zbiór zadań.pdf

flNDBzcj mcfciinsfl

mmLEmmmm

ląpziom

owy i rozszerzony

..- "7.

uiżory, tuiierdzenio, ^ehnicje

145 zodoń uiprouiodzojocych z rozuiiozoniomi

593 zodonio no poziomie egzominu molurolnego

Ul tym 180 zodoń z rozuiiozoniomi

iiNDRzcj Kictimsn

^I^M

poziom

podstawowy i rozszerzony

CZĘSC I

/" r

Konsultacja merytoryczna

JOANNA KIEŁBASA

EWA KOŁOSOWSKA

PIOTR ŁUKASIEWICZ

Korektor

RENATA DZIERŻKO

Projekt okładki

MARCIN CIENKUSZ

Redaktor techniczny

PAWEŁ DEMBSKI

Niniejszy zbiór zadań powstał po dokonaniu wnikliwej analizy tego, co w kontekście egzaminu maturalnego

z matematyki dla ucznia i nauczyciela jest najważniejsze, czyli Opisów wymagań egzaminacyjnych opracowa

nych przez OKE i CKE i zamieszczonych w Informatorach maturalnych przygotowanych dla osób zdających

maturę w latach 2009, 2010.

Opis wymagań egzaminacyjnych w Informatorze na 2009 rok jest bardziej szczegółowy niż w Informatorze na rok

2010, dlatego większość cytowanych w książce wymagań egzaminacyjnych pochodzi z tego pierwszego. Niewiel

kie różnice między wymaganiami obowiązującymi na maturze w roku 2009, a wymaganiami obowiązującymi

w 2010 roku zostały w czytelny sposób oznaczone (opis przyjętych oznaczeń znajduje się na następnej stronie).

Zamiarem autora było napisanie książki kompletnej, tzn. takiej, w której zarówno uczeń zamierzający zdawać

matematykę tylko na poziomie podstawowym, jak i uczeń, który będzie zdawał maturę na poziomie rozszerzonym,

znajdzie dla siebie odpowiednią liczbę ciekawych zadań, bez konieczności poszukiwania ich w innych pozycjach.

Jesteśmy przekonani, że pozycja ta zainteresuje również tych uczniów klas młodszych, którzy już myślą o egzami

nie maturalnym z matematyki.

Zbiór zadań wydany został w dwóch częściach. Rozdziały Części I (z wyjątkiem rozdziałów liii) składają się

z trzech części:

1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA zawiera niektóre definicje oraz wszystkie te wzory i twierdzenia, które mogą być przy

datne przy rozwiązywaniu zadań maturalnych.

Na uwagę zasługuje podział wiadomości teoretycznych na te, które wymagane są od każdego maturzysty

oraz te, których znajomość obowiązuje tylko zdających maturę na poziomie rozszerzonym.

2. ZADANIA WPROWADZAJĄCE to seria prostych rachunkowo zadań, starannie dobranych pod kątem poszcze

gólnych haseł zawartych w Opisach wymagań egzaminacyjnych. Analiza tych zadań da uczniowi pewność, że

nie pominął w przygotowaniach do matury żadnego zagadnienia, które może pojawić się na egzaminie

maturalnym.

Aby ułatwić maturzyście samodzielne przygotowanie do egzaminu, do większości zadań wprowadzających

podano rozwiązania lub wskazówki.

Poważne podejście do zadań z tej części rozdziału jest podstawą, a zarazem gwarancją sukcesu na egza

minie maturalnym.

3. ZADANIA MATURALNE to zadania formą (np. wiele zadań z podpunktami) i skalą trudności odpowiadające

tym, których możemy się spodziewać na egzaminie maturalnym.

Aby ułatwić korzystanie ze zbioru, ta część rozdziału została podzielona na podrozdziały i sekcje.

Cechą charakterystyczną zbioru jest taki układ zadań, który od ucznia rozwiązującego zadania z danego

działu, nie wymaga znajomości zagadnień z działów następnych. Jest to duże udogodnienie, szczególnie dla

tych maturzystów, którzy mają poważne braki w wymaganej wiedzy.

Duża liczba zadań zamieszczonych w książce wymaga wypracowania odpowiedniego trybu pracy. Uczniom zdają

cym matematykę tylko na poziomie podstawowym radzimy, aby pomijali zadania przeznaczone dla poziomu roz

szerzonego. Natomiast uczniom zdającym maturę na poziomie rozszerzonym proponujemy, aby zapoznali się

z treścią wszystkich zadań, ale rozwiązywali przede wszystkim te, które w ich ocenie mogą sprawić jakiś problem.

Informujemy, że w Części II książki znalazły się rozdziały:

1. Ciągi.

3. Geometria analityczna.

4. Stereometria.

5. Zadania optymalizacyjne.

6. Rachunek prawdopodobieństwa.

7. Statystyka.

8. Odpowiedzi, wskazówki i rozwiązania.

2, Planimetria.

PRZYJĘTE W KSIĄŻCE OZNACZENIA

"• - wiadomości teoretyczne wymagane na obu poziomach

-=> - wiadomości teoretyczne wymagane tylko na poziomie rozszerzonym

Wymagania egzaminacyjne (zamieszczone w ramkach w części rozdziału ZADANIA WPROWADZAJĄCE) odno

szące się do poziomu rozszerzonego wyróżnione zostały wytłuszczona czcionk:j w kolorze czerwonym

Zadania i podpunkty zadań przeznaczonych dla zdających matematykę na poziomie rozszerzonym wyróżnione

zostały kolorem czerwonym

W - do zadania podano wskazówkę

R - do zadania podano rozwiązanie

^' - zadanie o podwyższonej skali trudności

Różnice między wymaganiami obowiązującymi na maturze w roku 2009, a wymaganiami obowiązującymi w 2010

roku zostały oznaczone w następujący sposób:

[2009 2010] - w 2009 roku obowiązuje na poziomie rozszerzonym, a w 2010 roku obowiązuje na obu poziomach

[2009 2010] - w 2009 roku nie obowiązuje, a w 20ł0 roku obowiązuje na poziomie rozszerzonym

[2009 2010] - w 2009 roku nie obowiązuje, a w 2010 roku obowiązuje na obu poziomach

NIEKTÓRE SYMBOLE (OZNACZENIA) MATEMATYCZNE

Symbol (oznaczenie)

Czytamy

-xe A

element x należy do zbioru A

xi A

element x nie należy do zbioru A

lub

<=^

wtedy i tylko wtedy, gdy

AuB

suma zbiorów A. i B

AnB

część wspólna (iloczyn) zbiorów A i B

A\B

różnica zbiorów A i B

AdB

zbiór A zawiera się w zbiorze B

f-A^B

funkcja / ze zbioru^ w zbiór S {czyli funkcja, której dziedziną jest zbiór A, a wartości

należą do zbioru B)

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: