20. Wyznaczanie e,,m z pomiarów efektu magnetronowego.pdf

(178 KB) Pobierz
Microsoft Word - LF-E_CW20.doc
Ć w i c z e n i e 20
WYZNACZENIE e/m Z POMIAROW EFEKTU MAGNE-
TRONOWEGO
20.1. Wstęp teoretyczny
Załóżmy że dysponujemy jednorodnym polem magnetycznym o indukcji B
r
. Prostopadle do linii sił
tego pola wstrzeliwujemy w nie elektron (o ładunku elementarnym = - e ) z prędkością v r .
W polu magnetycznym na poruszający się ładunek działa siła, którą możemy wyznaczyć ze wzoru:
Lorentza :
F
=
q
v
×
B
- wektor indukcji magnetycznej, q - dodatni ładunek próbny, v r - wektor jego prędkości
W naszym przypadku q = - e co prowadzi do związku:
r
F
=
-
e
v
×
B
r × (patrz rys 20.1), którego kierunek
można wyznaczyć za pomocą reguły prawej dłoni. Wartość bezwzględna rozpatrywanej siły zgod-
nie z definicją iloczynu wektorowego wynosi :
v
B
r
F =
e
v
B
sin
α
Ponieważ w rozpatrywanym doświadczeniu wektory
v
i
B
są wzajemnie prostopadłe, a wiec
α= to powyższe wyrażenie przyjmuje postać:
π
F =
e
v
B
Wynikiem działania siły na nasz elektron będzie zakrzywienie jego toru w płaszczyźnie prostopa-
dłej do kierunku wektora B
r
. Ponieważ elektron wciąż porusza się w kierunkach prostopadłych do
π a wartość bezwzględna siły Lorentza jest stała, wiec torem elektronu
jest okrąg. Zjawisko to nazywamy efektem magnetronowym. Posłuży nam ono do wyznaczenia
wartości e/m.
F
, to kąt α stale wynosi
2
α B
v
Rys. 20.1. Ilustracja wyrażenia
F
= . Ładunek próbny (dodatni) wychodzi z początku
układu z prędkością v r
v
×
B
r
r
r
gdzie: B
r
r
r
Jest ona skierowana przeciwnie niż iloczyn wektorowy
r
r
r
B
r
q
r
r
28176841.002.png
Na elektron działa siła odśrodkowa o wartości:
F
2
r =
m
v
r
gdzie: m - masa elektronu, r - promień toru elektronu.
Z warunku równowagi sił : odśrodkowej
F i dośrodkowej F otrzymujemy:
e
v
B
2
=
m
v
r
a więc:
e = (20.1)
v
m
r
B
Widzimy więc, że badając efekt magnetronowy możemy; wyznaczyć wartość e/m. W tym celu na-
leży wyznaczyć równocześnie trzy wielkości fizyczne: wielkość indukcji magnetycznej, prędkość
wstrzelenia elektronu w pole oraz promień okręgu, po którym krąży on w polu magnetycznym. Po-
nieważ przy ustalonym polu magnetycznym trudno jest wyznaczyć krzywiznę toru elektronu (np.
można to zrobić dysponując komorą Wilsona) postępujemy odwrotnie; poszukujemy pola magne-
tycznego o takiej indukcji B aby elektron krążył po z góry wyznaczonym torze (o określonym r).
Pomysł ten można łatwo zrealizować wykorzystując budowę diody lampowej, w której cienki drut
stanowiący katodę umieszczony jest w osi cylindrycznej anody. Elektrody wychodzące z katody
biegną promieniście do anody uzyskując przy tym prędkość:
v
=
2
e
U
a
(20.2)
m
gdzie U a jest napięciem przyłożonym między katodą, a anodą.
W diodzie lampowej o promieniach anody i katody odpowiednio r a , i r k tor elektronu chcemy tak
zakrzywić, aby był on styczny do powierzchni anody, czyli aby promień tego toru wynosił:
r
= (20.3)
r
a −
r
b
2
W ćwiczeniu będziemy poszukiwać wartości indukcji pola magnetycznego, przy której wystąpi ta
sytuacja. Wartość tę nazwiemy krytyczną i oznaczymy B kr .
W ćwiczeniu diodę lampową umieszczamy w polu magnetycznym wytwarzanym przez cewkę z
prądem (rys. 20.2). Znając natężenie prądu płynącego w solenoidzie I możemy wyznaczyć indukcję
magnetyczną pola w pobliżu środka cewki za pomocą wzoru empirycznego:
B = (20.4)
β
I
gdzie: β - empirycznie wyznaczona stała.
(Uwaga: Porównaj ten wzór ze wzorem teoretycznym dla cewki)
W doświadczeniu badamy zależność prądu anodowego I a funkcji indukcji B przy ustalonym napię-
ciu anodowym U a . Dla wartości indukcji mniejszej od wartości krytycznej (
B
kr
B 〈 ) tory elektro-
nów będą stosunkowo słabo zakrzywiane (rys. 20.3b) i prawie wszystkie będą dochodzić do anody,
a więc obserwowany prąd anodowy będzie duży (rys. 20.4). W przeciwnym przypadku tzn. gdy
28176841.003.png
B 〉 tory elektronów są zbyt mocno zakrzywione (rys. 20.3d) w wyniku czego tylko niektóre
dochodzą do anody i w obwodzie anodowym płynie już znacznie mniejszy prąd I a . Punkt gwałtow-
nej zmiany prądu anodowego odpowiada wartości krytycznej indukcji. Tory elektronów są wów-
czas styczne do powierzchni anody (rys. 20.3c)
kr
Rys. 20.2. Układ w którym badamy efekt magnetronowy.
Rys. 20.3. Zakrzywienia torów elektronów realizowane w diodzie lampowej przy różnych
wartościach indukcji magnetycznej B.
Rys. 20.4 przedstawia typową zależność I a = f (B) i graficzny sposób wyznaczenia wartości B kr ,
która geometrycznie odpowiada punktowi przegięcia charakterystyki. W rzeczywistości elektrony
opuszczające katodę nie mają jednakowych prędkości i równych wartości wyliczonej ze wzoru
B
28176841.004.png
(20.2) , lecz różne chociaż rozłożone statystycznie wokół tej wartości. Wynikiem tego jest pewne
nachylenie badanej charakterystyki (rys. 20.4) tym większe im to statystyczne rozmycie wartości
prędkości elektronów jest większe, a rośnie ono ze wzrostem napięcia anodowego U.
Wstawiając zależności (20.2), (20.3) i (20.4) do wzoru (20.1) po przekształceniach otrzymujemy:
e
=
8
U
a
(20.5)
m
β
2
I
2
kr
( ) 2
r
−
r
a
b
Rys. 20.4. Typowa eksperymentalna charakterystyka I a = f (B) dla efektu magnetronowego w
diodzie oraz sposób wyznaczania punktu krytycznego.
20.2. Opis układu pomiarowego
W niniejszym ćwiczeniu efekt magnetronowy badany jest w diodzie lampowej EY-51 umieszczonej
wewnątrz cewki. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rys. 20.5. Układ diody i cewki
wraz z zasilaczem obwodu żarzenia i obwodu anodowego umieszczony jest na wspólnej płycie.
Zasilacz diody wraz z potencjometrem suwakowym R jest obudowany i przymocowany do płyty.
Potencjometr suwakowy R służy do regulacji napięcia anodowego.
Na płycie wyprowadzone są zaciski:
a) do zasilacza cewki - oznaczone literą I ;
b) do pomiaru napięcia anodowego - oznaczone literą U a ,
c) do pomiaru prądu anodowego - oznaczone literą I a
28176841.005.png
Rys. 20.5. Schemat układu do pomiaru efektu magnetronowego.
20.3. Przebieg pomiarów
1. Zaznajomić się z poszczególnymi elementami układu.
2. Przyrządy pomiarowe ustawić na następujące podzakresy:
woltomierz - zakres 30 V
mikroamperomierz - zakres 750 µA,
potencjometr suwakowy do regulacji napięcia anodowego U a na zero
miliamperomierz -zakres 750 mA.
3. Połączyć układ według schematu przedstawionego na rys. 20.5.
4. Uzyskać od wykładowcy prowadzącego ćwiczenia pozwolenie na rozpoczęcie pomiarów.
5. Włączyć sznur sieciowy zasilacza diody w gniazdo sieciowe (napięcie 220 V).
6. Odczekać około 5-l0 minut na nagrzanie lampy.
7. Potencjometrem suwakowym R ustawić napięcie anodowe na wybraną wartość U a z zakresu 5-
15 V.
8. Włączyć zasilacz stabilizowany i zmieniając napięcie zasilające cewkę zmierzyć charakterysty-
kę I a = f (I).
U w a g a ! Przy pomiarze zależności I a = f (I) utrzymywać stałą wartość U a .
Prąd cewki zmieniać co 20 mA w zakresie 0 – 400 mA.
9. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 20.1.
T a b e l a 20.1
U a =
U a =
U a =
I [mA]
I a [µA]
I [mA]
I a [µA]
I [mA]
I a [µA]
28176841.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin