Wydział Inżynierii Produkcji
Laboratorium Energoelektroniki
Rok akademicki 2011/2012
ĆWICZENIE:
Ćwiczenie numer 1
Falowniki
DATA WYKONANIA ĆWICZENIA:
09.12.2011
SPRAWOZDANIE TERMIN
DATA ODDANIA:
16.12.2011
TEMAT: Falownik trójfazowy
SKŁAD GRUPY:
Beata Bieńkowska
Karolina Pakulska
Daryna Arefieva
Michał Laszczka
GRUPA:ID-AO-31
Zespół 6
OCENA:
1. Cel ćwiczenia.
Rejestracja stanów nieustalonych w obwodach RL, RC oraz RLC.
2. Stany nieustalone
Stan nieustalony (stan dynamiczny) w obwodzie ma miejsce wtedy, kiedy podczas przewodzenia
prądu zmianie ulegają parametry obwodu (rezystancja indukcyjności lub pojemności), lub kiedy
obwód zostaje załączony do źródła napięcia (lub prądu) albo wyłączony. Zwykle przyjmuje się, że
zmiana stanu obwodu, zachodzi w chwili t =0.
3. Teoretyczne wprowadzenie
• Obwód RC
Napięcie na zaciskach szeregowego połączenia elementów R,C (rys.1) wyraża się wzorem :
przy czym i - natężenie prądu w obwodzie, u - napięcie zasilania układu,
uc - napięcie na kondensatorze, R - rezystancja obwodu.
Podstawiając do powyższego wzoru wyrażenie na natężenie prądu w kondensatorze:
otrzymujemy równanie różniczkowe :
Równanie różniczkowe uproszczone wyraża się wzorem :
Rozwiązaniem ogólnym powyższego równania uproszczonego jest równanie
nazywane wzorem Helmholtza:
przy czym A - stała dowolna, a t = RC jest stałą czasową obwodu RC.
Odwrotność stałej czasowej t, nazywamy stałą tłumienia a= 1/RC.
• Obwód RL
Napięcie na zaciskach szeregowego połączenia elementów R,L wyraża się
wzorem :
gdzie i - natężenie prądu w obwodzie, u - napięcie zasilające obwód,
R - rezystancja obwodu, zaś uL - napięcie na cewce wyrażone wzorem:
gdzie L - indukcyjność obwodu.
Równanie różniczkowe uproszczone dla prądu przejściowego przybiera postać
gdzie ip - składowa przejściowa natężenia prądu,
przy czym A - stała dowolna, a t = L/R jest stałą czasową obwodu R,L.
Odwrotność stałej czasowej t, nazywamy stałą tłumienia a= R/L.
Stała czasowa charakteryzuje prędkość zmniejszania się prądu ip.
Gdy stała czasowa jest mała (tłumienie duże), wówczas krzywa wykładnicza jest stroma, wobec czego wielkość ip maleje prędko.
Jeśli natomiast stała czasowa jest duża (tłumienie małe), wówczas krzywa wykładnicza jest płaska, więc wielkość ip maleje stosunkowo powoli.
Gdy t > 5t, wówczas e - t/t < 0.01, wskutek czego prąd przejściowy ip staje się nieznaczny, a prąd całkowity osiąga wartość ustaloną.
• Obwód RLC
Napięcie na zaciskach szeregowego połączenia elementów R,L,C wyraża się wzorem :
przy czym i - natężenie prądu, u - napięcie zasilania, uc - napięcie na
kondensatorze, zaś R i L - odpowiednio rezystancja i indukcyjność obwodu.
Podstawiając do powyższego wzoru wyrażenia :
, oraz
otrzymujemy równanie różniczkowe drugiego rzędu :
Równanie charakterystyczne powyższego równania różniczkowego ma postać :
a pierwiastki tego równania są równe :
a - stała tłumienia
W obwodach RLC można wyodrębnić trzy przypadki obwodów w zależności od znaku wyróżnika równania charakterystycznego :
1) obwód aperiodyczny - gdy zachodzi relacja
wówczas równanie charakterystyczne ma dwa (różne) ujemne pierwiastki
rzeczywiste s1 i s2 (s1<0, s2<0 i s1¹ s2);
2) obwód aperiodyczny graniczny - gdy spełniony jest warunek
w tym przypadku istnieje jeden ujemny pierwiastek rzeczywisty s1=s2=-a ;
3) obwód oscylacyjny - istnieje wówczas, gdy
W tym przypadku równanie charakterystyczne ma dwa różne pierwiastki
zespolone oraz .
w - pulsacja drgań nietłumionych
wo - pulsacja drgań własnych obwodu
4. Przebieg ćwiczenia.
Do rejestracji stanów nieustalonych badanych w ćwiczeniu posłużyliśmy się cyfrowym oscyloskopem
HP54600B z pamięcią. W panelu wyzwalania ustawiliśmy tryb wyzwalania jednokrotnego ("single").
Przebiegi "wolne" (o względnie dużej wartości stałej czasowej) obserwowaliśmy przy włączonej funkcji Roll.
Przygotowaliśmy oscyloskop do rejestracji automatycznej: ustawiliśmy odpowiednią wartość poziomu
wyzwalania, wybraliśmy zbocze sygnału wyzwalającego i włączyliśmy rejestrację (klawisz RUN).
• Ćwiczenie 1 – obwód RC
Dane:
R = 1,6 kΩ
C = 90 μF
wzmocnienie = 1V na centymetr
zbocze – rosnące
poziom wyzwalania 1,5V
podziałka czasu 1 kratka - 200ms
Obliczenia:
τ = R*C = 1.6 kΩ * 90 μF = 0,144 s
t = 5τ = 0,72 s
= - 6,9(4) [Hz]
• Wnioski
Podczas badania układu RC zauważyliśmy, że podczas zmiany rezystancji i pojemności zmienia się także długość stałej czasowej. Kąt nachylenia charakterystyki staje się coraz mniejszy podczas zwiększania rezystancji i pojemności. Parametry oscyloskopu zostały dobrze dobrane, podstawa czasu jest dość mała, także dość dokładnie możemy określić stałą czasową τ oraz czas t.
• Ćwiczenie 2 – obwód RL
R = 660 Ω
C = 210 μF
wzmocnienie = 50mV na centymetr
poziom wyzwalania - 1,5V
podziałka czasu 1 kratka - 50ms
τ = L/R
L = τ * R = 50ms * 660 Ω = 3,3 H
= - 200
W układzie RL widać, ze podstawa czasu została dobrze dobrana, ponieważ pamięć oscyloskopu włącza się, gdy poziom wyzwalania zostanie po raz pierwszy przekroczony. Może on zostać przekroczony przez, na przykład zakłócenia, co miało miejsce w powyższym przypadku, co ilustruje zdjęcie. Układ działa poprawnie, a widać to na zdjęciu, ponieważ oscyloskop został poprawnie ustawiony (roll, zbocze rosnące, odpowiedni poziom wyzwalania). Jest to układ zgodny z teorią, obliczenia się zgadzają i są sensowne,wykres wygląda tak,jak teoretycznie ma wyglądać wykres przebiegu prądu obwodu RL w stanie nieustalonym.
• Ćwiczenie 3 – Obwód RLC
podziałka czasu 1 kratka – 500ms
L = 3,3 H
• = = 250, 7132 Ω < R = 660 Ω obwód aperiodyczny
• ...
slimalke