03 EFEKT COMPTONA.pdf

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.

III.

EFEKT COMPTONA (1923)

Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na

swobodnych elektronach.

Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej.

III.1. EFEKT COMPTONA

Rys.III.1. Rozpraszanie kwantu g na tarczy.

Compton badał rozpraszanie promieniowania roetgenowskiego na tarczy.

I – natężenie promieniowania roentgenowskiego po przejściu przez folię metalową

Rys.III.2. Zależność natężenia promieniowania Rtg po przejściu przez folię od długości fali promieniowania.

= 2 − 1 = f 

– nie zależy od długości fali

promieniowanie Rtg – jego energia 10000-100000eV

– rozpraszanie ma miejsce na elektronach swobodnych (tzw. elektronach przewodzenia

– 1 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.

lub walencyjnych)

Siły wiązań metalicznych – elektron swobodny odrywa się od atomu, tworzy gaz

elektronowy.

Równanie Comptona:

=1−cos (III.1.1a)

=2sin 2 

(III.1.1b)

Λ – comptonowska długość fali

m 0 c = 0,0242 Å

(III.1.2)

E = hf

Compton światło traktował jak strumień fotonów.

 p e - pęd elektronu, który uzyskuje

po zderzeniu z fotonem

Rys.III.3. Zderzenie fotonu z elektronem. Po zderzeniu foton częściowo przekazuje swój pęd elektronowi.

– prawo zachowania pędu:

 p 1 =  p 2   p e

(III.1.3)

z prawa cosinusów:

p e 2 = p 1 2  p 2 2 −2p 1 p 2 cos (III.1.4)

Rys.III.4. Interpretacja wektorowa prawa zachowania pędu.

– 2 –

= h

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.

– prawo zachowania energii:

E 2 = c 2 p 2  m 0 c 2  2

(III.1.5)

dla fotonu:

m 0 =0 (masa spoczynkowa)

z (III.1.5) wynika:

E = pc (III.1.6)

p 1 c  m 0 c 2 = p 2 c   p e 2 c 2  m 0 c 2  2

(III.1.7)

Wyprowadzimy równania Comptona z zależności (III.1.7):

p 1  m 0 c = p 2   p e 2  m 0 2 c 2

(III.1.7a)

 p 1 − p 2  m 0 c  2 = p e 2  m 0 2 c 2

(III.1.7b)

p e 2 = p 1 − p 2  m 0 c  2 − m 0 2 c 2

(III.1.7c)

Z (III.1.4) i (III.1.7c) wynika:

 p 1 − p 2  m 0 c  2 − m 0 2 c 2 = p 1 2  p 2 2 −2 p 1 p 2 cos (III.1.8)

p 1 2  p 2 2 −2 p 1 p 2 2 m 0 c  p 1 − p 2 = p 1 2 p 2 2 −2 p 1 p 2 cos (III.1.8a)

p 1 p 2 1−cos= p 1 − p 2  m 0 c (III.1.9)

Na podstawie postulatu Plancka:

p 1 = E 1

c = hf 1

c = h

 1

(III.1.10a)

p 2 = h

 2

(III.1.10b)

 1  2 1−cos= h

 1  1 − 1  2  m 0 c /⋅  1  2

h 2 (III.1.11)

– 3 –

h 2

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.

1−cos= m 0 c

h  2 − 1 /⋅ h

m 0 c (III.1.12)

Otrzymaliśmy równanie (1b):

 2 − 1 = h

m 0 c 1−cos (III.1.13)

 1 : =0= h

m 0 c =0<=> m 0 ∞

Rozpraszanie na elektronach związanych.

Dualna natura światła – w różnych warunkach obserwujemy jego naturę:

– falową (dyfrakcja, interferencja)

– światło zachowuje się jak strumień cząstek.

Doświadczenie Comptona potwierdza fakt, że materia składa się z elektronów. Powstał

problem struktury atomu. Stwierdzono , że atomy składają się co najmniej z elektronów,

wykazano również jaki jest ładunek elektronu. Z drugiej strony wiedziano, że atom jest

elektrycznie obojętny, wynikało z tego, że muszą istnieć cząstki dodatnie wchodzące w

skład atomu.

III.2. KONCEPCJA BUDOWY ATOMU.

– problem ładunku dodatniego (gdzie jest zlokalizowany, co go stanowi)

– problem masy ( gdzie jest zlokalizowana i co stanowi masę atomu )

m e = m H +

1836 – jest zbyt mały, by wytłumaczyć masę atomu

Model Thomsona

– równomiernie naładowana sfera ładunkiem dodatnim z elektronami

r ~10 -10 m

q =∣ e ∣⋅ Z

– 4 –

K.Czopek, M.Zazulak – Notatki w internecie. Wstęp do fizyki atomowej i kwantowej.

Rys.III.5. “Plum pudding model” (“ciasto z rodzynkami”) – model atomu Thomsona.

Weryfikacja modelu

Rutherford (1911) – poprzez swoje doświadczenie (rozpraszanie cząstek α) wykluczył

model Thomsona.

Cząstki α:

Becquerel odkrył, że rudy uranu wysyłają “tajemnicze” promieniowanie.

– Składową naładowaną elektrycznie można zidentyfikować badając nań wpływ pola

 E lub  B .

Rys.III.6. Wpływ pola elektrycznego na promieniowanie rudy uranu (Z)

g – emitowane zawsze gdy jądra atomowe są w stanie wzbudzonym

To samo można zrobić w polu magnetycznym  F B = q  v ×  B  F B ⊥  v,  B  .

Różnica jest taka, że odchylenie następuje w płaszczyźnie prostopadłej do kartki.

Rutherford badał prawdopodobieństwo rozproszenia cząstek α.

– 5 –

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: