopadle do płaszczyzny padania. Wiązka przechodząca jest tylko częściowo

spolaryzowana (składowa π jest całkowicie załamana, a składowa σ tylko częściowo).

Zwróćmy uwagę, że wiązka załamana ma większe natężenie od wiązki odbitej.

Doświadczalnie stwierdzono, że gdy kąt padania jest równy kątowi całkowitej polary-

zacji to wówczas wiązka odbita i załamana tworzą kąt prosty co oznacza że

α + β = 90°

Natomiast z prawa załamania mamy

n =

sin

α sin

Z obu tych równań otrzymujemy

sin

sin(

−

)

cos

albo

tgα

(30.2)

przy czym promień pada z ośrodka 1 i załamuje się w ośrodku 2.

To ostatnie równanie jest nazywane prawem Brewstera .

Prawo to zostało znalezione doświadczalnie ale oczywiście można je wyprowadzić ści-

śle przy pomocy równań Maxwella.

31.3 Załamanie podwójne

Dotychczas milcząco zakładaliśmy, że prędkość światła, a więc i współczynnik za-

łamania, nie zależą od kierunku rozchodzenia się światła w ośrodku ani od jego

polaryzacji . Ciała spełniające te warunki nazywamy ciałami optycznie izotropowymi .

Istnieje jednak szereg ciał anizotropowych (nie izotropowych).

Dotyczy to nie tylko własności optycznych ale wielu innych. Np. pewne kryształy łamią

się łatwo tylko w jednej płaszczyźnie, opór elektryczny mierzony w różnych kierunkach

jest różny. Kryształy łatwiej magnesuje się w jednym kierunku niż innych itd.

Uwaga: Ciała polikrystaliczne (złożone z wielu małych kryształków) z powodu przy-

padkowej orientacji kryształków mogą wydawać się izotropowymi.

Na początku wykładu wspomniany został eksperyment z kryształem kalcytu.

Na rysunku poniżej niespolaryzowana wiązka światła pada na kryształ kalcytu prosto-

padle do jednej z jego ścian.

31-5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: