praca_kontrolna_2.pdf

Pracakontrolnanr2

1.Pokaza¢,»eca“kaog ó lnar ó wnaniaruchuNewtonamx=Fdla

jednowymiarowegoruchu(i)jednostajnego,(ii)poddzia“aniemsta“ej

si“yF,(iii)poddzia“aniemsi“yharmonicznejF=kx,maodpowied-

nioposta¢:

(i)x(t)=x 0 +vt,

(ii)x(t)=x 0 +v 0 t+Ft 2 =2m,

(iii)x(t)=x 0 cos(!t+).

Przedyskutowa¢warunkipocz¡tkowewka»dymprzypadku.

2.Punktmaterialnywykonujeruchharmonicznyopisanywprzy-

padku(iii)zadania1.Poda¢mo»liwewarto–ci(i)fazy,(ii)prƒd-

ko–cipocz¡tkowej,je»eliwiadomo,»ewychyleniewchwili t=0

r ó wnasiƒpo“owieamplitudy.

3.Danyjestuk“admechanicznyzwanywahad“empodw ó jnymp“askim,

tj.wahad“ood“ugo–cil 1 imasiem 1 jestzawieszonezjednegoko«ca,

anadrugimko«cuzawieszonyjestpocz¡tekdrugiegowahad“ao

promieniul 2 imasiem 2 .Uk“adznajdujesiƒwjednorodnympolu

przyci¡ganiaZiemi.

a)Pokaza¢,»eprzestrze«kon guracyjnaQtegowahad“ajest

toroidem.

b)Przedstawi¢przestrze«kon guracyjn¡Q=f( 1 ; 2 )j0 1 <

2;0 2 <2gnamapiekwadratuoboku2iprzedyskutowa¢

topologicznew“asno–cibrzegutegokwadratu.