hw.pdf

PIOTR PRAGACZ (WARSZAWA)

YCIE I DZIEªO JÓZEFA MARII HOENE-WRO«SKIEGO

STRESZCZENIE

OPOWIADAMY O HOENE-WRO«SKIM (1776{1853), JEDNEJ Z NAJBARDZIEJ

ORYGINALNYCH POSTACI W HISTORII NAUKI. ARTYKUª TEN SUMUJE DWA WY-

KªADY AUTORA NA SESJI IMPANGI ŸKU CZCI JÓZEFA HOENE-WRO«SKIEGO" 1 ,

KTÓRA ODBYªA SI¦ W DNIACH 12{13 STYCZNIA 2007 R. W INSTYTUCIE MATE-

MATYCZNYM PAN W WARSZAWIE.

BY DOJ±¢ DO ¹RÓDªA, TRZEBA PªYN¡¢ POD PR¡D.

STANISªAW J. LEC

1. WST¦P I KRÓTKIE KALENDARIUM. CELEM TEGO ARTYKUªU JEST PRZYBLI-

»ENIE POSTACI JÓZEFA MARII HOENE-WRO«SKIEGO. BYª TO | PRZEDE WSZYSTKIM

| BEZKOMPROMISOWY POSZUKIWACZ PRAWDY W NAUCE. BYª TO TAK»E MY±LICIEL

O NIEZWYKªEJ ORYGINALNO±CI. WRESZCIE BYª TO NIESPO»YTY TYTAN PRACY.

CZYTAJ¡C ROZMAITE MATERIAªY O JEGO »YCIU I PRACY, A TAK»E STARAJ¡C SI¦

ZROZUMIE¢ T¦ POSTA¢, MIAªEM PRZED OCZAMI ZNAN¡ MAKSYM¦:

UCZMY SI¦ OD LUDZI WIELKICH WIELKICH RZECZY, JAKICH NAS NAUCZALI. ICH

SªABOSTKI TO RZECZ DRUGORZ¦DNA.

KRÓTKIE KALENDARIUM »YCIA JÓZEFA MARII HOENE-WRO«SKIEGO:

1776 R. | URODZIª SI¦ 23 SIERPNIA W WOLSZTYNIE;

1794 R. | WST¦PUJE DO POLSKIEGO WOJSKA;

1795{1797 R. | PEªNI SªU»B¦ W ARMII ROSYJSKIEJ;

1797{1800 R. | STUDIUJE W NIEMCZECH;

1800 R. | PRZYBYWA DO FRANCJI I PRZYª¡CZA SI¦ DO LEGIONÓW POLSKICH

W MARSYLII;

1803 R. | OGªASZA SWOJ¡ PIERWSZ¡ PRAC¦ FILOZOA KRYTYCZNA KANTA;

1810 R. | PO±LUBIA V. H. SARRAZIN DE MONTFERRIER;

1853 R. | UMIERA 9 SIERPNIA W NEUILLY POD PARY»EM.

MO»NA POWIEDZIE¢, »E PUNKTEM WYJ±CIA DLA NINIEJSZEGO ARTYKUªU JEST

ROZDZIAª XII W [6]. Z JEGO TRE±CI¡ ZAPOZNAªEM SI¦ WIELE LAT TEMU I, MIMO »E

1 IMPANGA TO NAZWA OGÓLNOPOLSKIEJ GRUPY GEOMETRII ALGEBRAICZNEJ I ALGEBRY, DZIAªAJ¡CEJ

OD 2000 R. W INSTYTUCIE MATEMATYCZNYM PAN. W CZASIE WSPOMNIANEJ SESJI WYKªADY WY-

GªOSILI: R. MURAWSKI: FILOZOA HOENE-WRO«SKIEGO, T. MASZCZYK: PRAWO NAJWY»SZE H-W,

W. KARKUCI«SKA: SPU±CIZNA PO H-W W BIBLIOTECE KÓRNICKIEJ, W. WI¦SªAW: MATEMATY-

KA CZASÓW H-W, P. DOMA«SKI: PRACA BANACHA O PRAWIE NAJWY»SZYM H-W, W. WÓJCIK:

REFORMA MATEMATYKI H-W ORAZ P. PRAGACZ: YCIE H-W I WKªAD H-W DO ALGEBRY.

CZYTAªEM PÓ¹NIEJ KILKA INNYCH OPRACOWA« O HOENE-WRO«SKIM, TEN ROZDZIAª

ZAPAMI¦TAªEM NA DªUGO, CHYBA ZE WZGL¦DU NA BARDZO WYWA»ON¡ JEGO FORM¦.

W NINIEJSZYM ARTYKULE INTERESOWA¢ NAS B¦DZIE GªÓWNIE MATEMATYKA WRO«-

SKIEGO, A ZWªASZCZA JEGO WKªAD DO ALGEBRY I ANALIZY. ZATEM OGRANICZAMY SI¦

DO PODANIA NAJWA»NIEJSZYCH FAKTÓW Z JEGO »YCIORYSU | WI¦CEJ SZCZEGÓªÓW

MO»NA ZNALE¹¢ W [9]. TAK»E JE±LI CHODZI O LOZO¦, OGRANICZAMY SI¦ DO OPO-

WIEDZENIA O RZECZACH NAJISTOTNIEJSZYCH | WI¦CEJ INFORMACJI MO»NA ZNALE¹¢

W [36], [46], [10]. Z KOLEI NAJWA»NIEJSZE WYNALAZKI TECHNICZNE WRO«SKIEGO S¡

TU JEDYNIE WYMIENIONE, BEZ OMÓWIENIA SZCZEGÓªOWEGO.

JÓZEF MARIA HOENE-WRO«SKI

(DAGEROTYP Z BIBLIOTEKI KÓRNICKIEJ)

2. MªODO±¢ W POLSCE. JÓZEF HOENE URODZIª SI¦ W WOLSZTYNIE 23 SIERP-

NIA 2 1776 R. JEGO OJCIEC, ANTONI, BYª ZNANYM ARCHITEKTEM, EMIGRANTEM

Z CZECH. ROK PÓ¹NIEJ RODZINA PRZENIOSªA SI¦ DO POZNANIA, GDZIE OJCIEC PRZY-

SZªEGO LOZOFA ZDOBYª SªAW¦ WIELKIEGO BUDOWNICZEGO (W ROKU 1779 STANISªAW

AUGUST NADAª MU TYTUª ARCHITEKTA KRÓLEWSKIEGO). W LATACH 1786{1790 JÓZEF

UCZYª SI¦ W SZKOLE WYDZIAªOWEJ W POZNANIU. WTEDY, POD WPªYWEM WYDA-

RZE« POLITYCZNYCH, ZAPRAGN¡ª WST¡PI¢ DO WOJSKA. SPRZECIW OJCA BYª STANOW-

CZY, LECZ UPÓR CHªOPCA JESZCZE WI¦KSZY. (UPÓR TO NIEW¡TPLIWIE DOMINUJ¡CA

CECHA CHARAKTERU BOHATERA TEGO ARTYKUªU). W ROKU 1792 POTAJEMNIE UCIEKª

ON Z DOMU I WKRÓTCE ZMIENIª NAZWISKO, BY UTRUDNI¢ POSZUKIWANIA. OD TEJ

2 W RÓ»NYCH MIEJSCACH POJAWIAJ¡ SI¦ TE» DATY 20 ALBO 24 SIERPNIA.

PORY ZWAª SI¦ JÓZEFEM WRO«SKIM I TAK ZOSTAª ZAPISANY JAKO KADET KORPUSU

ARTYLERII. W CZASIE INSUREKCJI W ROKU 1794 ODZNACZYª SI¦ ODWAG¡, CO PRZYNIO-

SªO MU SZYBKI AWANS. PODCZAS OBRONY WARSZAWY PRZED PRUSKIM WOJSKIEM

BYª DOWÓDC¡ BATERII | ZA SWOJ¡ DZIELNO±¢ ZOSTAª ODZNACZONY PRZEZ KO-

±CIUSZK¦. UCZESTNICZYª RÓWNIE» W BITWIE POD MACIEJOWICAMI, PODCZAS KTÓREJ

DOSTAª SI¦ DO NIEWOLI. PODJ¡ª WTEDY DECYZJ¦ O WST¡PIENIU DO ARMII ROSYJSKIEJ.

CO SKªONIªO MªODZIE«CA DO TAKIEGO KROKU, NIE WIADOMO; PRZEGL¡DAJ¡C WIELE

MATERIAªÓW O WRO«SKIM, NIE NATRAªEM NA CHO¢BY NAJMNIEJSZY ±LAD TEJ DE-

CYZJI. BY¢ MO»E | ALE TO JEST TYLKO HIPOTEZA | MIAª ON NADZIEJ¦ UZYSKANIA

T¡ DROG¡ MO»LIWO±CI KSZTAªCENIA SI¦ W ROSJI: JEDYN¡ MY±L¡ NACZELN¡ WRO«-

SKIEGO BYªO WSZAK DOGª¦BNE ZBADANIE PRAWD NAUKI, A TE S¡ UNIWERSALNE:

TAKIE SAME W ROSJI JAK GDZIE INDZIEJ : : : . AWANSOWANY NA KAPITANA, ZOSTAª

DORADC¡ W SZTABIE SUWOROWA. W LATACH 1795{1797 PEªNIª SªU»B¦ W ARMII

ROSYJSKIEJ I AWANSOWAª NA PODPUªKOWNIKA.

3. WYJAZD Z POLSKI. NAGªA WIADOMO±¢ O ±MIERCI OJCA ZMIENIªA PLA-

NY WRO«SKIEGO. OTRZYMAª ON SPORY SPADEK, KTÓRY POZWOLIª MU NA PODJ¦CIE

NAUKI, O CZYM OD DAWNA MARZYª. ZªO»Yª DYMISJ¦ I WYJECHAª NA ZACHÓD. Gª¦-

BOKO ZAINSPIROWANY LOZO¡ KANTA UDAª SI¦ DO KRÓLEWCA, LECZ GDY OKAZAªO

SI¦, »E KANT NIE PROWADZIª JU» WYKªADÓW, WRO«SKI WYJECHAª DO HALLE I GE-

TYNGI. W 1800 ODWIEDZIª ANGLI¦, POTEM POJECHAª DO FRANCJI. ZAFASCYNOWANY

LEGIONAMI D¡BROWSKIEGO, UDAª SI¦ DO GENERAªA Z PRO±B¡ O PONOWNE PRZY-

J¦CIE GO DO POLSKICH ODDZIAªÓW. D¡BROWSKI PRZYJ¡ª WRO«SKIEGO (NIE UZNAª

JEDNAK JEGO STOPNI ZDOBYTYCH W ARMII CARSKIEJ) I WYSªAª DO MARSYLII. TAM

WRO«SKI POª¡CZYª SªU»B¦ WOJSKOW¡ Z MIªO±CI¡ DO NAUKI. ZOSTAª CZªONKIEM

MARSYLIA«SKIEJ AKADEMII NAUK I MARSYLIA«SKIEGO TOWARZYSTWA MEDYCZNE-

GO.

W MARSYLII PRZYSZªO NA« OL±NIENIE. TYM MOMENTEM PRZEªOMOWYM W »Y-

CIU WRO«SKIEGO BYªA WIZJA, JAKIEJ DOZNAª 15 SIERPNIA 1803 NA BALU Z OKAZJI

URODZIN NAPOLEONA. JAK SAM OPISYWAª, OGARN¦ªO GO DZIWNE UCZUCIE L¦KU

I PEWNO±¢, »E UDA MU SI¦ ODKRY¢ ŸISTOT¦ ABSOLUTU". TWIERDZIª POTEM, »E

ZROZUMIAª TAJEMNIC¦ POCZ¡TKU WSZECH±WIATA ORAZ PRAWA NIM RZ¡DZ¡CE. PO-

STANOWIª ODT¡D ZREFORMOWA¢ LUDZK¡ WIEDZ¦ I STWORZY¢ UNIWERSALNY SYSTEM

LOZOCZNY. NA PAMI¡TK¦ TEGO DNIA PRZYJ¡ª IMI¦ MARIA I DO HISTORII NAUKI

PRZESZEDª JU» JAKO JÓZEF MARIA HOENE-WRO«SKI. REFORMA WIEDZY LUDZKIEJ

WRO«SKIEGO MIAªA SI¦ ROZWIJA¢ NA PODªO»U ZASADNICZEJ REFORMY MATEMATY-

KI W KIERUNKU ODKRYCIA PODSTAWOWYCH PRAW I METOD POWSZECHNYCH. RÓW-

NOCZE±NIE STAWIAª ON PRZED MATEMATYK¡ (STOSOWAN¡) ZADANIE ROZWI¡ZANIA

TRZECH ZASADNICZYCH ZAGADNIE«:

1. OKRE±LENIE ZWI¡ZKU MI¦DZY MATERI¡ A ENERGI¡ (PROSZ¦ ZAUWA»Y¢ NIE-

ZWYKª¡ CELNO±¢ POSTAWIONEGO PRZEZ WRO«SKIEGO ZAGADNIENIA);

2. POWSTANIE CIAª NIEBIESKICH Z MATERII;

3. POWSTANIE WSZECH±WIATA Z CIAª NIEBIESKICH.

W DZIAªALNO±CI WRO«SKIEGO WYBIJA SI¦ NA PIERWSZY PLAN D¡»NO±¢ DO OPARCIA

CAªEJ WIEDZY NA LOZOI, PRZEZ WYNALEZIENIE OGÓLNEJ ZASADY, Z KTÓREJ ROZWI-

JAªABY SI¦ ONA Z BEZWZGL¦DN¡ KONIECZNO±CI¡.

RODKI MATERIALNE UMO»LIWIAJ¡CE DRUKOWANIE PRAC SZYBKO SI¦ JEDNAK

SKO«CZYªY, DLATEGO ZACZ¡ª UDZIELA¢ KOREPETYCJI Z MATEMATYKI. JEDN¡ Z JE-

GO UCZENNIC BYªA VICTORIA HENRIETTE SARRAZIN DE MONTFERRIER. PANNA TAK

SPODOBAªA SI¦ NAUCZYCIELOWI, »E W 1810 ZOSTAªA JEGO »ON¡. WE WRZE±NIU

TEGO» ROKU WRO«SKI RUSZA NA PODBÓJ PARY»A.

4. PARY»: ROZWI¡ZYWANIE RÓWNA«, ALGORYTMY, UªAMKI ªA«CUCHO-

WE I BOJE Z AKADEMI¡. W ROKU 1811 WRO«SKI WYDAJE FILOZO¦ MATE-

MATYKI [14] (PATRZ TAK»E [24]). JU» W NIEJ WYRÓ»NIA ON DWA ASPEKTY BADA«

MATEMATYCZNYCH, A MIANOWICIE:

1. TEORI¦, KTÓREJ CELEM JEST BADANIE ISTOTY POJ¦¢ MATEMATYCZNYCH;

2. TECHNIK¦ ALGORYTMII, OBEJMUJ¡C¡ ±RODKI PROWADZ¡CE DO WYZNACZANIA

WARTO±CI WIELKO±CI MATEMATYCZNYCH.

PUNKT 2 POKAZUJE, »E WRO«SKI BYª JEDNYM Z PIONIERÓW MY±LENIA ŸALGORYT-

MICZNEGO" W MATEMATYCE. PODAª ON WIELE POMYSªOWYCH ALGORYTMÓW NA

ROZWI¡ZANIE WA»NYCH PROBLEMÓW MATEMATYCZNYCH.

W ROKU 1812 WRO«SKI DRUKUJE ROZPRAW¦ O ROZWI¡ZYWANIU RÓWNA«

WSZYSTKICH STOPNI [15] (PATRZ TAK»E [20]). WYDAJE SI¦, »E BEZ TEJ ROZPRA-

WY STATUS NAUKOWY WRO«SKIEGO BYªBY BARDZIEJ Ÿ JEDNOZNACZNY". WRO«SKI

TWIERDZI W NIEJ MIANOWICIE, »E ZNALAZª METODY ALGEBRAICZNE NA OBLICZANIE

PIERWIASTKÓW RÓWNA« DOWOLNEGO STOPNIA. TYMCZASEM OD 1799 ROKU FUNK-

CJONOWAªA INFORMACJA, »E RUNI DOWIÓDª NIEMO»NO±CI ROZWI¡ZANIA PRZEZ

PIERWIASTNIKI RÓWNA« STOPNIA WI¦KSZEGO NI» 4 (DOWÓD RUNIEGO | DZI±

UZNAWANY JAKO PRAWIE POPRAWNY | WÓWCZAS WZBUDZAª KONTROWERSJE 3 I TAK

NAPRAWD¦ SPOªECZNO±¢ MATEMATYCZNA ZAAKCEPTOWAªA TEN FAKT DOPIERO PO

OPUBLIKOWANIU PRZEZ ABELA DOWODU W ROKU 1824). CZY WI¦C WRO«SKI KWE-

STIONOWAª TWIERDZENIE RUNIEGO{ABELA? CZY MO»E GO NIE ZNAª? O ILE W PÓ¹-

NIEJSZYCH LATACH WRO«SKI RZECZYWI±CIE NIE ±LEDZIª SYSTEMATYCZNIE LITERATURY

3 RUNI OPUBLIKOWAª SWE WYNIKI W KSI¡»CE, KTÓREJ EGZEMPLARZ WYSªAª W 1801 ROKU DO

LAGRANGE'A, LECZ NIE OTRZYMAª »ADNEJ ODPOWIEDZI. PODOBNIE LEGENDRE I INNI AKADEMICY

PARYSCY NIE UZNALI ICH ZA WARTE UWAGI. DOPIERO W ROKU 1821 | NA ROK PRZED ±MIERCI¡ |

RUNI OTRZYMAª LIST OD CAUCHY'EGO, W KTÓRYM TEN»E NAPISAª, »E WYSOKO CENI JEGO PRACE.

MATEMATYCZNEJ, TO W PIERWSZEJ DEKADZIE WIEKU XIX BYª Z NI¡ RACZEJ NA BIE-

»¡CO. JE»ELI WCZYTA¢ SI¦ Gª¦BIEJ W (NIEªATWE DO ZROZUMIENIA) ROZWA»ANIA I

RACHUNKI WRO«SKIEGO, TO WYDAJE SI¦, »E METODA WRO«SKIEGO PROWADZI DO

ROZWI¡ZA« PRZYBLI»ONYCH, PRZY CZYM STOPIE« PRZYBLI»ENIA MO»NA DOWOLNIE

ZWI¦KSZY¢ 4 . W JEGO ROZUMOWANIU, OBOK OPERACJI ALGEBRAICZNYCH, POJAWIAJ¡

SI¦ ARGUMENTY ANALITYCZNE I TRANSCENDENTNE. TAKI NP. CHARAKTER MA ROZWI¡-

ZANIE PRZEZ WRO«SKIEGO PROBLEMU FAKTORYZACJI, OMÓWIONEGO NI»EJ, A POCHO-

DZ¡CEGO Z OMAWIANEJ ROZPRAWY. TEGO TYPU PODEJ±CIE NIE JEST NOWATORSKIE,

STOSOWAª JE JU» NP. NEWTON 5 . SKORO WRO«SKI PRZYKªADAª TAK DU»¡ WAG¦ DO

TEJ ROZPRAWY (ZOSTAªA ONA PRZEDRUKOWANA PONOWNIE POD KONIEC LAT 1840.),

TO | W CELU UZYSKANIA PRAWDZIWEGO OBRAZU SYTUACJI | NALE»AªOBY J¡ WYDA¢

NA NOWO Z ODPOWIEDNIMI KOMENTARZAMI DO TEGO, CO W TEJ PRACY WRO«SKI

ROBI (A CZEGO NIE ROBI), AUTORSTWA KOGO± KOMPETENTNEGO.

S¡DZ¦, »E TAK¡ KOMPETENTN¡ OSOB¡ BYªBY ALAIN LASCOUX, KTÓRY, CZYTAJ¡C

T¦ I INNE PRACE WRO«SKIEGO, POTRAª DOSTRZEC, »E ÓW ZAJMOWAª SI¦ NAST¦PU-

J¡CYMI TRZEMA ZAGADNIENIAMI ALGEBRAICZNYMI, ZWI¡ZANYMI Z WIELOMIANAMI

JEDNEJ ZMIENNEJ I ALGORYTMEM EUKLIDESA DLA TAKICH WIELOMIANÓW:

1. ROZWA»MY DWA WIELOMIANY UNORMOWANE F (X) I G(X). PRZYPU±¢MY,

»E DEG(F ) DEG(G). WYKONAJMY WIELOKROTNE DZIELENIE F (X) I G(X):

F =

G + C 1 R 1 ; G =

R 1 + C 2 R 2 ; R 1 =

R 2 + C 3 R 3 ; : : : :

KOLEJNE WSPÓªCZYNNIKI Ÿ " S¡ JEDNOZNACZNIE WYZNACZONYMI WIELOMIANAMI

ZMIENNEJ X TAKIMI, »E

DEG G(X) > DEG R 1 (X) > DEG R 2 (X) > DEG R 3 (X) > : : : :

ZAMIAST ŸZWYKªEGO" ALGORYTMU EUKLIDESA, GDZIE C 1 = C 2 = C 3 = : : : = 1

I GDZIE R I (X) S¡ FUNKCJAMI WYMIERNYMI ZMIENNEJ X I PIERWIASTKÓW F (X),

G(X), MO»NA TAK USTALI¢ C I , »E KOLEJNE RESZTY R I (X) S¡ WIELOMIANAMI ZMIEN-

NEJ X I TYCH PIERWIASTKÓW. TE RESZTY NAZYWA SI¦ UNORMOWANYMI RESZTAMI

WIELOMIANOWYMI LUB SUBRUGOWNIKAMI. WRO«SKI SKONSTRUOWAª POMYSªOWY

ALGORYTM NA WYZNACZANIE R I (X) (PATRZ [28], [29], [30]). ODNOTUJMY, »E INNE

WZORY NA TE RESZTY ZNALAZª J. J. SYLVESTER W [42] | CHO¢ ZOSTAªY ONE W PEªNI

DOWIEDZIONE DOPIERO NIEDAWNO, PATRZ [31].

2. U»YWAJ¡C ALGORYTMU Z POPRZEDNIEGO PUNKTU I PEWNEGO PRZEJ±CIA GRA-

NICZNEGO, WRO«SKI [15] (PATRZ TAK»E [20]) ROZWI¡ZAª NAST¦PUJ¡CY WA»NY PRO-

BLEM FAKTORYZACJI :

4 JEST CIEKAWE, »E PODOBN¡ OPINI¦ WYPOWIADAJ¡ AUTORZY [6], ALE BEZ DALSZYCH SZCZEGÓ-

ªÓW.

5 ZNANE S¡ METODY NEWTONA{RAPHSONA I LAGUERRE'A.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: