1. Kwantyzacja ładunku
1.
Żadna naładowana cząstka nie może mieć ładunku mniejszego niż ładunek elektronu czy protonu
Ładunek elementarny e = 1,6·10-19 C
Jednostka ładunku w ukł. SI 1 C = 1 As.
Wszystkie ładunki są wielokrotnością e
Niektóre cząstki elementarne, takie jak neutron, foton czy neutrino mają ładunek równy zeru.
2. Prawo Coulomba
Siła oddziaływania dwóch ładunków q1 i q2 (naładowanych ciał)
Za pomocą prawa Coulomba można opisać:
• oddziaływania między poszczególnymi elektronami atomu oraz pomiędzy elektronami a jądrem atomowym
• siły oddziaływania między atomami tworzącymi cząsteczkę chemiczną
• siły oddziaływania między atomami ciała stałego.
3. Elektryczny i magnetyczny moment dipolowy.
Dipol elektryczny składa się z dwóch ładunków Q oddalonych od siebie o l. Jaka siła jest wywierana na ładunek q umieszczony tak jak na rysunku?
Z podobieństwa trójkątów
Stąd:
gdzie p = Ql - moment dipolowy.
4. Natężenie pola elektrycznego
Natężenie pola elektrycznego definiujemy jako siłę działającą na ładunek próbny q (umieszczony w danym punkcie przestrzeni) podzieloną przez ten ładunek.
Ładunek próbny jest dodatni (umowa).
Kierunek E jest taki sam jak F (na ładunek dodatni).
5. Strumień pola elektrycznego i magnetycznego.
Kierunek pola E w przestrzeni można przedstawić za pomocą tzw. linii sił.
Linie nie tylko pokazują kierunek
E ale też jego wartość (liczbę linii na jednostkę powierzchni).
Jeżeli liczbę linii przechodzących przez powierzchnię DS oznaczymy Df to wówczas
fD = E DS = EDS cosa
gdzie
a - kąt pomiędzy wektorem powierzchni DS i wektorem E (rys.).
W ogólności więc strumień elektryczny
definiujemy jako
df = dE ds.
6. Prawo Gaussa.
Strumień pola wychodzący z naładowanego ciała jest równy wypadkowemu ładunkowi podzielonemu przez e0
.
7. Przykłady zastosowań prawa Gaussa
2.
jednorodnie naładowaną powierzchnię kulistą (o promieniu R).
8.
Elektryczna Energia potencjalna i potencjał elektryczny.
Potencjał elektryczny jest definiowany jako energia potencjalna na jednostkowy ładunek
Elektryczna energia potencjalna
energia potencjalna jest równa pracy wykonanej przeciw sile elektrycznej,
9. Przykłady obliczenia potencjału.
10. Pojemność kondensatora
Kondensator - układ przewodników, który może gromadzić ładunek elektryczny, jeśli do okładek będzie przyłożona różnica potencjałów ΔV, wtedy pojemność definiujemy
Jednostka farad. 1F = 1C/1V.
Powszechnie stosuje się mF, nF, pF.
11. Energia elektryczna C, magnetyczna L
Energia zgromadzona w kondensatorze
12. Gęstość energii pola elektrycznego i magnetycznego (całkowita).
Jeżeli w jakimś punkcie przestrzeni jest pole E, to możemy uważać, że jest tam zmagazynowana energia w ilości
na jednostkę objętości (jednostka [J/m3]).
13. Względna przenikalność elektryczna.
14. Trzy
wektory elektryczne.
15. Porównanie pola grawitacyjnego i elektrycznego.
16. Prawo Ohma i opór właściwy.
Opór właściwy x jest liniową funkcją temperatury (z wyjątkiem obszaru nadprzewodnictwa), dlatego opór elektryczny przewodnika rośnie wraz ze wzrostem jego temperatury.
17. Prąd elektryczny (natężenie i gęstość).
Gęstość prądu elektrycznego
S -
powierzchnia
Natężenie prądu elektrycznego przepływającego przez daną powierzchnię definiujemy jako ładunek przepływający przez tę powierzchnię, w jednostce czasu
18. Siła elektromotoryczna.
gdzie W - energia elektryczna przekazywana ładunkowi q, gdy przechodzi on przez źródło SEM. Jednostka e [1V] = [1J/1C].
SEM jest liczbowo równa pracy jaką wykona źródło przeciw siłom pola elektrycznego przenosząc ładunek q (q = +1C) od bieguna Ładunek potencjale niższym (-) do bieguna Ładunek potencjale wyższym (+).
Ładunek q przechodząc od ujemnego do dodatniego bieguna zyska energię równą
19. Łączenie oporów.
Łączenie oporów w większości obwodów (Rz =U/I):
• szeregowe (ten sam prąd przez oporniki, a napięcie – suma napięć na oporach) amperomierze – połączone szeregowo
Rz = R1 + R2 + ..... U = U1 + U2 + .....
• równoległe (to samo napięcie na opornikach, a natężenie – suma natężeń prądów płynących przez poszczególne opory), woltomierze – połączone równolegle
1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + ..... I = I1 + I2 + .....
20. Prawa Kirchoffa
Twierdzenie o obwodzie zamkniętym: algebraiczna suma przyrostów napięć w dowolnym obwodzie zamkniętym jest równa zeru. (Spadek napięcia jest przyrostem ujemnym napięcia).
Twierdzenie o punkcie rozgałęzienia: algebraiczna suma natężeń prądów przepływających przez punkt rozgałęzienia jest równa zeru.
Twierdzenie o obwodzie zamkniętym jest wynikiem prawa zachowania energii, a twierdzenie o punkcie rozgałęzienia wynika z prawa zachowania ładunku.
21.
Siła Lorenz’a i elektrodynamiczna.
Siła Lorentza – siła działająca na cząstki naładowane poruszające się w polu magnetycznym. Siła ta zmienia kierunek ruchu cząstki naładowanej, a wartość prędkości pozostaje stała.
siła elektrodynamiczna z jaką pole magnetyczne działa na przewodnik prostoliniowy przewodzący prąd.
22. Efekt Hall’a (pole Hall’a)
Jeżeli płytkę metalu (lub półprzewodnika) - w polu magnetycznym, prostopadłym do kierunku przepływu prądu (B^v). Na ładunki działa siła odchylająca - powodująca zakrzywienie torów ładunków w kierunku jednej ze ścianek bocznych płytki.
Niezależnie czy prąd jest związany z ruchem ładunków +q czy –q ładunki odchylane są w kierunku krawędzi.
23. Prawo Ampera i Biota-Savatra
AMPER
gdzie dl – element konturu, μ0 = 4pk/c2 = 4p·10-7 Tm/A, jest przenikalnością magnetyczną próżni.
BIOT
Musimy przy tym pamiętać, że prąd musi płynąć w obwodzie zamkniętym i, że całkowite pole w dowolnym punkcie otrzymuje się całkując to równanie po całym zamkniętym konturze.
24. Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem i cewce.
Cewka:
Pole wewnątrz cewki jest jednorodne, a na zewnątrz praktycznie równe zeru.
pole wewnętrzne pręta rośnie liniowo wraz z odległością od jego środka (analogia do wzorów na E).
25. Prawo Faradaya i reguła
Lenza.
FARADAY
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej - powstawanie prądów elektrycznych w zamkniętym obwodzie, podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola magnetycznego i zamkniętego obwodu.
Wtedy w obwodzie jest indukowana siła elektromotoryczna (SEM indukcji), która wywołuje przepływ prądu indukcyjnego.
e - SEM jest pracą na jednostkę ładunku wykonaną przy przeniesieniu ładunku wokół zamkniętej pętli (e = W/q),
Φ – strumień magnetyczny przechodzący przez tę pętlę.
LENZ
Prąd indukowany ma taki kierunek, że przeciwstawia się zmianie, która go wywołała. Kierunek prądu indukowanego w pętli zależy od tego czy strumień rośnie czy maleje (zbliżamy czy oddalamy magnes). Ta reguła dotyczy prądów indukowanych.
26. Transformator.
Gdy dwie cewki są nawinięte na tym samym rdzeniu (często jedna na drugiej) - prąd zmienny w jednej, wywołuje SEM indukcji w drugiej. Można tę SEM obliczyć korzystając z prawa Faradaya.
N1 - liczba zwojów w cewce pierwotnej, N2 - liczba zwojów w cewce wtórnej
SEM (e) lub napięcie U2 indukowane w cewce (2)
oraz SEM dla cewki (1):
Stosunek napięć:
Widać, że regulując ilość zwojów w cewkach możemy zamieniać małe napięcia na duże i odwrotnie.
27. Indukcyjność cewki i indukcyjność wzajemna.
Indukcyjność L otrzymujemy
28. Obwód RC (
zależność q=f(t), I=f(t), stała czasowa).
Stała czasowa opisuje fakt, że ładunek na kondensatorze nie osiąga od razu wartości końcowej, lecz zbliża się do niej wykładniczo. Podobnie przy rozładowaniu (po czasie t = RC ładunek zmniejsza się do 1/e początkowej wartości).
29. Obwód RL (zależność VR=f(t), VL=f(t), stała czasowa).
30. Obwód LC
31. Obwód RLC (impedancja, reaktancja pojemnościowa i indukcyjna, warunek rezonansu).
Z - Impedancja
XC - Reaktancja pojemnościowa
X...
graviora